正弦定理说课课件

课题正弦定理开始课题正弦定理开始

目录教学目标分析3教学重难点分析4教、学法分析5教材分析1教学过程分析6板书设计722学情分析2目录教学目标分析3教学重难点分析一、教材的地位和作用初中初中三角形中的边角关系必修4三角函数必修5解三角形一、教材的地位和作用初中初中三角形中的边角关系必修4三角函数学情分析进入高二，学生的知识经验较丰富，已具备了一定的抽象思维能力和逻辑推理能力。而本班学生探究、应用能力较差，但比较认真。本节采用新课改的教学，提前下发导学案，学生对正弦定理的内容也有了初步的了解。

二、学情分析学情分析进入高二，学生的知识经验较丰富，已具备了一定的抽象思三、教学目标、重点和难点知识与技能1、通过学习，学生掌握正弦定理内容，探索证明定理的方法；2、运用正弦定理解决知两角一边的三角形及简单的实际问题。过程与方法由学生课堂活动的参与，亲身体会由特殊到一般再有一般到特殊的认识规律。通过对定理的证明和应用，形成分类讨论、数形结合的思想方法和解决问题的能力，体会数学思想及应用价值。

情感、态度与价值观通过学生自主参与，师生、生生之间交流，培养学生探索创新精神，提高学生学习兴趣和协作、运算能力，及严谨的科学态度。三、教学目标、重点和难点知识与技能1、通过学习，学生掌握正弦重点正弦定理的内容及简单应用

教学重点难点难点正弦定理的探索四、教学重点和难点重点教学重点难点难点四、教学重点和难点五、教、学法分析学生课堂较积极、活跃，所以我在授课时注重新课改的理念，以学生为主，运用“发现问题—自主探究—尝试指导—合作交流”的教学模式。由于本班学生思维不太严密，运算能力不强，所以难点教师要引导。

教法分析①课前预习

②自主探究③合作交流

④自我检测

学法分析五、教、学法分析学生课堂较积极、活跃，所以我在授课时注重新课六、教学过程设计定理深化范例教学推理证明探寻、猜想创设情境总结六、教学过程设计定理深化推理证明探寻、猜想创设情境总结（一）创设情境，提出问题该图为山东胶州湾跨海大桥，世界最长的跨海大桥2011年6月30日通车。若用测量仪和皮尺，如何在地面上测量最高点距海面距离？AB’BCC’DD’（一）创设情境，提出问题该图为山东胶州湾跨海大桥，世界最长的（二）提出猜想，证明回顾直角三角形中的边角关系：a

C

B

A

c

b《导学案》中预习前知识准备：

【设计意图】深化学生对直角三角形边角关系的理解。为下面证明定理采用由特殊到一般的思想方法做铺垫。（二）提出猜想，证明回顾直角三角形中的边角关系：aCBＤ

A

C

B

a

c

bE

Ｄ

AB

C

a

c

bE

分类讨论：《导学案》中预习提纲：通过直角三角形中，各角正弦的表示，你能找到等量关系吗？若能，猜想这个等量关系对于斜三角形成立吗？根据斜三角的类型，分别讨论等量关系是否成立，并探索其证明方法。ＤACBacbEＤABCa【设计意图】提前下发导学案，问题的构建在课前完成，这样才能达到自主高效课堂的目的。定理的探索与证明是本节课的重点，所以导学案的问题设计是环环相扣的，有引导性并且由学生展示讲解，充分体现了学生为主体的新课程理念。在证明过程中，激发了学生思维，引导学生经历由特殊到一般的发现规律。从熟悉的特例（直角三角形）入手，经过锐角三角形、钝角三角形中的分别验证，发现：，从而得出正弦定理，培养了学生分类讨论的思想方法。不同证明方法的介绍，学生可以提高创新、发散的数学能力。【设计意图】提前下发导学案，问题的构建在课前完成，，从而得出正弦定理：在一个三角形中，各边的长和它所对角的正弦的比相等，即

一般地，我们把三角形的三个角和它的对边分别叫做三角形的元素.已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形.正弦定理：在一个三角形中，各边的长和它所对角的正弦的比相等，例题：例:已知，根据下列条件，解三角形。<变式>【设计意图】及时巩固知识，熟悉定理内容，突出重点，提高运算能力。在掌握正弦定理内容的同时，学生完成正弦定理解三角形的类型之一的总结归纳。学生通过例题及变式中角与边的变化，总结知两角与任一边可应用正弦定理、三角形内角和去求解三角形，此时三角形解唯一。并且变式中的（2）是拓展问题中2009年高考题的一个铺垫，这样能使学生更好的利用所学知识解决实际问题，并且学生会有一种成就感。例题：例:已知，根据下列条件，解三角形。<变式>【设情境中的问题设计过程AB’BCC’DD’【设计意图】为了使学生思维严密，知识体系完整，学以致用，此环节完成课前的实际应用问题，不用作过多计算，只需给出设计过程即可，为本章1.2节应用举例做铺垫。情境中的问题AB’BCC’DD’【设计意图】为了使学生思维严习题：①教材5页1（1）【设计意图】巩固本节所学知识，便于学生掌握重点。②拓展问题（2009年辽宁高考题）【设计意图】选自2009年辽宁高考题。将高考题放在导学案中，使学生更重视此部分知识的重要性，同时也是知识的升华，能力较强的同学可以得到更好的提升。

习题：①教材5页1（1）【设计意图】选自2009年辽宁高考题随堂检测①在△ABC中，一定成立的等式是（）

A．asinA=bsinBB．acosA=bcosBC．asinB=bsinAD．acosB=bcosA②已知，解三角形

【设计意图】教师及时掌握学生的学习情况。

随堂检测①在△ABC中，一定成立的等式是（）你学会了什么？小结应用：解三角形

已知两角和一边，求解三角形正弦定理：你学会了什么？小结应用：解三角形七、板书设计§1.1.1正弦定理一、正弦定理：例：学习目标二