大展弦比带路由器考察点的平面内弯曲效应

大展弦比带路由器考察点的平面内弯曲效应

飞机翼是飞机气动弹分析的重要组成部分。如果安装注释，缝纫机的振动特性将发生变化。机翼外挂颤振成为飞机气弹分析的一个必要过程。传统的带外挂战斗机通常都是小展弦比机翼,但是以“捕食者”为例的带外挂无人机大多采用大展弦比机翼。大展弦比特性往往会带来一些复杂的气弹响应,引起机翼的大变形,即几何非线性特性。尽管平面内的弯曲运动在小展弦比机翼气弹分析中可以忽略,但是在大展弦比机翼分析中平面内的弯曲变形是不能忽略的,因为展弦比的增加会使机翼的平面内特性更加明显。而目前对于大展弦比机翼颤振特性的研究文献中并没有考虑大展弦比机翼的平面内弯曲效应。Gern和Librescu以上研究仅仅局限于小展弦比带外挂机翼的颤振特性分析,没有考虑大展弦比带外挂机翼的平面内弯曲效应。基于Hamilton原理推导大展弦比带外挂机翼的动力学方程,研究大展弦比带外挂机翼弯弯扭运动的颤振特性,并分析外挂参数对机翼外挂系统颤振特性的影响。1动力学方程基于哈密顿原理推导大展弦比带外挂机翼的动力学方程,所采用的机翼梁模型为一矩形、无预扭转、轴向不可伸长的弹性梁。1.1机翼动能表图1为大展弦比带外挂机翼的变形示意图。首先定义3个坐标系,初始坐标系O-XYZ和两个局部坐标系O-X机翼上任意一点的位置向量为机翼的动能可表示为依据同样的方法可以推导外挂的动能可表示为机翼的弯曲和扭转变形引起的势能变化可表示为式中:ρ和D分别为曲率和刚度;D利用哈密顿原理进行动力学方程的推导式中:T1.2不延伸梁轴向的限制梁模型的微单元如图2所示。图中,v代表机翼的轴向方向,与ds同向,所以ds采用拉格朗日的方法将约束的偏分c1.3局部坐标系o-x坐标系间转换的欧拉角坐标系间的欧拉角如图3所示。从初始坐标系O-XYZ到变形后机翼的局部坐标系O-X坐标系间转换的欧拉角为(φ,ψ,θ)。转换矩阵可表示为1.4机翼的弯扭运动方程式中:参数ρ为空气密度;V是来流速度;C将式(4)~(6)代入式(10)中可得到大展弦比带外挂机翼的弯弯扭运动方程为:式中:引入无量纲化参数对式(14)弯弯扭运动方程进行无量纲化处理,通过引入无量纲长度L和无量纲时间式中:U采用Galerkin方法,利用主振型的正交性,得到离散后的动力学方程。将离散化的动力学方程改写成矩阵的形式即可表示为式中状态变量q={u,w,α}为了进行颤振计算分析,可将(16)动力学方程式改写为状态空间的形式2颤振速度的计算大展弦比带外挂机翼的参数如下:机翼弦长c=0.27m,机翼半翼展l=1.2m,单位翼展机翼质量为1.973kg/m;单位翼展的机翼转动惯量为0.0527kg/m;机翼平面内弯曲刚度为476.9N·m仿真初始参数为{0.05,0.05,0.05,0,0,0};采用K方法进行颤振计算得到颤振速度为23.5208m/s,颤振计算的频率阻尼变化曲线如图4所示。图5给出的是颤振速度以下的时域响应图。图5a)分别为平面内弯曲、平面外弯曲和扭转运动的响应曲线,可看出在颤振速度以下:各种运动的时域响应曲线收敛。图5b)中为各种运动对应的相图曲线。图6a给出的是临界颤振速度条件下的时域响应图。从图6a)可看出各运动的时域曲线发生了等幅振荡,即发生颤振,图6b)为各种运动对应的相图曲线。图7给出的是颤振速度以上的时域响应图,从图7a)可看出各运动的时域曲线发散。从图8中可看出:当外挂弦向位置在机翼上变化时,即外挂弦向位置与机翼弦长之比在[-1,1]变化时,颤振速度逐渐减小,最小值为20.2994m/s。从图9中可看出:当外挂质量相比机翼质量比在[0,1]变化时,颤振速度逐渐减小,即随着外挂质量的增加颤振速度逐渐减小,最小值为6.8991m/s。从图10中可看出:当外挂轴向转动惯量相比机翼转动惯量在[0,1]变化时,颤振速度逐渐增大,即随着外挂轴向转动惯量的增加颤振速度逐渐增大,最大值为27.1213m/s。3复合式大展弦比复合材料机翼模型1)给出了外挂质量、弦向位置和轴向转动惯量对颤振速度的影响,其它外挂参数在模型