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文档简介

8.3实际问题与二元一次方程组（第2学时）第1页第1页学习目的：能分析“探究3”中数量关系，会设间接未知数，列方程组并求解，得到实际问题答案，体会数学建模思想．学习重点：分析复杂问题中数量关系，建立方程组．第2页第2页“探究3”教学探究3如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元原料运回工厂，制成每吨8000元产品运到B地．公路运价为1.5元/(t·km)，铁路运价为1.2元/(t·km)，这两次运送共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．这批产品销售款比原料费与运送费和多多少元？第3页第3页“探究3”教学问题1

要求“这批产品销售款比原料费与运送费和多多少元？”我们必须知道什么？销售款与产品数量相关，原料费与原料数量相关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都相关．因此，我们必须知道产品数量和原料数量．销售款原料费

运送费（公路和铁路）产品数量原料数量第4页第4页“探究3”教学问题2本题涉及量较多，这种情况下惯用列表方式来处理，列表直观、简练．本题涉及哪两类量呢？一类是公路运费，铁路运费，价值；另一类是产品数量，原料数量．第5页第5页产品x吨原料y吨累计公路运费(元)铁路运费(元)价值(元)“探究3”教学第6页第6页“探究3”教学问题3

你能完毕教材上表格吗？产品x吨原料y吨累计公路运费(元)1.5×20x1.5×10y1.5(20x+10y)铁路运费(元)1.2×110x1.2×120y1.2(110x+120y)价值(元)8000x1000y第7页第7页“探究3”教学问题4

你发觉等量关系了吗？如何列方程组并求解？产品x吨原料y吨累计公路运费(元)1.5×20x1.5×10y1.5(20x+10y)铁路运费(元)1.2×110x1.2×120y1.2(110x+120y)价值(元)8000x1000y第8页第8页“探究3”教学是原方程组解．解：先化简，得②①由①，得代入③，得③代入②，得第9页第9页“探究3”教学问题5

这个实际问题答案是什么？销售款：8000×300=2400000；原料费：1000×400=400000；运送费：15000+97200=112200．这批产品销售款比原料费与运送费和多1887800元．第10页第10页归纳总结（1）在什么情况下考虑选择设间接未知数？当直接将所求结果当作未知数无法列出方程时，考虑选择设间接未知数．（2）如何更加好地分析“探

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