【数学】圆柱与圆锥练习题(培优)

数学】圆柱与圆锥练习题（培优）一、圆柱与圆锥如图，一个内直径是20cm的纯净水水桶里装有纯净水，水的高度是22cm.将水桶倒=3.14x100x（22+3）=3.14x100x25=7850（立方厘米）7850立方厘米=7.85升答：这个纯净水水桶的容积是7.85升。【解析】【分析】水桶的容积包括水的体积和空余部分的体积，根据圆柱的体积公式分别计算后再相加即可求出水桶的容积。有一个底面直径为20厘米的装有一些水的圆柱形玻璃杯，已知杯中水面距杯口2.24厘米.若将一个半径为9厘米的圆锥形铅锤完全浸入水中，水会溢出314立方厘米.求铅锤的高.【答案】解：3.14x（20=2）2x2.24+314=3.14x100x2.24+314=703.36+314=1017.36（立方厘米），1017.36=（3.14x92）=1017.36x3=254.34=3052.08=254.34=12（厘米），答：铅锤的高是12厘米。【解析】【分析】根据题意可知，先求出圆锥形铅锥的体积，用圆柱形玻璃杯上面的空白1部分的体积+溢出的水的体积=圆锥形铅锥的体积，然后用圆锥形铅锥的体积-一铅锥的底面积=铅锥的高，据此列式解答.计算圆锥的体积。=3.14x4x5=62.8(dm3)1【解析】【分析】圆锥的体积=底面积x高x,根据圆锥的体积公式计算体积即可。4．如下图，爷爷的水杯中部有一圈装饰，是悦悦怕烫伤爷爷的手特意贴上的。这条装饰圈答：装饰圈的面积是94.2cm2。【解析】【分析】解：装饰圈的面积就是高5cm的圆柱的侧面积，用底面周长乘5即可求出装饰圈的面积。5．一个圆柱体容器的底面直径是16厘米，容器中盛有10厘米深的水，现在把一个圆锥形铁块浸没到水中，水面上升了3厘米，圆锥形铁块的体积是多少立方厘米？【答案】解：3.14x(16=2)2x3=3.14x64x3=200.96x3=602.88(立方厘米)答：圆锥形铁块体积是602.88立方厘米。【解析】【分析】水面上升部分水的体积就是圆锥的体积，因此用圆柱的底面积乘水面上升的高度即可求出圆锥的体积。6．下图是一个圆柱体“牛肉罐头”的表面展开图。请你算一算，这个圆柱体“牛肉罐头”的容积是多少？(铁皮的厚度忽略不计)【答案】解：25.12=3.12=2=4（厘米）3.14x42x10=3.14x160=502.4（立方厘米）答：这个圆柱体“牛肉罐头”的容积是502.4立方厘米。【解析】【分析】圆柱的底面周长是25.12厘米，用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，然后用底面积乘高求出容积。7．圆柱的底面半径和高都是2厘米，把它浸入一个均匀水槽内的水中，量得水位上升了4厘米．再把一个底面直径为6厘米的圆锥浸入水中，水位又上升了4.5厘米．求圆锥的=3.14x4x2=4=6.28（平方厘米）6.28x4.5x3=[3.14x（6=2）2]=3.14x27=[3.14x9]=3（厘米）答：圆锥的高是3厘米。【解析】【分析】将圆柱进入水中，水位上升了4厘米，那么据此可以计算出水槽的底面积，即水槽的底面积=圆柱的体积=放入圆柱后水位上升的高度，圆柱的体积=nr2h，据此可以计算得出水槽的底面积，那么圆锥的体积=水槽的底面积x放入圆锥后水位上升的高度，1然后根据圆锥的体积=nr2h，即可求得圆柱的高，据此代入数据作答即可。8．如图，用彩带捆扎一个圆柱形礼盒，打结处用了35厘米长的彩带，礼盒的底面周长是94.2厘米，高是10厘米，求一共用了多长的彩带？【答案】解：94.2=3.14x8+10x8+35=240+80+35=355(厘米)答：一共用了355厘米的彩带。【解析】【分析】根据题意可知，先求出这个圆柱的底面直径，用圆柱的底面周长^=底面直径，观察图可知，彩带的长度=底面直径的长度x8+圆柱的高x8+打结部分的长度，据此列式解答.9．一个圆柱形水池底面直径8米，池深3米，如果在水池的底面和四周涂上水泥，涂水泥的面积是多少平方米？水池修好后最多能盛水多少立方米？【答案】解：涂水泥的面积为：3.14x8x3+3.14x(8=2)2=25.12x3+3.14x42=75.36+50.24=125.6(平方米)这个水池可装水：3.14x(8=2)2x3=50.24x3=150.72(立方米)答：涂水泥的面积是125.6平方米，水池修好后最多能盛水150.72立方米。【解析】【分析】涂水泥的面积=水池的侧面积+水池的底面积，水池的侧面积=水池的底面周长x高，其中，水池的底面周长=nd；水池修好后最多能盛水的立方米数=水池的体积=n(d=2)2h。10．用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒(如图)，打结处正好是底面圆心，打结用去绳长10厘米．扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积至少多少平方厘米？【答案】(1)解：20x4+40x4+10=80+160+10=250(厘米)答：扎这个盒子至少用去塑料绳250厘米。

(2)解：面积:3.14x40x20=125.6x20=2512(平方厘米)答：在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积是2512平方厘米。【解析】【分析】(1)扎这个盒子至少用去塑料绳的长度=蛋糕的直径x4+蛋糕的高x4+打结处的长度；(2)侧面贴上商标和说明这部分的面积=蛋糕的侧面积=蛋糕的底面周长x蛋糕的高，其中蛋糕的底面周长=蛋糕的底面直径xn。(2)大棚内的空间大约有多大？【答案】(1)解：3.14x22+2x3.14x2x15=2=3.14x4+188.4=2=12.56+94.2=106.76(平方米)答：搭建这个大棚大约要用106.76平方米的塑料薄膜(2)解：3.14x22x15=2=3.14x4x15=2=188.4=2=94.2(立方米)答：大棚内的空间大约有94.2立方米。【解析】【分析】(1)搭建这个大棚大约要用塑料薄膜的平方米数=大棚的侧面积+半圆的面积x2,其中半圆的侧面积=横截面的半径x2xn=2，半圆的面积x2=圆的面积=横截面的半径2xn；(2)大棚内的空间=横截面的半径2xnx大棚的长度=2。12．请你制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。12.56介来12.56介来（2）你选择的材料制成水桶的容积是几升?【答案】（1）②；③（2）解:3.14x（4=2）2x5=3.14x20=62.8（升）答:制成水桶的容积是62.8升.【解析】【解答】解：（1［②周长:3.14x4=12.56（分米）,④周长：3.14x3x2=18.84（分米）;因此应选择②和③.故答案为：②、③【分析】（1）选择的圆形的周长应该与长方形的长或宽相等才能组成一个圆柱；（2）圆柱的体积=底面积x高，根据体积公式计算容积即可.13．看图计算（单位：厘米）（1）计算圆柱的表面积和体积．（2）计算圆锥的体积．【答案】（1）解：表面积：3.14x6x12+3.14x（6=2）2x2=3.14x72+3.14x32x2=226.08+56.52=282.6（平方厘米）体积：3.14x（6=2）2x12=3.14x9x12=339.12（立方厘米）答：这个圆柱的表面积是282.6平方厘米，体积是339.12立方厘米£（2）解:3.14x（10=2）2x12x-=3.14x25x4=3.14x100=314（立方厘米）答：这个圆锥的体积是314立方厘米【解析】【分析】（1）可分别用圆柱的表面积公式S=ndh+2nr2、体积公式V=nr2h求得即

型号的铁皮可供搭配选可.（2）圆锥的体积可用V=sh列式计算即可.型号的铁皮可供搭配选14.请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种前分米6iJ»聚4分米6iJ»聚4分米（1）你认为和的材料搭配较合适．40平方分米的铁皮做成了这（2）你选择的材料制作水桶的容积是40平方分米的铁皮做成了这个水桶，王师傅制作水桶时的铁皮损耗率是%【答案】（1）B；C（2）15.7；13.65【解析】【解答】解：（1）因为3.14x2=6.28（分米），所以B和C的材料搭配合适.（2）3.14x（2=2）2x5,=3.14x5，=15.7（立方分米），=15.7（升），3.14x（2=2）2+6.28x5，=3.14+31.4，=34.54（平方分米），（40-34.54）=40,=5.46=40，=13.65%；故答案为：b、C；15.7；13.65.【分析】（1）因为所制作的水桶的底面周长即图中圆的周长等于长方形的长，由此得出B和C的材料搭配合适；（2）根据圆柱的体积公式：V=sh=nr2h，即可求出水桶的容积；再求出理论上做水桶用的铁皮的面积数，用40减去理论上做水桶用的铁皮的面积数再除以40即可.本题主要考查了圆柱的侧面展开图与圆柱的关系及利用圆柱的体积公式，表面积公式与基本的数量关系解决问题.15.一个盛奶粉的圆柱形铁罐，底面周长是31.4厘米，高是16分米。（1）做一个这样的铁罐至少需用铁皮多少平方厘米？（接口处不计，得数保留整＋平方厘米）（2）这个奶粉罐上的商标纸的面积是多少平方厘米？【答案】（1）解答：16分米=160厘米，31.4x160+3.14x（3