北师大版小学六年级数学下册《正比例和反比例》课件

正比例和反比列北师大版六年级数学下册正比例和反比列北师大版六年级数学下册1北师大版六年级数学下册变化的量

北师大版六年级数学下册变化的量2新授下表是小明的体重变化情况。1新授下表是小明的体重变化情况。13观察上表中所反映的内容，搞清楚表中所涉及的两个量是哪两个量？观察后请回答。（1）上表中哪些量在发生变化？观察上表中所反映的内容，搞清楚表中所涉及的两个量是哪两个量？4小明的体重随年龄的增长而变化。2～6岁和6～10岁是体重的增长高峰。说明这两个阶段是孩子成长的重要阶段。（2）说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的？小明的体重随年龄的增长而变化。2～6岁和6～10岁是体重5（3）体重一直会随年龄的增长而变化吗？这说明了什么？体重和年龄是一组相关联的量。但体重的增长是随着人的生长规律而确定的。合理饮食，适当控制体重（3）体重一直会随年龄的增长而变化吗？这说明了什么？体重和年6骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。2骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化7观察下面统计图，回答问题：观察下面统计图，回答问题：81．图中所反映的两个变化的量是哪两个？2．横轴表示什么？纵轴表示什么？3．一天中，骆驼的体温最高是多少？最低是多少？4．一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？5．第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？6．骆驼的体温有什么变化的规律吗？1．图中所反映的两个变化的量是哪两个？93某地的一位学生发现蟋蟀叫的次数与气温之间有如下的近似关系。3某地的一位学生发现蟋蟀叫的次数与气温之间有如下的近似关系。10你还发现我们学过的数学知识中有哪些量之间具有变化的关系？你还发现我们学过的数学知识中有哪些量之间具有变化的关系？11练一练1、连一连，把相互变化的量连起来。路程正方形周长边长购买数量总价行驶时间

2、说一说，一个量怎样随另一个量变化。（1）一种故事书每本3元，买书的总价与书的本数。（2）一个长方形的面积是23平方厘米，长方形的长与宽。练一练1、连一连，把相互变化的量连起来。

2、说一说，一12小结1、两个变量。2、其中一个量随着另一个量的变化而变化。小结1、两个变量。13

练习1.小明的哥哥是一名大学生，他利用暑假去一家公司打工，报酬按16元/时计算。设小明的哥哥这个月工作的时间为t时，应得报酬为m元，填写下表：

练习14学数学可是为了用数学哦！2、下图是某水库的库容曲线图，其中x表示水库的平均水深（米），v表示水库的库容（万立方米）。依图象回答下面的问题：（1）这个图表反映了哪两个变量之间的关系？（3）求当x

=20时的V的值，并说明它的实际意义。0501001502002503005101520253035库容V（万立方米）平均水深x（米）（2）当平均水深取5米到25米之间的一个确定的值时，相应的库容v确定吗？学数学可是为了用数学哦！2、下图是某水库的库容曲线图，其中x153、某日的气温变化图从图中我们可以看到，随着时间t（时）的变化，相应地气温T（℃）也随之变化．

其中温度T随时间t的变化而变化。3、某日的气温变化图从图中我们可以看到，随着时间t（时）其中164、小明到商店买练习簿，每本单价2元，购买的总数x（本）与总金额y（元）的关系式，可以表示为:y=2x其中y随x的变化而变化。4、小明到商店买练习簿，每本单价2元，y=2x其中y随x的17这节课你学会了什么？还有什么疑问？这节课你学会了什么？还有什么疑问？18北师大版六年级数学下册

正比例北师大版六年级数学下册正比例19石头.剪子.布游戏的情况：嬴的次数（次）得分（分）15

……课前热身

10315

4

5

6

7

2025

30

35

2

１．表中有哪两种量？２．得分是怎样随着次数变化的？３．相对应的得分和次数的比分别是多少？比值是多少？石头.剪子.布游戏的情况：嬴的次数（次）得分（分20讨论：

1、表中有（

）和（

）两种量。

2、说说路程是怎样随着时间的变化而变化的？

3、任意写出三个相对应的路程和时间的比，并算出它们的比值。

4、比值实际上表示（

），请用式子表示它们的关系。

一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的时间和路程如下表时间（时）路程（千米）1234567890180270360……450540630720讨论：

1、表中有（

）和（

）两种量。

21（1）表中有哪两种量？

一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的时间和路程如下表表中有﹙时间﹚和﹙路程﹚两种量．观察上表，回答下面的问题：观察，想想时间（时）路程（千米）1234567890180270360……450540720630（1）表中有哪两种量？一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽22

一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的时间和路程如下表时间（时）路程（千米）1234567890180270360……观察上表，回答下面的问题：观察，议议（2）路程是怎样随着时间变化的？时间1小时，路程是90千米时间2小时，路程是180千米．．．时间扩大，路程也随着扩大时间缩小，路程也随着缩小路程和时间是两种相关联的量450540720630一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的时间和路程如下23

一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的时间和路程如下表时间（时）路程（千米）1234567890180270360……观察上表，回答下面的问题：观察，说说（3）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是多少？901＝901802＝902703＝90．．．相对应的路程和时间的比的比值是90一定的450540720630一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的时间和路程如下24

一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的时间和路程如下表时间（时）路程（千米）1234567890180270360……观察上表，回答下面的问题：小结路程时间＝速度（一定）450540720630比值实际上表示（

），请用式子表示它们的关系。

速度一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的时间和路程如下25看一看，比一比（１）都有两种相关联的量。观察这两张表，它们有什么共同点？

12345675101520253035……1、石头.剪子.布游戏的情况。2、一辆汽车行驶的时间和所行路程如下表。时间（时）路程（千米）1234567890180270360450540630720……（２）相对应的两个数的比值（也就是商）一定嬴的次数（次）得分（分）看一看，比一比（１）都有两种相关联的量。观察这两张表，它们有26考一考完成表格,说说哪一张表格的变化情况和前面的变化规律一样？为什么？812164916⑵⑴考一考完成表格,说说哪一张表格的变化情况和前面的变化规律一样27169443211面积/cm2边长/cm⑴●●●●12342641081214160169443211面积/cm2边长/cm⑴●●●●123422812342641081214160●●●●43241周长/cm边长/cm81216⑵12342641081214160●●●●43241周长/c2912345567101520253035●●●●●●●012345678090180270360450540630720●●●●●●●●12345567101520253035●●●●●●●01230我们一起来发现

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．＝（一定）可以用来表示我们一起来发现两种相关联的量，一种量变化，另一31小法官判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。１、每包书中册数相同，包数和总册数。２、一个人的年龄和他的体重。３、宽不变，长方形的周长与长。４、和一定，加数和另一个加数。５、全班的学生人数一定，每组的人数和组数。6、小明和爸爸的年龄变化情况如下,父子的年龄成正比例吗？小法官判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。１、32解决生活中的数学问题

现在某体育用品店声称:如果买50只篮球以下,每只42元;如果买50只篮球以上(包括50只),每只40元.请问总价同篮球的数量是不是成正比例,如果成正比例,在什么情况下呢?解决生活中的数学问题现在某体育用品店声称:33本课小结本节课我们主要学习了正比例，同学们一定要掌握判断两个量是否成正比例的方法。知道如何用字母表示两个成正比例的量的关系！本课小结本节课我们主要学习了正比例，同学们一定要掌握判断两个34北师大版六年级数学下册画一画北师大版六年级数学下册画一画35复习判断下面的量是否成正比例关系？1．每行人数一定，总人数和行数。2．长方形的长一定，宽和面积。3．长方体的底面积一定，体积和高。4．分子一定，分母和分数值。5．长方形的周长一定，长和宽。复习判断下面的量是否成正比例关系？1．每行人数一定，总人数366．一个自然数和它的倒数。7．正方形的边长与周长。8．正方形的边长与面积。9．圆的半径与周长。10.圆的面积与半径。11.什么样的两个量叫做成正比例的量？6．一个自然数和它的倒数。37新授探索一个数与它的5倍之间的关系。完成下表:20253035404550新授探索一个数与它的5倍之间的关系。完成下表:20253038一个数的5倍和这个数有怎样的关系？说说你判断的理由。一个数和它的5倍之间具有正比例关系。根据上表说说下图中各点表示的含义。一个数的5倍和这个数有怎样的关系？说说你判断的理由。一个数39北师大版小学六年级数学下册《正比例和反比例》ppt课件401.说说上图中各点表示的含义。2.横轴表示什么?3.纵轴表示什么?将上图中的各点连成一条线。1.说说上图中各点表示的含义。将上图中的各点连成一条线。41北师大版小学六年级数学下册《正比例和反比例》ppt课件42你发现了什么？所描的点都在同一条直线上。你发现了什么？所描的点都在同一条直线上。43利用上图，将下表填完整。12.5752.51112估计并找一找这组数据在上图中的位置。利用上图，将下表填完整。12.5752.51112估计并找一44总结同学们，这节课我们再次巩固练习了正比例的相关知识。大家有什么收获？总结同学们，这节课我们再次巩固练习了正比例的相关知45反比例北师大版六年级数学下册反比例北师大版六年级数学下册46教学目标1．要求同学们认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。

2．你们要提高观察、分析、综合和概括等能力，掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法。

教学目标1．要求同学们认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比47正比例关系的意义是什么?怎样用字母表示这种关系?判断两种相关联量成不成正比例的关键是什么?复习正比例关系的意义是什么?怎样用字母表示这种关系?复习48例1：例1：49北师大版小学六年级数学下册《正比例和反比例》ppt课件50像例1、例2里这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变，变化时两种量中相对应的两个数的积一定。这样两种相关联的量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。

什么是反比例关系？像例1、例2里这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着51只要先看这两种量是不是相关联的量，再看两种量变化时乘积是不是一定。如果两种相关联的量变化时乘积一定，那它们就是成反比例的量，相互之间的关系就是反比例关系。

想一想怎么判断两个量是不是成反比例的量呢？只要先看这两种量是不是相关联的量，再看两种量变化时乘积是不是52每天的烧煤量(kg)204050100烧煤的天数502520101.下表中的两个量成反比例吗?为什么?课堂检测每天的烧煤量(kg)2040532.

用36个边长为1cm的正方形拼一个长方形，把所拼成的长方形的长和宽填入下面的表格在上表中长和宽成反比例吗？说明理由。2.用36个边长为1cm的正方形拼一个长方形，在上表中长和543.判断下面各题中的两种量是否成反比例。（1）长方形的面积一定，它的长和宽。（2）圆的直径和它的周长。（3）长方形的体积一定，它的底面积和高。（4）糊纸盒的总个数一定，每人糊的个数和人数。（5）三角形的面积一定，它的底和高。（6）单价一定，总价和数量。3.判断下面各题中的两种量是否成反比例。55本课小结本节课主要学习了反比例关系，要求同学们对照正比例关系，掌握什么样的两个量才是成反比例的量，什么叫做反比例关系！并能解决反比例的实际问题。本课小结本节课主要学习了反比例关系，要求同学们对照正比例关系56观察与探究北师大版六年级数学下册观察与探究北师大版六年级数学下册57教学目标1.尝试用图表示成反比例的量之间的关系，利用图进一步认识反比例。2.渗透事物之间都是相互联系和发展变化的观点，初步渗透函数思想。教学目标1.尝试用图表示成反比例的量之间的关系，利用图进一步58用x，y表示面积为24cm2的长方形相邻的两条边长，它们的变化关系如下表。用x，y表示面积为24cm2的长方形相邻的两条边长，它们的变59根据上面的数据，在方格纸上画出这8个长方形。(每格代表1cm2)根据上面的数据，在方格纸上画出这8个长方形。(每格代表1cm60北师大版小学六年级数学下册《正比例和反比例》ppt课件61把上图补充完整。把上图补充完整。62EFGHEFGH63面积一定时，长方形相邻的两条边长有什么关系？面积一定时，长方形相邻的两条边长有什么关系？64长×宽=面积(一定)1×24＝24长扩大，宽反而缩小；长缩小，宽反而扩大。

2×12＝243×8＝244×6＝24长×宽=面积(一定)1×24＝24长扩大，宽反而缩小；2×65图中的点A，B，C，D‥‥‥在一条直线上吗？图中的点A，B，C，D‥‥‥在一条直线上吗？66连接各点成一条曲线。连接各点成一条曲线。67EFGHEFGH68努力吧！努力吧！69北师大版小学六年级数学下册《正比例和反比例》ppt课件70华丰机械厂加工一批机器零件，每小时加工的数量和所需的加工时间如下表。工效（个）时间（时）102030405060603020151210……华丰机械厂加工一批机器零件，每小时加工的数量和所需的加工时间71观察上表，回答下面的问题：（1）表中有哪两个量？（2）工作效率是怎样随着时间变化的？观察上表，回答下面的问题：72在下图中描点表示表中的数量关系。3050600102030405060102040时间/时工效/个连接各点你发现了什么？在下图中描点表示表中的数量关系。3050600102030473用600张纸装订成同样的练习本，每本的张数和装订的本数有什么关系呢？每本的张数装订的本数15202530406040……

3024201510用600张纸装订成同样的练习本，每本的张数每本的张数装订的本74在下图中描点表示表中的数量关系。3050600102030405060102040每本的张数/张装订的本数/本连接各点你发现了什么？在下图中描点表示表中的数量关系。3050600102030475全课小结请同学们说说自己的感受。全课小结请同学们说说自己的感受。76北师大版六年级数学下册

比例尺北师大版六年级数学下册比例尺77红光小学新建了一个长方形的游泳池，长50米，宽30米。右图是这个游泳池的平面图这幅平面图的图上距离与实际距离的比是1：10001.量出这个平面图的长和宽2.计算出游泳池平面图的长是实际长的几分之几？3.计算出游泳池平面图的宽是实际宽的几分之几？（）（）11000110005厘米3厘米红光小学新建了一个长方形的游泳池，长50米，宽30米。右图是78图上距离与实际距离的比,叫做一幅图的比例尺。图上距离与实际距离的比,叫做一幅图的比例尺。79050100150千米图上1厘米的线段，表示实际距离50千米。050100150千米图上1厘米的线段，表示实际距离50千米8003601080千米7200255075千米线段比例尺03601080千米7200255075千米线段比例尺81说出下面比例尺所表示的意思：04080120千米0204080米1:4000

50001说出下面比例尺所表示的意思：04080120千米02040882比例尺1：1000的意思是：图上距离是实际距离的（）；实际距离是图上距离的（）倍；图上1厘米的线段，表示实际（）厘米，即（）米的实际距离。110001000100010比例尺1：1000的意思是：11000100010001083练习1.说出下列比例尺表示的意思1：40000150002.你能找出这幅地图的比例尺吗？说说它表示的意思。练习1.说出下列比例尺表示的意思150002.你能找出这幅84北师大版小学六年级数学下册《正比例和反比例》ppt课件85例

一幅图中，荷花村到杏花村的图上距离为2.5厘米，表示实际距离10千米。求这幅图的比例尺。10千米＝1000000厘米答：图上距离和实际距离的比是1∶100000．要求图上距离与实际距离的比，能不能直接用题中给出的两个数列式？为什么？应该怎么办？？2.51000000=1400000因为图上距离和实际距离单位不同，要先把题中实际距离的千米数化成厘米数，再根据