《不等式》教学讲解课件

第十章一元一次不等式和一元一次不等式组10.1不等式第十章一元一次不等式和10.1不等式1一、引出新知

现实世界中存在大量的数量关系，包括相等关系和不等关系。用等式（包括方程），我们可以研究相等关系，而研究不等关系需要用本章的不等式。一、引出新知现实世界中存在大量的数量关系，包括相等关2请你帮忙——把下列式子分类二、自主研究请你帮忙——把下列式子分类二、自主研究3帮忙回顾——什么是等式？等式：用等号连接表示相等关系的式子叫等式。帮忙回顾——什么是等式？等式：用等号连接表示相等关系的式子叫4请你帮忙——观察下列式子的特点请你帮忙——观察下列式子的特点5不等式：用不等号“>”“<”“≥”“≤”“≠

”连接表示不等关系的式子叫做不等式。

其中≥表示“不小于”，读作“大于或等于”≤表示“不大于”，读作“小于或等于”类比学习——什么是不等式？不等式：用不等号“>”“<”“≥”“≤”其中≥表示6等式不等式定义用等号连接的式子

“=”用不等号连接的式子“>”“<”“≥”

“≤”

“≠

”类比：等式不等式用等号连接的式子用不等号连接的式子类比：7请大家举出不等式的例子请大家举出不等式的例子8判断下列式子是不是不等式：（1）-3<0;（2）4x+3y<0；（3）x=3;（4）x2+xy+y2；（5）x≠5;（6）x+2>y+5.解:（1）（2）（5）（6）是不等式；（3）（4）不是不等式.请你帮忙——辨析判断下列式子是不是不等式：（1）-3<0;（2）4x+39请你帮忙——用不等式表示(1)a与1的和大于2;

(2)x与y的和是非负数;(3)y的3倍不小于8;(4)m与10的和不大于m一半;(5)x除以2的商,至多为5;

(6)a与5的和至少为9.请你帮忙——用不等式表示(1)a与1的和大于2;10请你帮忙——用不等式表示(1)a与1的和大于2;

(2)x与y的和是非负数;(3)y的3倍不小于8;(4)m与10的和不大于m一半;(5)x除以2的商,至多为5;

(6)a与5的和至少为9.请你帮忙——用不等式表示(1)a与1的和大于2;11如：大于、小于、不大于、不小于、至多、至少、高于、低于、不高于、不低于、超过、不足等等！列不等式时，要弄清不等关系，抓关键词。以及用符号如何表示。请你帮忙——归纳如：大于、小于、不大于、不小列不等式时，要弄清不等关系，抓关121、小明与小亮进行百米训练，小明先到

达终点。小明到达终点所用的时间为15.2s。如果小亮所用的时间为as，

那么a与15.2之间的关系可以表示为

。

a＞15.2三、巩固提高1、小明与小亮进行百米训练，小明先到a＞15.2三、巩固132、小明在某一周的零用钱为m元，他在这一周的支出情况如下表：为灾区捐款就餐购买文具买冷饮5元50元3元2元在略有节余的情况下，m(元)与60（元）之间的关系可以表示为

。m＞602、小明在某一周的零用钱为m元，他在这一周的支出情况如下表：14

3、汛期，湖水平均每天上涨8cm。现在的水位是340cm，警戒水位是460cm。x天后湖水将超过警戒水位。问：怎样用式子表示x天后湖水与警戒水位的关系？解：8X+340＞4603、汛期，湖水平均每天上涨8cm。现在的水位是3415

4、一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km,要在12:00之前驶过A地，设车速为xkm/h,请列出相应的不等式。4、一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km,16在高速公路上，有大、小两辆卡车从甲地向乙地运货。大卡车的行驶速度为60km/h，小卡车的行驶速度为80km/h，大卡车比小卡车早出发1h。1、如果设小卡车行驶的时间为xh，那么，它行驶的路程该如何表示？这时，大卡车行驶的路程又如何表示？小卡车行驶路程表示为：80xkm大卡车行驶路程表示为：60（x+1）km强化训练：在高速公路上，有大、小两辆卡车从甲地向乙地运货。172、小卡车赶上或超过大卡车后，它们所行驶的路程之间的关系应怎样表示？80x=60（x+1）80x＞60（x+1）2、小卡车赶上或超过大卡车后，它们所行驶的路80x=60（x183、完成下表：4、观察表格并回答：小卡车开出多少小时赶上或超过大卡车？小卡车行驶的时间x／h小卡车行驶的路程／km大卡车行驶的路程／km18012021601803240240456┆┆┆32030040036048042080x=60（x+1）80x＞60（x+1）3、完成下表：4、观察表格并回答：小卡车开出多少小时赶上或19

可以看出，当x=3时，即x＞3时，如4，5，6

…，即当：x≥3时，80x≥

60（x+1）也就是说当小卡车开出3小时后赶上或超过大卡车。4、观察表格并回答：小卡车开出多少小时后赶上或超过大卡车？80x=60（x+1）80x＞60（x+1)成立可以看出，当x=3时，4、观察表格并回答：小卡车20下列各数中，那些能使不等式x—2＞1成立？—4，—1，0，3，5，8，8.2，9.5，12。解：使不等式x—2＞1成立的数有：5，8，8.2，9.5，12做一做下列各数中，那些能使不等式x—2＞1成立？解：使不等式x—221不等式1、不等式的定义。2、会用不等式表示简单的数量关系。3、知道使不等式成立的值有很多。四、小结与反思不等式1、不等式的定义。2、会用不等式表示简单的数量关系。3221、

用不等式表示下列数量关系：（1）a是非正数；（2）x比-3小；（3）两数m与n的差不小于5.当堂检测1、用不等式表示下列数量关系：（1）a是非正数；（2）x比