湖南省常德市蒙泉镇中心学校高二数学理模拟试卷含解析

湖南省常德市蒙泉镇中心学校高二数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.2019年6月7日，是我国的传统节日“端午节”。这天，小明的妈妈煮了7个粽子，其中3个腊肉馅，4个豆沙馅。小明随机抽取出两个粽子，若已知小明取到的两个粽子为同一种馅，则这两个粽子都为腊肉馅的概率为（

）A. B. C. D.参考答案：B【分析】设事件为“取出两个粽子为同一种馅”，事件为“取出的两个粽子都为腊肉馅”，计算（A）、的值，从而求得的值．【详解】由题意，设事件为“取出两个粽子为同一种馅”，事件为“取出的两个粽子都为腊肉馅”，则（A），，．故选：B．【点睛】本题主要考查古典概型和条件概率计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和计算能力.2.已知f(x)＝，若0<a<b<1，则下列各式中正确的是参考答案：C因为函数f(x)＝在(0，＋∞)上是增函数，又故选C.3.命题：“若，则”的逆否命题是

（

）A.若，则

B.若，则C.若，则

D.若，或，则参考答案：D略4.如右图所示的程序框图,输出的结果的值为(

)A.0 B.1 C. D.参考答案：A5.已知，则直线通过(

)

A．第一、二、三象限

B．第一、二、四象限

C．第二、三、四象限

D．第一、三、四象限

参考答案：D6.已知是上的单调递增函数，则实数的取值范围是A．

B．

C．

D．参考答案：C7.已知命题,命题的充分不必要条件”，则下列结论正确的是（

） A．命题“”是真命题 B.命题“（”是真命题C.命题“”是真命题

D.命题“”是假命题参考答案：D略8.已知直线y＝x＋b的横截距在[-2,3]范围内，则该直线在y轴上的纵截距大于1的概率是

A.

B.

C.

D.

参考答案：A9.函数y=x2﹣lnx的单调递减区间为（）A．（﹣1，1] B．（0，1] C．[1，+∞） D．（0，+∞）参考答案：B【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】由y=x2﹣lnx得y′=，由y′≤0即可求得函数y=x2﹣lnx的单调递减区间．【解答】解：∵y=x2﹣lnx的定义域为（0，+∞），y′=，∴由y′≤0得：0＜x≤1，∴函数y=x2﹣lnx的单调递减区间为（0，1]．故选：B．10.抛掷甲、乙两颗骰子，若事件A：“甲骰子的点数大于4”；事件B：“甲、乙两骰子的点数之和等于7”，则的值等于Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如图是一个长方体截去一个角后所得多面体的三视图，则该多面体的体积为__________；参考答案：12.设F为抛物线的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若，则

.参考答案：略13.下列4个命题：①“如果，则、互为相反数”的逆命题②“如果，则”的否命题③在中，“”是“”的充分不必要条件④“函数为奇函数”的充要条件是“”其中真命题的序号是_________.参考答案：①②14.已知函数则的值是

．参考答案：15.在的展开式中，含项的系数是

．参考答案：16.甲乙两名选手进行一场羽毛球比赛，采用三局二胜制，先胜两局者赢得比赛，比赛随即结束，已知任一局甲胜的概率为p，若甲赢得比赛的概率为q，则取得最大值时p=______参考答案：【分析】利用表示出，从而将表示为关于的函数，利用导数求解出当时函数的单调性，从而可确定最大值点.【详解】甲赢得比赛的概率：，令，则，令，解得：当时，；当时，即在上单调递增；在上单调递减当时，取最大值，即取最大值本题正确结果：【点睛】本题考查利用导数求解函数的最值问题，关键是根据条件将表示为关于变量的函数，同时需要注意函数的定义域.17.已知函数f(x)＝x(8－2x)(5－2x)在区间［0，3］上的最大值是______．参考答案：18【分析】求出导函数，明确函数的单调性，从而得到函数的最值.【详解】由题意可得，∴，∴在上单调递增，在上单调递减，∴函数f(x)＝x(8－2x)(5－2x)在区间［0，3］上的最大值是，故答案为：18【点睛】本题考查利用导数求函数的最值，考查运算能力，属于基础题.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（12分）一动圆截直线和直线所得弦长分别为，求动圆圆心的轨迹方程。参考答案：设动圆圆心点的坐标为，分别截直线和所得弦分别为，则，，过分别作直线和的垂线，垂足分别为，则，，，，，

，所以动圆圆心的轨迹方程是19.（本小题满分12分）

设命题“对任意的，”，命题“存在，使”。如果命题为真命题为假，求实数的取值范围。参考答案：20.(本小题满分10分)在中，内角A、B、C的对边分别是，求C.参考答案：------------4

----------------6

--------------------------1021.设函数．（1）解不等式；（2）求函数的最小值．参考答案：（1）令，则作出函数的图象，它与直线的交点为和．所以的解集为（3）由函数的图像可知，当时，取