安徽省黄山市高三“七校联考”数学（文）试题

黄山市2012届高三“七校联考”数学（文科）试题本试卷第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷1至2页，第II卷3至5页。全卷满分150分。注意事项：1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号，姓名”与考生本人准考证号，姓名是否一致。2．答第I卷时，必须使用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如有改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答第II卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰作图时可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。参考公式： 样本数据x1,x2,…，xa的标准差锥体体积公式 其中为样本平均数其中S为底面面积，h为高 柱体体积公式球的表面积，体积公式 V=Sh 其中S为底面面积，h为高其中R为球的半径一．选择题：本大题共10小题，每小题5分。共50分1.在复平面内，复数（i为虚数单位）对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.设全集U=R，A={x︱2≤x≤8}，B={x∈R︱x2+x－6=0}，则下图中阴影表示的集合为（）A．{2}B．{3}C．{－3，2}D．{－2，3}3..函数的零点所在的大致区间是A． B． C． D．4.已知条件p:0条件q:,则的()Ａ．充要条件 Ｂ．充分而不必要的条件Ｃ．必要而不充分的条件 Ｄ．既不充分也不必要的条件5.函数y＝sin2x的图象向左平移φ个单位(φ>0)得到的图象恰好关于x＝对称，则φ的最小值是A.B.C.D.6.设与是两个不共线向量，且向量＋与（－2）共线，则＝（A）05 （B）－05 （C）－1 （D）－27.设函数，则满足的的值是（）A.－2B.16C.－2“三角形数阵”，已知每一列的数成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，每一行的公比都相等，记第i行第j列的数为（），则=（）ABCD1......9在ABC中，=,=,若AB=2，则AC的边长是（）ABCD10一个几何体的组合体的三视图如图所示，俯视图是一个等边三角形，其内切圆的半径是1，正视图的高为5，则此几何体的表面积是（）A.4+36B.2+36C.2+30D.+3615第=2\*ROMANII卷（非选择题满分100分）二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分请把答案填写答题纸相应位置上。11若双曲线（b>0）的渐近线方程为，则双曲线的实轴长是________12.如图所示的程序框图运算，若输入，则输出___________。13.已知，则的最大值为__________.14.已知定义在R上的函数的图像关于原点对称，其最小正周期为4,且，_____________中，给出下列命题：①②；③；④；⑤，则。其中正确的命题是______三.解答题本大题6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.(本小题满分12分)某校从参加高三年级期中考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为100分），数学成绩分组及各组频数如下：[40，50），2；[50，60），3；[60，70），14；[70，80），15；[80，90），12；[90，100），4．（1）列出样本的频率分布表；（2）估计成绩在85分以上学生的比例；（3）为了帮助成绩差的学生提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩[90，100）中选两位同学，共同帮助[40，50）中的某一位同学．已知甲同学的成绩为42分，乙同学的成绩为95分，求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率．△ABC中，已知向量＝（3，＝（，－1），且（1）求角A的大小;(2)求函数的值域。.f(x)=x3+ax2+bx+1的导数f′(x)满足f′(1)=4，并且f(x)在处有极值，其中a，b是实数。（1）求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程；（2）求y=f(x)的单调区间；（3）若f(x)=m(m是实数)有唯一的零点，求m的取值范围。19(本小题满分12分)将如图1的直角梯形ABEF（图中数字表示对应线段的长度）沿直线CD折成直二面角，连结部分线段后围成一个空间几何体，如图2所示.（1）证明：（2）设M是FB的中点，求证直线EM平面BDF 20已知等差数列的前7项和为91。（1）证明：无论数列的首项为何值，总存在某项是确定的值。（2）若，且，证明是等比数列。(3)在满足（2）的条件下，求数列的前项积21已知圆C的方程是，椭圆C１以圆C与X轴的交点为两焦点，离心率e=(1)求椭圆C1的方程。（2）设（）为椭圆上的点，过点A作一条斜率为的直线，判断直线与圆C的位置关系2012届黄山市七校联考数学试题参考答案一、选择题题号12345678910答案AABBCBCDBD二、填空题11、12、513、314、—215、=1\*GB3①=2\*GB3②=5\*GB3⑤16解：（1）分组频数频率[40，50）2[50，60）3[60，70）14[70，80）15[80，90）12[90，100）4….………………..4分，∴，∴………………8分当时，有最小值,………………9分∵故<………………….10分综上的值域是.……….12分18、解：………………..1分由∴，………………..3分（1），切点为∴切线方程为，即……………5分19、证明：（1）CE//DF,CE平面DAF，DF平面DAF∴CE∥平面DAF,又BC//ADBC平面DAF，且DF平面DAF，BC∥平面DAF,CEBC=C平面CBE//平面DAF…………….4分BEB平面CBEBE//平面ADF………………..5分20、解：（1）∴无论的首项为何值，是确定的。……………4分.（2）由∴…………6分∴……………8分故是首项为，公比是的等比数列。…………..9分（3）由（2）得：………….