求数列通项的常用方法课件_第1页
求数列通项的常用方法课件_第2页
求数列通项的常用方法课件_第3页
求数列通项的常用方法课件_第4页
求数列通项的常用方法课件_第5页
已阅读5页，还剩6页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

数列通项公式的求法

数列通项公式的求法注：①有的数列没有通项公式，如：3，π，e，6；②有的数列有多个通项公式,如：数列的通项公式:是一个数列的第n项（即an）与项数n之间的函数关系注：①有的数列没有通项公式，如：3，π，e，6；②有的数一、观察法（又叫猜想法，不完全归纳法）：观察数列中各项与其序号间的关系，分解各项中的变化部分与不变部分，再探索各项中变化部分与序号间的关系，从而归纳出构成规律写出通项公式.

例1：数列9，99，999，9999，……解：变形为：101－1，102―1，103―1，104―1，……∴通项公式为：一、观察法（又叫猜想法，不完全归纳法）：观察数列中各项与其序注意：用不完全归纳法，只从数列的有限项来归纳数列所有项的通项公式是不一定可靠的，如2，4，8，……。可归纳成或者两个不同的数列（便不同）注意：用不完全归纳法，只从数列的有限项来归纳数列所有项的通项二、累加法（又叫加减法，叠加法）

当所给数列每依次相邻两项之间的差组成等差或等比数列时，就可用累加法进行消元.例3，求数列：1，3，6，10，15，21，……的通项公式解：∴两边相加得：

……∴二、累加法（又叫加减法，叠加法）当所给数列每依三、累积法（叠乘法）

当一个数列每依次相邻两项之商构成一个等比数列时，就可用累积法进行消元

例4、已知数列中，，求通项公式。

解：由已知，，得：把1，2…，n分别代入上式得：，，…，三、累积法（叠乘法）当一个数列每依次相邻两项四、待定系数法：

用待定系数法解题时，常先假定通项公式或前n项和公式为某一多项式，一般地，若数列为等差数列：则或是（A、B为常数），若数列为等比数列，则或。例5．已知数列的前n项和为，若为等差数列，求p与。四、待定系数法：用待定系数法解题时，常先假定通项公式例5．五、

已知数列的前n项和公式，求通项公式的基本方法是：

注意：要先分n=1和两种情况分别进行运算，然后验证能否统一。例7．已知下列两数列的前n项和sn的公式，求的通项公式。（1）（2）五、

已知数列的前n项和公式，求通项公式的基本方法是：例六、

换元法当给出递推关系求时，主要掌握通过引进辅助数列能转化成等差或等比数列的形式。例8，已知数列的递推关系为，且求通项公式。解：∵∴令则辅助数列是公比为2的等比数列∴即∴六、

换元法例8，已知数列的递推关系为例9，已知数列的递推关系为，且，，求通项公式。解：∵∴令则数列是以4为公差的等差数列∴∴∴

……两边分别相加得：

∴例9，已知数列的递推关系为例10，已知，，且，求。解：∵

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论