2022年人教版八年级数学下册期末试卷

2022年人教版八年级数学下册期末试卷2022年人教版八年级数学下册期末试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列运算中正确的是（）A.B.C.=-6D.2.若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为（）A.x>B.x≥C.x≠D.x≥且x≠13.下列几组数中，能构成直角三角形的是（）A.3，4，6B.5，6，7C.a，a+1，a-1（a是大于4的数）D.6，8，104.数学兴趣小组的甲、乙、丙、丁四位同学进行还原魔方练习，下表记录了他们10次还原魔方所用时间的平均值与方差S2：甲乙丙丁（秒）30302828S21.211.051.211.05要从中选择一名还原魔方用时少又发挥稳定的同学参加比赛，应该选择（）A.甲B.乙C.丙D.丁5.下列命题：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直且平分的四边形是菱形；③一个角为90°且一组邻边相等的四边形是正方形；④对角线相等的平行四边形是矩形。其中真命题的个数是（）A.1B.2C.3D.46.如图，这是用面积为24的四个全等的直角三角形△ABE，△BCF，△CDG和△DAH拼成的“赵爽弦图”，如果AB=10，那么正方形EFGH的边长为（）A.1B.2C.3D.47.一次函数y=kx+b的图象是由函数y=2x的图象向左平移3个单位长度后得到的，则该一次函数的解析式为（）A.y=2x+6B.y=-2x+6C.y=2x-6D.y=-2x-68.如图，直线y1=kx+b与直线y2=mx交于点P（1，m），则不等式组mx>kx+b的解集是（）A.1<x<2B.x<2C.x>1D.x<19.定义：点A（x，y）为平面直角坐标系内的点，若满足x+y=0，则把点A叫做“零点”，例如M（1，-1），N（2，-2）都是“零点”。当-1≤x≤3时，直线y=2x+m上有“零点”，则m的取值范围是（）A.-1≤m≤3B.-3≤m≤9C.-9≤m≤3D.-3≤m≤110.已知：如图1，矩形ABCD中，E是边AD上一点，且AE=6cm，点P从B出发，沿折线BE-ED-DC匀速运动，运动到点C停止。P的运动速度为2cm/s，运动时间为t（s），则P到达点C的时间是（）A.4B.5C.6D.7BPC的面积为y（cm2），y与t的函数关系图象如图2。根据图象，可以得出以下结论：①当t=7s时，BPC的面积为7cm2；②当t=10s时，BPC的面积为12cm2；③当t=3s时，△PCD为等腰三角形。因此，正确的结论有3个，选C。11.该组数据中的中位数是40码。12.根据题意，可以列出不等式：y1>y2(1-2m)x1>(1-2m)x2x1<x2化简得：m<(x2-x1)/(2x2-2x1)因为x2>x1，所以2x2-2x1>0，所以m的取值范围是m<(x2-x1)/(2x2-2x1)。13.小敏的作法正确，因为按照小敏的作法，四边形ABCD的对角线AC与BD相互平分，且AC与BD相交于90度角的交点O，因此四边形ABCD是一个矩形。14.点D到点O的最大距离为√5。15.由于OABC是平行四边形，所以OA=BC=1。设对角线OB的长度为x，则OC=2-x。根据勾股定理，有：x^2+1^2=(2-x)^2化简得：x^2+4x-3=0解得：x=√7-2因此，对角线OB长的最小值为√7-2。16.（1）化简分式得：(3x^2-2x-1)/(x^2-1)=3-1/(x+1)-2/(x-1)（2）分子分母同时除以x，得：lim(x->0)[(1+x)^{1/x}-(1-x)^{1/x}]/x令t=1/x，得：lim(t->∞)[(1+1/t)^t-(1-1/t)^t]根据极限的定义，有：lim(t->∞)[(1+1/t)^t]=elim(t->∞)[(1-1/t)^t]=1/e因此，原式等于：e-1/e17.（1）根据数据，可以得出以下频数分布表：评分区间 频数70-73 273-76 476-79 479-82 682-85 485-88 488-91 391-94 194-97 197-100 1据此绘制频数分布直方图。（2）根据数据，可以得出中位数为82分。（3）根据数据，可以将用户的满意度评分分为三个等级：低于80分为不满意，80分到85分为基本满意，高于85分为满意。根据这个标准，可以得出以下频数分布表：评分等级 频数不满意 6基本满意 14满意 10满意度等级分为不满意、满意和非常满意，对应的分数分别为低于60分、60分到89分和不低于90分。现有1500个用户使用该公司的5G产品，求满意度等级为“非常满意”的人数。正方形ABCD中，G为BC边上任意一点（不与B、C重合），DE⊥AG于点E，BF∥DE，且交AG于点F。证明AF-BF=EF，并判断四边形BFDE是否可能是平行四边形。如果可能，指出点G的位置，如果不可能，请说明理由。小刚去超市购买画笔，第一次花60元买了若干支A型画笔，第二次超市推荐了B型画笔，但B型画笔比A型画笔的单价贵2元，他又花100元买了相同支数的B型画笔。求超市B型画笔的单价，以及小刚购买B型画笔的费用与支数的函数关系式。若小刚计划用270元购买B型画笔，求他能购买多少支B型画笔。菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AD的中点，点F、G在AB上，且EF⊥AB，OG∥EF。证明四边形OEFG是矩形，并求出OE和BG的长度，已知AD=10，EF=4。已知一次函数y=kx+b的图象经过A（-2，-1）和B（1，3），且交x轴于点C，交y轴于点D。求该一次函数的解析式和△AOB的面积。动点C从原点O出发，以每秒1个单位的速度在线段OA上向点A做匀速运动，连接BC，设运动时间为t秒，△BCA的面积为S，求出S关于t的函数关系式。若以O、A、B、P为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点P的坐标。定义：图象与x轴有两个交点的函数y=f(x)叫做关于m的对称函数，它与x轴负半轴交点记为A，与x轴正半轴交点记为B，与直线x=1交于点C。求点A、B、C的坐标。已知点P在关于直线l的对称函数图象上，且不与点C重合。当△ABC的面积等于△ABP的面积时，求点P的坐标。解法：首先，根据△ABC和△ABP的面积公式，可以得到：S△ABC=1/2*AB*AC*sin∠BACS△ABP=1/2*AB*BP*sin∠ABP因为S△ABC=S△ABP，所以有：BP/AC=sin∠BAC/sin∠ABP因为点P在关于直线l的对称函数图象上，所以点P的横坐标等于点B的横坐标，即PB=AB。代入上式得：AB/AC=sin∠BAC/sin∠ABP化简得：sin∠ABP=sin∠BAC*AC/AB因为∠ABP和∠BAC的度