食品工程专业-传动作业解答

P311.椰子油流过一内径为20mm的水平管道，其上装有一收缩管，将管径渐渐收缩至12mm800Pa，试求椰子油的流量。解：(1)依题意，绘出示意图；取未收缩管段的截面为1－1’截面，收缩至最小处的管段2－2’面；0－0’面为基准面；1－12－2’面之间列柏努利方程式：Zg

p 1 1

WZ

gp2

2u 2 hu1 2 2 2 f：Z1＝Z2＝0，W＝0，∑hf＝0，d1=20mm=0.02m，d2=10mmm=0.01m,p1－p2＝800Pa,查得椰子油的密度ρ=940kg/m3依据连续性方程：9u d 2

121032

9 u u1

2

即：1

25 2u2 d1 2010 3 25把以上数据代入柏努利方程得：9 2p p即：1 2

2u2u 2 1u

u225u 2222 2 2800 272940求得：u=1.40m/s2V：

u2625 2 2Vu2

d2 1.400.78512103424

1.58104m3 s答：椰子油的流量为1.58×10－4m3/s。6m/s降。管道直径Φ38mm×2.5mm，长100m，为水力光滑的不锈钢管。稀奶油的密度为1000kg/m3，粘度为12×10-3Pa·s。解：：管道内径d＝(38－2×2.5)×10－3=0.033mu＝6m/s，密度ρ＝1000kg/m3粘度μ＝12×10-3Pa·s把以上数据代入求雷诺数的公式中得：由于Re>4000，所以稀奶油的流淌类型为湍流。湍流运动时流体的直管阻力为：h

lu2f d 2g由题可知，该管为水力光滑的不锈钢管，且3×103<Re<1050.3164 0.3164则：

Re0.25

0.028165000.25管道长度l＝100m把数据代入直管阻力公式得：答：因摩擦而引起的压力降为1.53×106Pa。液体在圆形直管内作层流流淌，假设流量、管长和液体的物性参数保持不变，而将管径减至原有的1/2，问因流淌阻力而产生的能量损失为原来的多少倍。解：设管长为l，密度为ρ，粘度为μ，管径削减前管径为d，1u，管径削减后管径为d，流速为u1 2 2由得：d＝1/2d2 1由连续性方程由Re

du

1d 4udu du

2 1 1则：Re 1 1

，Re 2 2

2Re1 2 1依据题意，液体在圆形直管内作层流流淌，即Re12023，则：Re22Re14000依据液体在圆形直管内作层流流淌的阻力公式：64 l u2

Re 1d 21 164 l u2

64 l u2管径削减后阻力损失为：h

1 32 1由此得：h 16h由此得：f2 f1

f2 Re2

12d1

2 2Re d 21 1答：因流淌阻力而产生的能量损失为原来的16倍。10.用泵将开口贮槽内密度为1060kg/m31.1×10-3

Pa·s的溶液在稳定流淌状态下送到蒸发器内，蒸发空间真空表读数为40kPa。溶液输送量为18m3/h。进蒸发器水平管中心线高于贮槽液面20m，管路直径Φ57mm×3mm，不包括管路进、出口的能量损失，直管和管件当量长度之和为50m。取管壁粗糙度为0.02mm。试求泵的轴功率〔泵的效率为65％。解：〔1〕〔2〕如图选取1－1’截面和2－2’截面；〔3〕1－1’截面为基准面；〔4〕在1－1’面和’20之间2’

出柏努利方程：：Z＝0，Z＝20m，ρ=1060kg/m3,1 2p＝0〔表压，p1

40103Pa〔表压〕由于贮槽液面维持恒定，则取u≈0118m3：V18m3

h

3600s

0.005m3

/s，d2=57-3×2=51mm=0.051mu

V V 0.005 2.45ms2 A 4

d2 0.7850.05122Re

du 0.0512.4510602 1.20105 1.1103Re=1.20×105>4000，所以管道内流体流型为湍流。(5)求管内总阻力依据直管阻力和局部阻力计算公式，则管内总阻力为：求直管阻力l

l50m,

0.02mm,

0.02 0.00039e d 51依据Re＝1.20×105和ε/d=0.00039，在摩擦因数图中查得：求局部阻力局部阻力系数：管路进口〔突缩〕阻力系数： 0.5则管路局部阻力：总阻力：〔6〕W把以上数据代入柏努利方程，得：W220.35J/kg求有效功率NeGV10600.0055.3kg/sNeWG220.355.31168W求泵的轴功率NNNe

11680.65

1797W1.8kW答：泵的轴功率为1.8kW。某罐头厂需用泵将水池中的20℃清水泵送到距水池20m远、高4m的设备上去喷淋洗涤原料。水量要求为20m3/h。估量管件有：90412阀1只，试选择适宜的离心泵。解：〔1〕222’4m11’〔2〕1－12－2’面；选取1－1’面为基准面；在1－1’面和2－2’面之间列柏努利方程式：：Z1＝0，Z2＝4m，p1＝p2＝0(表压)u1=u2≈0H4Hf确定管路的管径d、流速u：V20m3 h

203600

m3 h0.0056m3 sV4u0.00560.785V4u0.00560.785u选取水在管内的流速u＝2m/s〔水：1－3m/s〕查附录中管道规格，确定选用Φ68×3的管子，则其内径为：d=68-(3×2)=62mm=0.062m因此，水在管内的实际操作流速为：(6)求管路总阻力依据直管阻力和局部阻力计算公式，则管内总阻力为：(A)求直管阻力:Re数：Redu查水在20℃时的物性：密度ρ＝998.2kg/m3，粘度μ＝100.42×10-5du 0.0621.86998.2

Pa·s计算Re数：Re

100.42105

1.15105由于Re＝1.15×105>4000，所以流淌状态为湍流。查表取管确实定粗糙度 0.10mm，则：管的相对粗糙度：d

0.10 62

0.0016依据Re＝1.15×105和ε/d=0.00016，在莫迪图中查得：则直管阻力：(B)求局部管阻力:局部阻力系数：出口阻力系数(突扩)：ζ＝1.0带滤水网的底阀阻力系数(包括进口阻力系数)：ζ＝9.0490°弯头：ζ=0.75×4=32ζ=6.4×2=12.81个闸阀：ζ=0.17局部阻力：h f局

u2 1.8621931801〕 8m〕2g 9.81管路总阻力：h hf

hf局

=1.26+4.58=5.84(m)求管路总压头HHH4Hf选泵考虑设计弹性，增加10％的保险系数流量：V201.122m3/hH9.841.110.82m依据流量V〔20m3/h〕和压头H〔10.82m〕可选IS80-50-200型号的泵。由泵名目查得该泵的性能为：25m3/h，压头12.5m，轴功率1.31kW，效率65％IS80-50-2003B5760m3/h已查得在此流量下的允许吸上真空H＝5.6ms75mm，吸入管段的压头损失估量为0.5m。试求：假设泵的安装高度为5.0m，该泵能否正常工作？该地区大气9.81×104Pa；假设该泵在海拔高度1000m的地区输送40℃的清水，允许的9.02×104Pa。解：(1)确定该泵能否正常工作H”s

H s

10Hv

0.24查表得：常温〔25℃〕下清水的饱和蒸汽压为3.1684kPa，则9.81×104Pa因而：H 10.00ma：Hs=5.6m将条件代入修正方程：H”Hs Ha

v

0.245.6(10.0010)(0.320.24)5.52m：V60m3安装高度：

603600

m3 s0.0167m3 s，d=75mm=0.075m因此该泵不能正常工作。答：假设泵的安装高度为5.0