




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
第6章平行四边形
6.1平行四边形的性质第1课时平行四边形的性质(1)第6章平行四边形“哪里有数学,哪里就有美!”——古希腊数学家普洛克拉斯数学中的几何图形,在我们的生活中无处不在,它给这个五彩缤纷的世界增添了许多美感。“哪里有数学,哪里就有美!”数学中的几何图形,在我们的生活中2图中有你认识的几何图形吗?图中有你认识的几何图形吗?3你认为哪些是平行四边形?是是是你认为哪些是平行四边形?是是是4平行四边形的两组对边有什么位置关系?说明理由.两组对边分别平行.你能给平行四边形下个定义吗?两组对边分别平行的四边形叫平行四边形.平行四边形的两组对边有什么位置关系?说明理由.5平行四边形定义中的两个条件:①四边形,②两边分别平行,即AD∥BC,AB∥DC.平行四边形的表示:
.平行四边形不相邻的两个顶点连成线段叫做它的对角线.找一找:平行四边形的对边、邻边、对角、邻角.ABCD平行四边形定义中的两个条件:①四边形,②两边分别平行,即AD6生活中常见到平行四边形的实例有哪些呢?你能举例说明吗?生活中常见到平行四边形的实例有哪些呢?你能举例说明吗?7想一想:(1)由平行四边形的定义你能直接知道它的对边具有什么位置关系吗?说说你的理由.两组对边分别平行.(2)用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形?从拼图可以得到什么启示?平行四边形可以由两个全等的三角形拼成,因此在解决平行四边形的问题时,通常可以连接对角线转化为两个全等的三角形进行解题.想一想:(1)由平行四边形的定义你能直接知道它的对边具有什么8小组活动:可采取度量、平移、旋转、折叠、拼图等方法探究平行四边形的对称性以及边、角的数量关系.平行四边形是中心对称图形,不是轴对称图形,并且平行四边形两条对角线的交点是它的对称中心;平行四边形的邻角互补.定理:平行四边形的对边相等.定理:平行四边形的对角相等.小组活动:可采取度量、平移、旋转、折叠、拼图等方法探究平行四9你能推导这两个定理吗?提示:证明命题的一般步骤:(1)结合命题,画出图形;(2)根据图形结合命题的条件和结论写出已知和求证;(3)找出由“已知”推导出“求证”的途径;(4)写出证明过程.定理:平行四边形的对边相等.定理:平行四边形的对角相等.你能推导这两个定理吗?定理:平行四边形的对边相等.10已知:四边形ABCD是平行四边形.求证:
AB=CD,BC=DA,∠B=∠D,∠BAD=∠DCB.证明:连接AC,∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,BC∥DA.∴∠1=∠2,∠3=∠4.∵AC=CA,∴△ABC≌△CDA(ASA).∴AB=CD,BC=DA.∴∠B=∠D,∠BAD=∠DCB.BCDA1324已知:四边形ABCD是平行四边形.证明:连接AC,BCDA111例1.已知:如图,在平行四边形ABCD中,E,F是对角线AC上的两点,且AE=CF.求证:BE=DF.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AB∥CD,∴∠BAE=∠DCF.
又∵AE=CF,∴△BAE≌△DCF.∴BE=DF.BCDAEF例1.已知:如图,在平行四边形ABCD中,E,F是对角线A12联系拓广:如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC平分线交CD于点F,∠ADC的平分线交AB于点E.求证:BE=DF.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC,∠A=∠C,∴∠ADC=∠ABC.
又∵
∠ABC平分线交CD于点F,∠ADC平分线交AB于点E,∴∠ADE=∠CBF.∴△ADE≌△CBF.∴AE=CF.又∵AB=CD,∴AB-AE=CD-CF.∴BE=DF.DCBAEF联系拓广:如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC平分线交13(1)在平行四边形ABCD中,已知∠A=
130°,则∠B=_____,∠C=_____,∠D=
_____;(2)平行四边形ABCD中,∠A比∠B大20°,则∠C=_____;(3)在平行四边形ABCD中,AD=
30,CD=
25,则AB=_____,BC=_____
.50°130°50°100°2530小试牛刀50°130°50°100°2530小试牛刀14通过这节课的学习,你有哪些收获?还有什么疑惑?课堂小结平行四边形
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 投资设计咨询合同
- 人工智能在计算机视觉领域的应用试题
- 高效农事操作管理系统开发
- 电商行业智能库存管理方案
- 文化创意产业数字展示与体验系统方案
- 浙江国企招聘2024嘉兴南湖新丰镇下属国资公司招聘3人笔试参考题库附带答案详解
- 潍坊2025年山东潍坊科技学院高层次人才招聘50人笔试历年参考题库附带答案详解
- 山西省临汾新华中学2024-2025学年高一下学期开学收心考试英语试题(原卷版)
- 风险管理公司合并合同(2篇)
- 药店培训内容
- DB37-T 5026-2022《居住建筑节能设计标准》
- 眼内炎教学讲解课件
- 体育教学论-课件
- 拼音aoe 完整版教学课件
- 中医基础理论教学-课件
- 叉车使用申请表
- 注塑机日常保养点检表
- 《影视鉴赏(第二版)》课件2-4故事片表演
- 模具首试前检验标准
- 小学教育学详细讲义(黄济)
- 格宾网施工规程水利
评论
0/150
提交评论