高三物理复习气体计算题 含答案以及解析

高三物理复习气体计算题含答案以及解析1.在图中所示的连通器中，A和B两个直管竖直放置，管内水银上方封闭着空气。A、B两管内水银面的高度差为hcm，空气柱的长度均为2hcm。已知此时A管内空气的压强与3hcm高的水银柱产生的压强相等，空气的温度为TK。现使两管内空气柱的温度都升高到1.5TK，同时调节M的高度，使B管中的水银面的高度不变。求：（1）此时B管中气体的压强；（2）流入A管的水银柱的长度。2.在图中所示的U形管中，空气柱将水银分为A、B两部分。已知空气柱的温度t为87℃，长度L为12.5cm，水银柱A的长度h1为25cm，水银柱B两边液面的高度差h2为45cm，大气压强p为75cmHg。求：（1）当空气柱的温度为多少时，水银柱A对U形管的顶部没有压力；（2）空气柱保持（1）中温度不变，在右管中注入多长的水银柱，可以使形管内水银柱B两边液面相平。3.在图中所示的U型玻璃细管中，左管上端封有长11cm的理想气体B，右管上端开口并与大气相通，此时U型玻璃管左、右两侧水银面恰好相平，水银面距U型玻璃管底部为15cm。水平细管内用小活塞封有长度10cm的理想气体A。现将活塞缓慢向右推，使气体B的长度为10cm，此时气体A仍封闭在气体B左侧的玻璃管内。已知外界大气压强为75cmHg。试求：（1）最终气体B压强；（2）活塞推动的距离。4.在图中所示的汽缸中，封闭有一定质量的理想气体，活塞的横截面积为S。活塞通过轻绳连接了一个质量为m的小物体，轻绳跨在定滑轮上。开始时汽缸内外压强相同，均为大气压p(mg<ps)。汽缸内气体的温度T，轻绳处在伸直状态。不计摩擦。缓慢降低汽缸内温度，最终使得气体体积减半。求：（1）重物刚离地时气缸内的温度T1；（2）气体体积减半时的温度T2；（3）在给定的坐标系中画出气体状态变化的整个过程，并标注相关点的坐标值。一定质量的理想气体被不计质量的活塞封闭在可导热的气缸内，活塞距底部的高度为h，可沿气缸无摩擦地滑动。实验中，先取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上，沙子倒完时，活塞下降了h/5。然后再取相同质量的一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上。外界大气的压强和温度始终保持不变，已知大气压为p，活塞横截面积为S，重力加速度为g，要求求解：（1）一小盒沙子的质量；（2）沙子再次倒完时活塞距气缸底部的高度。解：（1）由于活塞下降了h/5，说明沙子的重量对活塞施加了一个5/6的压力，因此第一次倒沙子时施加的压力为p+Sgh/6，第二次倒沙子时施加的压力为p+Sgh/3。由于气体状态变化为等容过程，即P1=P2，因此可列出以下方程组：p+Sgh/6=P1=nRT/Vp+Sgh/3=P2=nRT/V其中，n为沙子的质量，R为气体常数，T为气体温度，V为气缸体积。将P1和P2代入上式可得：n=2pV/3ghR因此，一小盒沙子的质量为2pV/3ghR。（2）第一次倒完沙子后，活塞下降了h/5，因此气体体积变为原来的4/5。第二次倒完沙子后，施加在活塞上的压力为p+Sgh/3，因此气体体积变为V'=V(1-h/15)/(4/5)=4V(1-h/15)/5。由于外界大气的压强和温度始终保持不变，因此气体状态变化符合理想气体状态方程，即P1V1/T1=P2V2/T2。将第一次和第二次倒沙子后的气体状态代入上式可得：pV/T=p(4/5)V'(1-h/15)/T解得第二次倒完沙子后活塞距气缸底部的高度为h'=3h/5。根据题目给出的数据，可以推导出公式：90×10S=98.5×L，其中S和L分别代表两个长度。解方程可得L=9.137cm。根据活塞推动的距离公式，可以计算出d=1+（7.5+1）+（10—9.137）=10.363cm（近似值）。在等容过程中，压强p等于温度T除以p减去重力加速度g和气体质量m的乘积。解方程可得T=p/(p-mg)。在等压过程中，温度T等于2p除以T1加上T2。其中T1和T2分别代表两个温度值。根据题目要求，可以设一盒沙子的质量为m。沙子缓慢倒在活塞上表面