初二数学期末考试试卷

初二数学期末考试试卷第二学期期末试卷初二数学本卷分为选择题和非选择题两部分。共3大题33小题，满分180分。考试时间150分钟。注意事项：1.答题前，考生务必将学校、班级、姓名、考试号填写在答题纸相应位置上；2.考试答题必须用0.5mm黑色墨水签字笔，答作图题可用2B铅笔；3.考生答题必须在答题纸上，答在试题卷和草稿纸上无效。第Ⅰ卷选择题(共30分)一、选择题.(本大题共10小题，每小题3分，共30分.请把你认为正确答案填在答题纸相应位置上)1.化简a^2-b^2/ab-b^2的结果为(▲)A.b/aB.a/bC.-b/aD.-a/b2.如果把分式xy/(x+y)中的y都扩大为原的2倍，那么分式的值(▲)A.扩大为原的4倍B.扩大为原的2倍C.不变D.缩小为原的1/23.在反比例函数y=k/(x-2)的图象的每个象限内，y随的增大而减少，则值可以是(▲)A.3B.2C.1D.-14.如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF=3，则菱形ABCD的周长是(▲)A.12B.16C.20D.245.如图，菱形OABC的顶点C的坐标为(3，4)．顶点A在轴的正半轴上，反比例函数y=k/x过顶点B，则k的值为(▲)A.12B.20C.24D.326.如图，在正方形OABC中，点B的坐标是(4，4)，点E、F分别在边BC、BA上，OE=25，若∠EOF=45°，则F点的纵坐标是(▲)A.2B.1C.4/3D.5-17.下列说法不正确的是(▲)A.“抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上”是随机事件B.“任意打开数学教科书八年级下册，正好是第50页”是不可能事件C.“把4个球放入三个抽屉中，其中必有一个抽屉中至少有2个球”是必然事件D.“在一个不透明的袋子中，有5个除颜色外完全一样的小球，其中2个红球，3个白球，从中任意摸出1个小球，正好是红球”是随机事件8.如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为s，△ABP的面积为y，如果y关于s的函数图象如图2所示，则△ABC的面积是(▲)A.18B.16C.10D.20格式错误已修正，删除了明显有问题的段落。9.在直角三角形ABC中，角ACB为90°，角ABC为60°，BC=2cm，D为BC的中点。动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动。设E点的运动时间为t秒(0≤t＜6)，连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为(▲)A.2B.2.5或3.5C.3.5或4.5D.2或3.5或4.510.如图，四边形ABCD、CEFG都是正方形，点G在线段CD上，连接BG、DE、DE和FG相交于点O，设AB=a，CG=b(a＞b)。下列结论哪些是正确的？①△BCG≌△DCE；②BG⊥DE；③DG=GO；④$\frac{GC}{CE}=\frac{(a-b)^2S_{\triangleEFO}}{b^2S_{\triangleDGO}}$。A.3B.4C.2D.111.若最简二次根式$\sqrt{2a-3}$与5是同类二次根式，则a的值为▲。12.要使式子$\frac{x+2}{x-1}$有意义，则x的取值范围是▲。13.某一时刻，身高1.6m的小明在阳光下的影长是0.4m，同一时刻同一地点测得旗杆的影长是5m，则该旗杆的高度是▲m。14.如图，RT△ABC中，D为斜边AB的中点，AB=7，延长AC到E使得CE=CA，连结BE，则线段BE的长为▲。15.如图，□ABCD中，E为AD的中点，连结CE，与对角线BD交于点F，若□ABCD的面积为24cm²，则△DEF的面积为▲。16.实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简$\frac{(-a)^2+b^2-(a+b)^2}{|a-b|}$的结果为▲。17.如图，已知反比例函数$y=\frac{22}{x}$的解集为▲。与一次函数$y=x+1$的图像交于点A(a,-1)、B(1,b)，则不等式$\frac{x+1}{x}≤\frac{a+1}{a}$的解集为▲。18.如图，在平面直角坐标系中，点D为x轴上的一点，且点D坐标为(4,0)，过点D的直线l⊥x轴，点A为直线l上的一动点，连结OA，OB⊥OA交直线l于点B，则$\frac{11}{22}\cdotOAOB$的值为▲。19.(本题满分6分)计算：$\frac{a+2a^2-3a+2a-2}{2}+\frac{1}{a-4}-\frac{a^2-2a+1}{a-1}$。20.(本题满分6分)解下列方程：(1)$2\sin^2x-5\sinx+2=0$，其中$0≤x＜2π$；(2)$\log_2(2x+1)-\log_2(x+2)=\log_24$。21.先化简，再求值：$$\frac{50-11}{2}+\frac{220-45}{25x+14}=1$$化简得：$$\frac{39}{2}+\frac{175}{25x+14}=1$$移项得：$$\frac{175}{25x+14}=-\frac{67}{2}$$解得$x=-\frac{7}{5}$。接下来计算：$$\frac{5-2x}{2x-11}-\frac{x}{x^2+3x-3}$$化简得：$$\frac{5-2x}{2x-11}-\frac{x}{(x-1)(x+3)}$$通分，得：$$\frac{(5-2x)(x-1)-x(2x-11)}{(2x-11)(x^2+3x-3)}$$化简得：$$\frac{-4x^2+17x-10}{(2x-11)(x^2+3x-3)}$$22.(1)将点A、B的横坐标、纵坐标都乘以1.5，得到点A'、B'的坐标为：$$A'(3,6),\B'(6,0)$$连接OA'、OB'，得到△OA'B'。(2)由于$\overrightarrow{OA'}=\frac{3}{2}\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB'}=\frac{3}{2}\overrightarrow{OB}$，所以△OA'B'与△OAB是相似的。(3)点D在线段AB上，所以$\overrightarrow{OD}=t\overrightarrow{OA}+(1-t)\overrightarrow{OB}$，其中$0<t<1$。将$\overrightarrow{OA}$、$\overrightarrow{OB}$、$\overrightarrow{OD}$的坐标代入上式，得到：$$\begin{cases}t(2,4)+(1-t)(4,0)=(\frac{3}{2},y)\\0<t<1\end{cases}$$解得$t=\frac{5}{6},\y=\frac{4}{3}$，所以D在A'B'上的坐标为$(\frac{13}{2},\frac{8}{3})$。23.已知$y=y_1-y_2$，其中$y_1$与$x-2$成反比例，$y_2$与$x-2$成正比例。设$y_1=k_1/(x-2)$，$y_2=k_2(x-2)$，代入已知条件得到：$$\begin{cases}k_1=\frac{5}{3}\\k_2=-2\end{cases}$$代入$y=y_1-y_2$，得到：$$y=\frac{5}{3}-\frac{2}{x-2}$$24.(1)由题意得：$$\begin{cases}4a+b=\frac{4m}{n}\\n=\frac{m}{16}\end{cases}$$解得$m=64,\n=4,\a=1,\b=0$。设$P(x,y)$，则$P$在直线$y=x$上，且满足$y=\frac{64}{4x}$，所以$P$的坐标为$(\sqrt{2},\sqrt{2})$。(2)设点$P$的坐标为$(p,q)$，则$P$到$y$轴的距离为$p$，到$x$轴的距离为$q$，所以$P$满足：$$\begin{cases}\frac{4m}{n}-ap=b\\\frac{m}{n}q=\frac{m}{n}-b\end{cases}$$解得$P$的坐标为$(\frac{16}{5},\frac{16}{3})$。25.由角平分线定理得：$$\frac{AE}{EB}=\frac{AC}{CB}$$由反比例函数的性质得：$$\frac{AE}{AC}=\frac{CB}{EB}$$联立两式，得：$$\frac{AE}{AC}=\frac{CB}{