重点单元特训：多边形的面积（单元测试） 数学五年级上册北师大版（含答案）

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重点单元特训：多边形的面积（单元测试）-数学五年级上册北师大版

一、选择题

1．一个长方形木框拉成平行四边形后，下面说法正确的是（）。

A．面积变大，周长不变B．面积不变，周长变小

C．面积变小，周长不变D．面积变小，周长变小

2．两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个（）。

A．正方形B．平行四边形C．梯形D．三角形

3．一个直角三角形三条边分别是3cm、4cm、5cm，这个三角形的面积是（）平方厘米。

A．6B．10C．7.5

4．如图，求阴影部分的面积，列式正确的是（）。

A．5×4÷2B．7×4×5C．（5＋7）×4÷2

5．一个三角形的面积是1.2dm2，高是4dm，底是（）dm。

A．0.3B．0.6C．3

6．观察下面3个梯形，发现这3个梯形的面积（）大。

A．一样B．第二个C．第三个

二、填空题

7．一个平行四边形的高是6dm，比对应的底少2dm，这个平行四边形的底是()dm，面积是()dm2。

8．下图中，已知：三角形的底是4cm，高是2.5cm。则这个三角形的面积是()平方厘米。

9．梯形的面积是16.5，高是3，上底是，则下底是()。

10．一个直角三角形的一条直角边长7.2cm，另一条直角边长25cm，这个直角三角形的面积是()。

11．一个平行四边形的底是8dm，高是3.2dm，它的面积是()，与它等底等高的三角形的面积是()。

12．一个梯形的面积是78cm2，如果梯形的上底增加3cm，下底减少3cm，高不变，面积是()cm2。

三、判断题

13．图中阴影部分的面积是大平行四边形面积的一半。()

14．一个梯形的上底、下底和高都扩大到原来的2倍，则它的面积就扩大到原来的8倍。()

15．面积相等的两个三角形底和高一定相等。()

16．面积相等的两个梯形可以拼成一个平行四边形。()

17．在梯形ABCD中，三角形甲的面积等于三角形乙的面积。()

四、图形计算

18．计算下面图形的面积。

（1）

（2）

19．计算图形中阴影部分的面积．(单位：厘米)

五、解答题

20．一块梯形钢板，上底是13米，下底是25米，高是6米，这种钢板平均每平方米重2.5千克，请问这块钢板重多少千克？

21．（如下图）一个平行四边形花园的面积是96m2，其中阴影部分种的是玫瑰花。种植玫瑰花的面积是多少？

22．一块三角形地，底长是150m，高是76m，共收油菜籽2679千克，平均每平方米产油菜籽多少千克？

23．一个停车场原来的形状是直角梯形，为扩大停车面积，将它扩建为一个长方形（如下图），扩建后的面积增加了多少平方米？

24．一块平行四边形菜地，底是18米，高是15米，平均每平方米收黄瓜3.2千克，这块地一共收黄瓜多少千克？

25．有一块平行四边形的地（如下图），分成三块种菜。第一块种黄瓜，第二块种西红柿，第三块种茄子。每种菜占地多少平方米？

参考答案：

1．C

【分析】长方形活动框架拉成平行四边形之后，每条边的长度不变，所以周长不变；长方形活动框架拉成平行四边形之后，原来长方形的宽比现在的平行四边形的高要长，但是对应的底的长度不变，又因为长方形是特殊的平行四边形，根据面积计算公式，平行四边形的面积＝底×高，所以长方形的面积比平行四边形的面积要大。所以一个长方形活动框架拉成平行四边形，原来长方形与现在平行四边形比较，周长不变，面积变小了，据此解答。

【详解】根据分析可知，如果把一个长方形活动框架拉成一个平行四边形，那么现在平行四边形与原来长方形相比较，周长不变，面积变小。

故答案为：C

【点睛】本题主要考查平行四边形易变形的特征及周长和面积公式的灵活应用。

2．B

【分析】两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，而锐角三角形是三角形中的一种，所以仍然可以拼成一个平行四边形。

【详解】两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形。

故答案为：B

【点睛】平行四边形可以分成两个完全一样的三角形。

3．A

【分析】根据直角三角形中斜边为最长边，可知这个三角形的两条直角边分别是多少，再根据三角形的面积公式进行计算即可。

【详解】3×4÷2＝6（平方厘米）

故答案为：A

【点睛】本题的关键在于确定这个三角形的两条直角边是多少，再根据三角形的面积公式进行计算。

4．A

【分析】由图可知阴影部分是两个三角形，它们的高都是梯形的高，底边之和是5厘米，带入三角形的面积公式计算即可。

【详解】阴影部分的面积：

5×4÷2

＝20÷2

＝10（平方厘米）

故答案为：A

【点睛】本题主要考查求阴影部分的面积，灵活运用三角形的面积公式是解题的关键。

5．B

【分析】根据三角形面积公式：三角形面积＝底×高÷2，底＝三角形面积×2÷高，代入数据，即可解答。

【详解】1.2×2÷4

＝2.4÷4

＝0.6（dm）

故答案选：B

【点睛】本题考查三角形面积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。

6．A

【分析】根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，3个梯形的上底、下底和高都相等，所以它们的面积都相等，据此解答。

【详解】根据分析可知，这3个梯形的面积一样大。

故答案选：A

【点睛】本题考查梯形面积公式的应用，关键是熟记公式。

7．848

【分析】由题意知：平行四边形的高是6dm，比对应的底少2dm，则底是6＋2＝8dm，再利用平行四边形面积公式底乘高即可求得平行四边形的面积。

【详解】6＋2＝8（dm）

8×6＝48（dm2）

【点睛】掌握平行四边形面积计算公式是解答本题的关键。

8．5

【分析】根据三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入即可求解。

【详解】4×2.5÷2

＝10÷2

＝5（平方厘米）

【点睛】本题中主要考查三角形的面积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。

9．

【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，则下底＝面积×2÷高－上底，代入数据计算即可。

【详解】16.5×2÷3－8

＝33÷3－8

＝11－8

＝3（m）

【点睛】本题主要考查梯形面积公式的灵活运用，牢记公式是解题的关键。

10．90cm2

【分析】三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。

【详解】7.2×25÷2

＝180÷2

＝90（cm2）

【点睛】本题主要考查三角形的面积公式明确直角三角形的两条直角边就是三角形一组对应的底和高是解题的关键。

11．25.6dm212.8dm2

【分析】平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可；等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍；据此解答。

【详解】8×3.2＝25.6（dm2）

25.6÷2＝12.8（dm2）

【点睛】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，以及等底等高的三角形与平行四边形面积之间关系的灵活运用。

12．78

【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，上底增加3cm，上底＋3cm，下底减少3cm，下底－3cm，新梯形的上底与下底的和是：上底＋3cm＋下底－3cm=上底+下底，上底与下底的和不变，高也不变，新梯形的面积＝原来梯形的面积，据此解答。

【详解】根据分析可知，一个梯形的面积是78cm2，如果梯形的上底增加3cm，下底减少3cm，高不变，面积是78cm2。

【点睛】本题主要考查梯形的面积公式，明确上下底的和不变是解题得关键。

13．√

【分析】根据图可知，三个阴影部分的三角形的底边和是平行四边形的底，三个阴影部分三角形的高和平行四边形的高相等，根据三角形的面积公式：底×高÷2，平行四边形的面积公式：底×高，由此即可知道阴影部分的面积是大平行四边形面积的一半，据此即可判断。

【详解】由分析可知：图中阴影部分的面积是大平行四边形面积的一半，原题说法正确。

故答案为：√。

【点睛】本题主要考查平行四边形和三角形的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。

14．×

【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，再根据积的变化规律，两个数相乘，一个因数扩大a倍，另一个因数扩大b倍，积就扩大它们的乘积倍。据此判断。

【详解】根据分析可知：梯形的上底、下底和高都扩大到原来的2倍，梯形的面积就扩大到原来的2×2＝4倍。

故答案为：×

【点睛】此题考查的目的是理解掌握梯形的面积公式、积的变化及应用。

15．×

【分析】三角形面积＝底×高÷2，面积相等的两个三角形，只能说它们底和高的乘积是相等的，但两个三角形的底和高不一定相等。

【详解】根据分析可知，面积相等的两个三角形底和高不一定相等。

故答案为：×

【点睛】此题主要考查学生对三角形面积公式的理解与应用。

16．×

【分析】两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，据此解答。

【详解】面积相等的两个梯形不一定是完全相同的两个梯形，所以不一定能拼成平行四边形，原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】此题考查了图形的拼接，是推导梯形面积公式的基础。

17．√

【分析】根据图可知，三角形ABD和三角形ACD的底是AD，高都是梯形ABCD的高，由此即可知道这两个三角形等底等高，所以三角形ABD的面积等于三角形ACD的面积，由于三角形甲的面积加上面小三角形的面积等于三角形乙的面积加上面小三角形的面积，所以三角形甲的面积和三角形乙的面积相等。

【详解】由分析可知：

三角形甲的面积＋上面小三角形面积＝三角形乙的面积＋上面小三角形面积

所以三角形甲的面积＝三角形乙的面积

故答案为：√。

【点睛】本题主要考查三角形的面积公式，熟练掌握三角形的面积公式并灵活运用。

18．（1）156平方米

（2）175m2

【分析】（1）平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可；

（2）三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。

【详解】（1）13×12＝156（平方米）

（2）25×14÷2

＝350÷2

＝175（m2）

19．30.72平方厘米

【详解】6.4×6.4－3.2×6.4÷2=30.72(平方厘米)

20．285千克

【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据求出梯形钢板的面积，再用面积×每平方米的质量即可。

【详解】（13＋25）×6÷2×2.5

＝38×6÷2×2.5

＝228÷2×2.5

＝114×2.5

＝285（千克）

答：这块钢板重285千克。

【点睛】本题主要考查梯形面积公式的实际应用，求出梯形的面积是解题的关键。

21．18m2

【分析】由“平行四边形的面积＝底×高”可知：平行四边形的高＝面积÷底，代入数据求出平行四边形花园的高（三角形的高）。又三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可求出种植玫瑰花的面积。

【详解】6×（96÷16）÷2

＝6×6÷2

＝18（m2）

答：种植玫瑰花的面积是18平方米。

【点睛】本题主要考查三角形、平行四边形面积公式的灵活应用。

22．0.47千克

【分析】三角形的面积＝底×高÷2，代入数据求出这块地的面积，再用油菜籽的质量除以这块地的面积即可解答。

【详解】2679÷（150×76÷2）

＝2679÷5700

＝0.47（千克）

答：平均每平方米产油菜籽0.47千克。

【点睛】本题主要考查三角形面积公式的实际应用，求出三角形地的面积是解题的关键。

23．313.5平方米

【分析】由图可知：增加的面积是一个底边长（54－35）米，高33米的三角形的面积；代入数据计算即可。

【详解】（54－35）×33÷2

＝19×33÷2

＝627÷2

＝313.5（平方米）

答：扩建后的面积增加了313.5平方米。

【点睛】本题主要考查三角形面积公式的灵活应用。

24．864千克

【分析】先根据平行四边形面积公式计算出这块菜地的面积，再乘每平方米收黄瓜的重量，即可求出这块地一共收黄瓜的重量。

【详解】18×15＝270（平方米）

270×3.2＝864（千克）

答：这块地一共收黄瓜864千克。

【点睛】本题考查平行四边形面积公式的应用，关键是牢记公式。

25．黄瓜：8.36平方米；西红柿：18.48平方米；茄子：13.64平方米

【分析】根据题意可知，种黄瓜地是底是3.8米，高是4.4米的三角形，根据三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，求出面积；

种西红柿地是底是4.2米，高是4.4米的平行四边形，根据平行四边形面积公式：底×高，代入数据，求出面积；

种茄子地是上底5米，下底是1.