初一数学上册课件

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配BS2012版制作人：寒叶初一上代数几何统计初一上代数初一上——代数第二章有理数及其运算第三章整式及其加减第五章一元一次方程初一上——代数第二章有理数及其运算4初一上——代数——第二章2.1有理数2.2数轴2.3绝对值2.4有理数的加法2.5有理数的减法2.6有理数的混合运算2.7有理数的乘法2.8有理数的除法2.9有理数的乘方2.10科学计数法2.11有理数混合运算初一上——代数——第二章2.1有理数5初一上——代数——第二章——2.1知识点：像小学学的数，1，2，3，4……的数，叫做正数，像-1，-2，-3……在正数前面添加上符号的数，叫做负数0不仅表示没有，还表示正负数的分界。正数与负数可以表示相反意义的量。具有正负性质的数，正数＞0，负数＜0.概念：不是负数的数叫做非负数，（即正数与0）非负数≥0不是正数的数叫做非正数，（即负数与0）非正数≤0有理数的分类：①正数、负数、0②整数、分数有理数的概念：正属与分数统称有理数关于数的集合：具有相同性质的数的合体。初一上——代数——第二章——2.1知识点：6初一上——代数——第二章——2.2数轴的定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。数轴是水平的直线。正方向：向右。原点、正方向、单位长度适当。在数轴上表示有理数“-2”解：点A表示-2有理数的比较大小。∵正数＞0，负数＜0.∴正数＞负数。数轴上的两个点，右边的总比左边的大。相反数：只有符号不同，数字相同的两个数互为相反数。几何意义：分别在原点两侧到圆点距离相等的数。A0初一上——代数——第二章——2.2数轴的定义：规定了原点、正7初一上——代数——第二章——2.3绝对值的几何意义：在数轴上表示a离开原点的距离叫做它的绝对值，记作｜a｜绝对值具有非负性，即｜a｜≥0绝对值的代数意义：正数与0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数。互为相反数的两数绝对值相等两个负数比较大小，绝对值大的反而小初一上——代数——第二章——2.3绝对值的几何意义：在数轴上8初一上——代数——第二章——2.4有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，绝对值相等时和为0（互为相反数的两数相加得0），绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数与0相加，仍得这个数。加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)初一上——代数——第二章——2.4有理数的加法法则：同号两数9初一上——代数——第二章——2.5有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。注意：减法可以转化为加法，a-b=a+(-b)减法统一成加法后，省略减号与加号的形式称为代数和。初一上——代数——第二章——2.5有理数减法法则：减去一个数10初一上——代数——第二章——2.6数轴上两点的距离：｜AB｜=｜XA-XB｜加减混合运算的步骤：1减转化为和。2省略加号的括号3计算代数和4使用运算律比较大小的方法：a与b比较，当a-b＞0时，a＞b，a-b=0时，a=b，a-b＜0时，a＜b。初一上——代数——第二章——2.6数轴上两点的距离：｜AB｜11初一上——代数——第二章——2.7若ab=1，则a与b互为倒数。有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0.计算步骤1》检查有无0因数。2》确定积的符号。3》绝对值相乘。注意：几个非零数相乘，积的符号由负因数的个数决定（奇负偶正）并把绝对值相乘。乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法对加法的分配律：a(b+c)=ab+ac初一上——代数——第二章——2.7若ab=1，则a与b互为倒12初一上——代数——第二章——2.8两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除、0除以任何非零数都得0.注意：0不能作除数。除以一个数等于乘以一个数的倒数。初一上——代数——第二章——2.8两个有理数相除，同号得正，13初一上——代数——第二章——2.9乘方的定义：把求若干个相同因数a的积的运算叫做乘方。an（n表示相同因数的个数，叫做指数；a表示相同因数，叫做底数。）小数的乘方一般化为分数的乘方。乘方的符号：负数的奇数次幂为负，偶数次幂为正。正数的任何次幂都为正。0的任何次幂为0.初一上——代数——第二章——2.9乘方的定义：把求若干个相同14初一上——代数——第二章——2.10表示较大的数M（M＞10），则M=a×10n（1≤a＜10，n为M的整数位数-1）初一上——代数——第二章——2.10表示较大的数M（M＞1015初一上——代数——第二章——2.11有理数混合运算的法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减。有括号的先算括号内的。注意：①顺序②符号、括号③运算律初一上——代数——第二章——2.11有理数混合运算的法则：先16初一上——代数——第三章3.1用字母表示数3.2代数式3.3整式3.4整式的加减初一上——代数——第三章3.1用字母表示数17初一上——代数——第三章——3.1字母可以表示运算法则，如：a-b=a+（-b）用字母可以表示公式，如：S长方形=ab用字母可以表示数量关系。如：Xn=1+2+……+n代数式：用运算符号将数或表示数的字母连接而成。代数式的值：用数字代替代数式中的字母计算的结果。注意：1除号必须用分数线表示。2数与字母、字母与字母之间不能用×。3注意字母的取值范围。4代数式中含有加减法有单位时必须加括号。5字母前的系数不为带分数。6用字母可以表示任何数初一上——代数——第三章——3.1字母可以表示运算法则，如：18初一上——代数——第三章——3.2几位数的表示：两位数：10a+b三位数：100c+10b+a偶数表示为2n，奇数表示为2n+1或2n-1（n是整数）连续整数表示为n-1nn+1代数式的值随着字母在取值范围内的变化而变化，当字母取值确定后，代数式的值也会随之确定。.ax+b，a＞0，ax+b也随之增大。ax+b，a＜0、ax+b也随之减小。初一上——代数——第三章——3.2几位数的表示：两位数：1019初一上——代数——第三章——3.3单项式：只含有数字与字母的积的代数式（除法只对数字而言）多项式：n个单项式的“和”（“和”指代数和）单项式的系数：字母前的数字因数叫做单项式的系数。单项式的次数：所有的字母的指数之和。多项式的项：每组成一个多项式的若干个单项式。多项式的次数：各项中，次数最高的项的次数是多项式的次数常数项：多项式中的数叫常数项。整式：单项式和多项式统称整式。初一上——代数——第三章——3.3单项式：只含有数字与字母的20初一上——代数——第三章——3.4同类项：含有相同字母且相同字母的指数分别相同。合并同类项：法则：系数加，两不变。升幂顺序：a2+a+1降幂顺序：1+a+a2去括号法则：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里的各项符号都不改变。括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里的各项符号都要改变。初一上——代数——第三章——3.4同类项：含有相同字母且相同21初一上——代数——第五章预备节：等式5.1认识一元一次方程5.2求解一元一次方程5.3—5.6应用一元一次方程（水箱变高了、打折销售、“希望工程”义演、追赶小明）初一上——代数——第五章预备节：等式22初一上——代数——第五章——预备节●等式的定义：含有等号的式子。●等式的分类：1》恒等式：永远成立的等式。2》条件等式：在一定条件下成立的等式。3》矛盾等式：左右两边不成立的等式。●方程：含有未知数的等式。方程中含有未知数的个数叫做“元”初一上——代数——第五章——预备节●等式的定义：含有等号的式23初一上——代数——第五章——5.1方程分类：整式方程、分式方程。一元一次方程：化简后之含有一个未知数且未知数的最高次数为1的整式方程（系数不为0）一般式：ax+b=0（a≠0，a，b为常数）方程的解指满足方程的未知数的值一元一次方程的解又叫做一元一次方程的根。等式的基本性质:等式两边同时加（或减）同一个代数式，所得结果仍是等式。等式两边同时乘同一个数（或同时除以一个不为0的数），所得结果仍是等式。初一上——代数——第五章——5.1方程分类：整式方程、分式方24初一上——代数——第五章——5.2解方程：求方程的解的过程或判定方程无解的过程叫做解方程。解一元一次方程的步骤：1》去括号、去分母（利用等式的基本性质）2》移项【把等式（或方程）中的某一项从一边移到等式的另一边，并且改变符号。】3》合并同类项4》系数化为1初一上——代数——第五章——5.2解方程：求方程的解的过程或25初一上——代数——第五章——5.3、5.4、5.5、5.61列方程使用原始数据2注意等量关系3格式：解：设————列方程得：————————解得：———（左对齐）答：——————初一上——代数——第五章——5.3、5.4、5.5、5.6126初一上——几何第一章丰富的图形世界第四章基本平面图形初一上——几何第一章丰富的图形世界27初一上——几何——第一章1.1生活中的立体图形1.2展开与折叠1.3截一个几何体1.4从三个方向看物体的形状初一上——几何——第一章1.1生活中的立体图形28初一上——几何——第一章——1.1生活中的物体抽象几何体（几何图形）体分类：（1）组成的面（2）柱锥球台重点研究：棱柱①底面是一个多边形（边数n—》n变形）②棱：（2n+2）个。共有（n+2）个面③侧面：平行四边形、长方形④共有（n+2）个顶点。点动成线，线动成面，面动成体。初一上——几何——第一章——1.1生活中的物体抽象几何体（几29初一上——几何——第一章——1.2几何体展开平面图形圆柱的展开图圆锥展开图平面图形通过折叠、旋转形成平面图形。初一上——几何——第一章——1.2几何体展开平面图形30初一上——几何——第一章——1.3正方形的切截——1切截平行于一个平面——》截面正方形——2切截面为对角线——》长方形——3切截面与某一角有角度——》四边形切截面与切的面还可以形成五边形、六边形。切截面的角度圆柱的截面：长方形、正方形、圆、椭圆棱柱的截面：多边形、长方形圆锥的截面：圆、三角形、椭圆球的截面：圆初一上——几何——第一章——1.3正方形的切截31初一上——几何——第一章——1.4从三个面分别得到的图形：主视图、俯视图、左视图主俯长对正。主左高平齐。俯左宽相等。看的见得画实线，看不见的画虚线。初一上——几何——第一章——1.4从三个面分别得到的图形：主32初一上——几何——第四章4.1线段、射线、直线4.2比较线段的长短4.3角4.4角的比较4.5多边形和圆的初步认识初一上——几何——第四章4.1线段、射线、直线33初一上——几何——第四章——4.1线段：直的，有两个端点，端点用大写字母表示。线段可以表示为线段AB或线段a直线：直的，没有端点，向两边延伸。线段上任意取两点用大写字母表示。直线可以表示为直线AB或直线l射线：直的，只有一个端点，向一方延伸。端点用大写字母表示，如射线OK（K为直线上任意一点）画图语言：1》线段：连接点××。2》射线：以点×为端点3》直线：①过一点有无数条直线②过两点有且只有一条直线。过点×点×画直线××初一上——几何——第四章——4.1线段：直的，有两个端点，端34初一上——几何——第四章——4.2（1）叠合法：一个端点重合，看另一个端点。有三种情况。a＞b（a的另一端点在b的延长线上），a=b（另一端点重合），a＜b（a的另一端点落在b上）度量法：量得线段a=__，b=__，因为__＞__，所以a＞b两点之间的距离：两点之间线段的长度叫做两点的距离。线段的中点：把一条线段分为相等的两部分的点叫做线段的中点。三角形：任意两边之和大于第三边。任意两边之差小于第三边。线段的基本性质：两点之间的所有连线之中，线段最短。下一页初一上——几何——第四章——4.2（1）叠合法：一个端点重合35初一上——几何——第四章——4.2（2）尺规作图明确画图、作图的区别。画图：可以使用任何工具。作图：限定只能使用圆规和无刻度的直尺。做一条线段等于已知线段。1已知2求做3做法4指明结果（保留作图痕迹）初一上——几何——第四章——4.2（2）尺规作图36初一上——几何——第四章——4.3角的静态定义：角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。角的动态定义：角可以看作一条射线绕它的端点旋转而成的图形。1》当始边与终边在一条直线时，形成的角叫直角，2》当始边与终边重合时，形成的角叫周角。角的表示：用三个大写字母表示（顶点在中间，如∠AOB）。当只有一个角时，可以用这个角的顶点的大写字母表示（如∠A），用希腊字母或数字表示（在图中必须标出，如∠1，∠α）1°的1/60为1分，记作1′，1′的1/60为一秒，记作1″初一上——几何——第四章——4.3角的静态定义：角由两条具有37初一上——几何——第四章——4.4角的大小比较：度量发、叠合法（①定点重合②一边重合③看另一边的位置）角的和差：何在外部画，差在内部画。如果两个角之和为180°，这两个角互为补角，也称互补。其中一个角为另一个叫的补角。如果两个角之和为90°，这两个角互为余角，也称互余。其中一个角为另一个叫的余角。从角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。初一上——几何——第四章——4.4角的大小比较：度量发、叠合38初一上——几何——第四章——4.5（1）多边形的定义：同一平面内，N条线段，首尾相连组成的图形叫做N边形。N边形有N条边，每两条边的交点称为顶点（n变形有n个顶点）外角：将多边形的一个内角的一边延长和这个角的另一边组成的叫叫做多边形的外角。内角和：180°(n-2)，外角和：360°圆的定义：在同一平面内，一条线反绕其一端点旋转一周，另一个端点所形成的图形。圆弧简称弧，AB读作弧AB。下一页初一上——几何——第四章——4.5（1）多边形的定义：同一平39初一上——几何——第四章——4.5（2）连接两个不相邻顶点的线段，叫做对角线。从同一