2020-2021六年级上册数学专题复习应用题期末试卷(及答案)

2020-2021六年级上册数学专题复习 应用题期末试卷(及答案)一、六年级数学上册应用题解答题六年级举行体操和拔河比赛，参赛人数占全年级的 参加体操比赛的占参赛总人数2的 ，参加拔河比赛的占参赛总人数的5

3，两项都参加的有 12人，全年级共有多少人？4解析：200人【分析】设参加比赛总人数为 x人，则参加体操比赛的有 5

x人，参加拔河比赛的有 3x人，两项都4参加的有12人。用参加体操的加上参加拔河的减去都参加的 12人，得到参赛总人数。此列方程解方程，求出参赛总人数，最后利用参赛总人数除以 得到全年级总人数【详解】解：设参加比赛总人数为 x人。2x＋3x－12＝x5 42 35x＋4x－12320x＝12312÷20800＝0（人）答：全年级共有200人。【点睛】本题考查了简易方程的应用，能根据题意正确列方程是解题的关键。生命在于运动。为了进一步提高全体同学的身体素质，拥有健康强杜的体魄，东华小学460km，张华所跑路程是陈刚所跑路程的张华共跑了多少 km？解析：56km【分析】

还多8km。5张华所跑路程是陈刚所跑路程的五分之四还多 8km，先用乘法求出陈刚所跑路程的五分四是多少，再加上 8千米就是张华共跑的路程，据此解答即可。【详解】60 4 85＝48＋8＝56（千米）答：张华共跑了56千米。【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握分数乘法的计算方法。一本故事书有180页，小红第一天看了全书的 ．如果第二天看的相当于第一天的 ，第二天看了多少页？如果第一天与第二天看的页数比是 4，第二天看了多少页？如果第二天看了全书的 ，第二天比第一天多看多少页解析：（25页（2）24页（3）30页【解析】【详解】（1）×＝30×＝25（页）答：第二天看了25页．（2）×＝30×＝24（页）答：第二天看了24页．（3）﹣）＝180×＝30（页）答：第二比第一天多看 30页．图中各有多少个 和 ？填一填。序号 ① ② ③ ④101．照这样接着画下去，第 8个图形中 和 各有多少个？第 10个图形呢？解析：100． 3 6 10 15 1 3 6 10101．第8个图形中 有36个， 有45个第10个图形中 有55个， 有66个。【解析】略略下图是由两个正方形和一个圆组成的，已知大正方形的面积面积是多少？（圆周率 取3.14）

36cm2，那么阴影部分的解析：26平方厘米【分析】根据图意可得：阴影部分的面积＝圆的面积－小正方形的面积，已知大正方形的面积是2，6＝6×，即大正方形的边长是 m，也正是圆的直径；小正方形的对角线的长是m，小正方形的面积是 ×8（平方厘米）。据此解答即可。【详解】36＝6×64（6÷）－×÷2＝4×－＝28.26－18＝10.26（平方厘米）答：阴影部分的面积是 10.26平方厘米。【点睛】本题属于求圆与组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。图中两个正方形的面积相差 400平方厘米，则圆A与圆B的面积相差多少？解析：314cm2【分析】本题可以用假设法作答，可以设大圆半径为 ，小圆半径为 r，由此得出：-B=π-π2=π

2），S-S小正方形=2×r×4R

2），因为题中已经告诉了两个正方形的面积之差，所以4（R2-r2）=400-r2=100，然后代入【详解】假设大圆半径为r-B=π2-π=（2-r）因为S-S小正方形=2×r×4-r2）=400，所以R2-r2=100，所以圆A与圆B的面积相差 4×4cm2）甲、乙两图中正方形的面积都是 40cm2，阴影部分的面积哪一块大？大多少？解析：乙大，大14.2cm2【分析】甲阴影部分的面积正方形的面积-圆的面积，甲中圆的面积 π正方形的面积÷；乙阴影部分的面积圆的面积-正方形的面积，乙中圆的面积 π正方形的面积÷；然后进比较、作差即可。【详解】S甲阴=40-3.14×÷6cm2）2S乙阴=3.14×÷8cm）2乙图阴影部分面积大，大 22.8-8.6=14.2（cm2）最佳方案。一辆小汽车与一辆大卡车在一段 10000米长的狭路上相遇，必须倒车，才能继续通行。已知小汽车的速度是每分钟行 800米，大卡车的速度是每分钟行 500米，两车倒车的速度是各自速度的14

；小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的 4倍。想想你觉得怎样倒车比较合理？说出你的理由？【分析】已知小汽车的速度是每分钟行 800米，大卡车的速度是每分钟行 500米，则两车倒车的速度比是800：500＝又小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的 4倍，即路程是1，则大车倒回需要时间为 1，小车需要

，比较即可得出结论。5 2【详解】两车倒车的速度比是 800：500＝8：5，小车与大车倒车的路程比是 4：1，4＝1＞1。8 2 5所以大车倒车用时少，所以大车倒车比较合理。【点睛】首先根据题意求出两车的速度比与路程比是完成本题的关键。9．（1）某大酒店里有一种方圆两用餐桌（即外圆中方）对合理数据画出这种方圆两用桌的桌面模形（要保留作图痕迹），并将正方形外的部分涂上阴影。（提示：在圆中画一个最大的正方形）（2）如果圆桌的直径是 1米，那么图中阴影部分的面积是多少平方米？（（2）0.285平方米【详解】略求实小学原来男、女生人数之比为 16:13，这学期又转来几名女生，这样男、女生数之比为6:5，这时男、女生人数共有 880人，转来的女生有多少人？解析：10人【详解】0（）=8（人），00人），00人），00人），0390=10（人）．答：转来的女生有 10人．一玩具商从批发行购进两种大小不同的玩具熊 100个，共花了3600元。在零售时其中70个大号玩具熊以每个 54元卖出。如果余下的小号玩具熊以每个 15元售出，求玩具商在这次买卖中的盈利率。如果在大号玩具熊卖完后，每个小号玩具熊应定价多少元，才能使盈利率达到 解析：（24元【分析】根据单价数量＝总价分别求出大号玩具和小号玩具一共能卖多少钱，再用卖得的格减去进价，就是利润；盈利率＝利润 成本×，据此解答；假设每个小号玩具熊应定价 x元，根据（大号玩具和小号玩具一共卖的价钱－成本）＝列方程解答即可。【详解】（1）54 70 15＝3780＋450＝4230（元）（4230－3600）÷3600×100%＝630÷3600×100%＝0.175×100%＝17.5%答：玩具商在这次买卖中的盈利率是 。（2）解：设小号玩具熊应定价 x元。100－70＝30（个）（×＋－0）÷×%3780＋30x－3600＝3600×25%180＋30x＝90030x＝900－18030x＝72024答：每个小号玩具熊应定价 24元，才能使盈利率达到 。【点睛】认真审题，看清条件和问题，解答此题用到的数量关系式是：盈利率＝利润 成本×。佳惠超市按商品标价的 进行促销。光明小学在此超市按促销价购买了 200支笔，共付2040元。每支钢笔的标价是多少元？如果每支钢笔超市的进价是 8.5元，问超市是在进价基础上加价百分之几将这 200钢笔卖给光明小学的？（12.75元（2）20%【分析】分率，求出每支钢笔标价；先算出每支钢笔的售价，再用售价比进价多的部分除以进价，求出超市是在进价基础上加价百分之几将这 200支钢笔卖给光明小学的。【详解】（1）2040÷200÷80%＝10.2÷80%＝12.75（元）答：每支钢笔的标价是 12.75元。（2）（÷8.5＝1.7÷8.5＝20%答：超市是在进价基础上加价百分之二十将这 200支钢笔卖给光明小学的。【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是理解按 进行促销是指售价占标价的百分之八十。2019年12月新野到郑州的高铁正式开通，现在从新野乘高铁约需 1小时30分到州，而乘大巴车到郑州约需 4.5小时，现在乘高铁到郑州用的时间比乘大巴车到郑州节省200%【分析】①要求现在乘高铁到郑州用的时间比乘大巴车到郑州节省百分之几，可用乘大巴的时间去乘高铁的时间，再用这个差除以乘大巴的时间，即（大－小） 大，就是所求；1

1、乘大巴的速度是

，依据（大－小）÷小，可计算出速度提高了百分之几。【详解】①130分＝1.5小时（4.5－1.5）÷4.5＝3÷4.5≈66.67%1 11.54.52 223 91.54.52 223 994299

）÷14.5200%答：现在乘高铁到郑州用的时间比乘大巴车到郑州节省 66.67%；速度提高了 。【点睛】本题分别考查了一个数比另一个数多百分之几、一个数比另一个数少百分之几。其中第小问还要调动有关单位 知识。有甲、乙两列火车，乙车的速度比甲车速度慢 20%。乙车先从B站出发开往A站行到距离B站72千米处时，甲车从 A站出发开往B站，相遇时，甲、乙两列火车行的路程之比是。甲、乙两列火车的速度比是（ ）∶（）；AB（4（2）315千米【分析】甲车速度是单位“乙车的速度比甲车速度慢 %，甲车速度看作0，乙车速是100－20，写出速度比化简即可。路程比＝速度比，设相遇时甲行驶的路程是 x千米，乙车形式的路程是 4x5米，根据甲车和乙车的路程比＝甲车和乙车的时间比，列出方程求出甲车行驶路程，相遇

72千时，甲、乙两列火车行的路程之比是 3∶4，甲车行驶了路程的率＝A、B两站之间的路程。【详解】（1）100∶（100－20）＝100∶80＝4（2）解：设相遇时甲行驶的路程是 x千米。

3，用甲车路程÷对应分3 4x 34x 72 454x 72 3 512x5

216 4x8x 5 216 55 8 8x 1353＋4＝7135 37

315（千米）答：A、B两站之间的路程是 315千米。【点睛】理解速度、时间、路程之间的关系以及比的意义。明明和媛媛分别看两本不同页数的故事书．解析：明明184页；媛媛140页【详解】1=184（页）（3）（页）学校要买48支钢笔，每支10元。三个商店有不同的出售方案甲商店：买5支送1支； 乙商店：一律九折；丙商店：满500元八折优惠。学校去哪个商店买合算？解析：丙店【解析】【详解】甲商店：5+1）=8（支）（48-8）×10=40×10=400（元乙商店：0元）丙商店：可买50支以达到优惠要求．00元）432＞400由此可以发现，乙店花钱最多，甲乙两店虽然各花了 400元，但是丙店多买了支，所以到丙店最合算．一张桌子可以坐6人，两张桌子拼起来可以坐 10人，三张桌子拼起来可以坐 14人．像这样共几张桌子拼起来可以坐 50人？解析：12张【分析】第一张桌子可以坐 6人；2张桌子可以坐×＝03张桌子可以坐×＝4故n张桌子拼在一起可以坐 6＋4（4n＋2．【详解】解：设第n张桌子可以坐 50人．4n＋2＝50n＝12答：像这样12张桌子拼起来可以坐 50人．下图中的阴影部分是由两个大小不同的正方形重叠而成的，图中阴影部分的面积是 40平方米，若以 O点为圆心，分别以两个正方形的边长作半径，画出一个圆环，这个圆环面积是多少平方米？解析：6平方米【分析】阴影部分的面积=大正方形的面积-小正方形的面积，而圆环的面积 大圆半径小圆径2），大圆半径=大正方形的边长，小圆半径 =小正方形的边长，所以大圆半径 2大正方形的面积，小圆半径 2=小正方形的面积，所以圆环的面积 =π阴影部分的面积，据此作答即可。【详解】解：设大正方形边长为 小正方形边长为 r，则S阴mS圆环-r2）=125.6（m2）答：这个圆环面积是 125.6平方米。甲、乙两车分别从 A、B两地同时出发，相向而行， 4小时后在距离中点 80千米处遇，甲乙两车的速度比是 9∶5，甲每小时行多少千米？解析：90千米【分析】根据题意可知，两车相遇时，所行路程相差 ×＝0（千米），两车行驶的时间相同，所以速度比就是所行的路程之比，所以甲比乙多行全程的（

9 5 ），根据分数除法的9 5 9 5意义，求出全程，除以相遇时间求出速度之和，再按比例分配求出甲的速度。【详解】0×÷9 5 ）9 5 9 5＝160÷414＝560（千米）9560÷4×9 5＝140×914＝90（千米）答：甲每小时行90千米。【点睛】此题考查了有关比的相关应用，明确两车行驶的路程之差是两个 80千米，先求出总路程解题关键。实验小学举行科技大赛，五年级上交作品 15件，六年级比五年级多交交了多少件作品？解析：33件【分析】

1。两个年级共5六年级比五年级多交

15，说明六年级作品占五年级作品的

1 1 ，据此求出六年级作品数5量，最后求两个年级共交了多少件作品即可。【详解】15 15 1 15＝15＋18＝33（件）答：两个年级共交了 33件作品。【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是找到六年级作品数占五年级作品数的几分之几。的六分之一，第三天它吃了余下桃子的五分之一，第四天它吃了余下桃子的四分之一，第五天它吃了余下桃子的三分之一，第六天它吃了余下桃子的二分之一，这时还剩 12个子。那么第一天和第二天所吃桃子的总数是多少个？解析：24个【分析】根据部分数量部分对应分率＝整体数量，从剩下的 12个桃子开始，依次 对应分率，求出总数量，总数量第一天吃的对应分率＝第一天吃的个数，（总数量－第一天吃的个数） 第二天吃的对应分率＝第二天吃的个数，第一天吃的个数＋第二天吃的个数即可。【详解】12（1－

1 1）（－）（－

1 1 1）（1 1 ）（1 1 － 1＝12

2 3 4 5 6 72 3 4 5 62÷÷÷÷÷÷23 4 5 6 7＝84（个）184×7

＝12（个）1（84－12）×672 1＝×6＝12（个）1212＝24（个）答：第一天和第二天所吃桃子的总数是 24个。【点睛】关键是理解分数乘除法的意义，求整体用除法，求部分用乘法。快车从甲地到乙地要行 10小时，慢车从乙地到甲地要行 15小时。两车同时从甲、两地出发，相向而行， 4小时后两车还相距 200km。甲、乙两地相距多少千米？解析：600千米【分析】甲、乙两地间的距离看作单位 “时间分之一可以看成速度，快车速度看作

1，慢车速10度看作115

，用速度和时间＝行驶路程，求出 4小时行驶了全程的对应分率，用 200千米÷对应分率即可。【详解】1（1

＋1）×415＝6×4＝2320（－3）1＝200÷3＝600（千米）答：甲、乙两地相距 600千米。【点睛】关键是确定单位“理解速度、时间、路程之间的关系，找到相距 0千米的对应分率。一个食堂买回一批面粉，第一天吃了 1，第二天吃了 40kg，第三天吃的等于前两天吃5的总和，最后还剩 16kg．这批面粉有多少千克？解析：160kg【解析】【详解】16 40 2 1 5

2 160(kg)公园里有一个圆形花圃（如图），直径 20米，花圃中的绿地面积是 254.34平方米花圃中石子路的宽度是多少米？ <5分>解析：1米【详解】441（平方米）因为×＝所以绿地的半径是 9米。<2分0÷－＝1（米） <3分>答：花圃中石子路的宽度是 1米。考察学生对圆环面积以及其内圆半径和外圆半径之间关系的理解，从而找到正确的突破口进行解答。下图中，涂色部分甲比乙的面积大

11.25cm2。求BC的长。解析：6厘米【分析】因为涂色部分甲比乙的面积大

211.25cm，也就是（甲＋空白扇形）－（乙＋空白扇形）＝211.25cm2，即半圆面积－三角形面积＝ 11.25cm所以三角形面积＝半圆面积－ 11.25，过圆形面积公式和三角形面积公式进而可计算出 BC的长。【详解】根据分析，列式如下：[3.14

×0÷）÷－] ×2÷＝[39.25－11.25]×2÷10＝28×2÷10＝5.6（厘米）答：BC的长是5.6厘米。【点睛】本题考查与圆形和三角形相关的计算，找到半圆面积－三角形面积＝ 11.25cm2是解答本的关键。用一根240厘米的铁丝制作成一个长方体框架，长、宽、高的比是 5∶3∶求这长方体框架的体积是多少立方厘米？解析：7500立方厘米【分析】这是求长方体体积的题目， 240厘米是这个长方体的总棱长，长方体有 4条长、4条宽、4条高，用÷＝0（厘米），这是111条高的和，再把0分配，求出长方体的长、宽、高，再根据长方体的体积公式求出长方体的体积即可。【详解】0÷＝0（厘米）560×5 4 360×5 4 460×5 4

＝25（厘米）＝15（厘米）＝20（厘米）25×15×20＝375×20＝7500（立方厘米）答：这个长方体框架的体积是 7500立方厘米。【点睛】本题考查按比分配问题，明确长、宽、高的比是 3∶4分配的总量指的是 1条长＋1宽＋1条高的和是解题的关键。小明有一本书，已看的和未看的是 1：又看了30页，这时已看的和未看的是 2，这本书共有多少页？解析：180页【详解】0（1 1 ）1 2 1 51=30÷6=180（页）答：这本书共有180页。如图，长方形的长 AD与宽AB的比为5∶3，、F为AB边上的三等分点，某时刻，从A点出发沿长方形逆时针运动，与此同时，乙、丙分别从 、F出发沿长方形顺时针运动。甲、乙、丙三人的速度比为 3∶5，他们出发后 12分钟，三人所在位置的点的连线第一次构成长方形中最大的三角形，那么再过多少分钟，三人所在位置的点的连线第二次构成最大三角形？解析：28分【分析】长方形内最大的三角形等于长方形面积的一半，这样的三角形一定有一条边与长方形的某条边重合，且另一个顶点恰好在该长方形的对边上。所以只要讨论三人中有两个人在长方形的顶点上的情况，因为长方形的长 AD与宽AB的比为3，所以将长方形的长 5等份，宽3等份，将其周长分为 16段，又因为甲、乙、丙三人的速度比为 3∶5，所以们所行的路程比也是 5，设甲走4段用1个单位时间，那么一个单位时间内乙、丙分别走35段，由于4、、5多有一人走了整数段，所以只考虑整数单位时间。然后对到达顶点的情况一一列举即可，得到满足条件的单位时间点，再根据第一次构成长方形中最大的三角形的时间是 12分钟从而求出一个单位时间相当于多少分钟，根据列表知道第二次构成最大三角形需要几个时间单位，求出再过多少分钟，三人所在位置的点的连线第二次构成最大三角形，据此解答。【详解】根据分析将长方形的长为 5等份，宽为3等份，那么长方形的周长为 16段，设甲走4段单位时甲间地点单位时乙间地点单位时丙间地点用1单位时甲间地点单位时乙间地点单位时丙间地点246810121416⋯⋯CACACACC⋯⋯23101118192627⋯⋯DCBADCBA⋯⋯23101118192627⋯⋯CBADCBAD⋯⋯通过列表可知 2个单位时间时，甲和丙重合，不满足条件， 3个单位时间时，甲在 AD上三人第一次构成最大的三角形，所以一个单位时间为 ÷＝4（分）；10个单位时间的时候甲、乙、丙分别在 、、A点上，第二次构成最大的三角形，4×0＝40－12＝28（分）答：再过28分钟，三人所在位置的点的连线第二次构成最大三角形。【点睛】此题考查的是行程问题，解题的关键是理解长方形内最大的三角形等于长方形面积的一半。将一堆书本计划全部分给甲、乙、丙三个小朋友。原计划甲、乙、丙三人所得书本数之比为5∶4∶3。实际上，甲、乙、丙三人所得书本数之比为 7∶6∶其中有一位小朋比原计划少得了3本书。那么这位小朋友是谁？他实际得到书本是多少本？解析：甲；42本【分析】将全部书看作单位“率，比较前后分率，谁的分率变少，这位小朋友就是谁；用少得的本数 减少的分率求出本数，总本数实际所得本数分率＝实际得到的本数。【详解】原计划：（3）＝÷＝512÷＝131÷＝4实际：（5）＝÷＝7181÷＝3÷＝5185＞7，12 18

＜5，甲的分率变小。185 73（ － ）12 181＝3÷36＝108（本）7108×18

＝42（本）答：少得3本书的是甲小朋友，他实际得到书本是 42本。【点睛】关键是理解比意义，确定单位 “通过分率的变化确定变少的小朋友，部分数量 对应率＝整体数量，整体数量 部分对应分率＝部分数量。在直角三角形ABC中，这个三角形的面积是 90平方厘米，D是BC的中点，E是AD中一点，AEED的比是2解析：15平方厘米【分析】1因为D是BC的中点，所以 2因为AE与ED的比是2∶所以AD∶3∶即S 1因此S ＝S

1 1＝90 1

1＝15（平方厘米）

△3△CED【详解】

× ××223 3221 1290××23【点睛】

＝15（平方厘米）由题目里的中点及线段的比，再结合三角形的面积的特点，能够确定所求三角形面积与已知三角形面积的倍分关系，再依据倍分关系可计算求得阴影部分面积。小红和小兰都积攒了一些零用钱，她们所积攒的零用钱的比是 在支援灾区奉献爱心的捐款活动中，小红捐了 26元，小兰捐了10元，这时她们剩下的钱数相等．小红原来有多少钱？解析：40元【分析】因为她们剩下的钱数相等，所以小红比小芳多捐的钱数等于原来小红比小芳多攒的钱数，求出1份的钱数，即可求出小红原来的钱数．【详解】26﹣10=16（元）6（5﹣）=（元）80元）；或：（26﹣5﹣×5=16÷25=8×，=40（元）；答：小红原来有40元钱．聪聪读一本故事书，读完的页数比这本书总页数的 1还多20页。此时，读完的页数与3未读页数的比是 5:7，这本书一共有多少页？解析：240页【分析】可设这本书一共有 x页，根据读完的页数与未读页数的比是 5:7可知，已读的页数是整本书的 55 【详解】

；据此根据已读的页数又是这本书总页数的 1还多20页列方程，求解即可。3解：设这本书一共有 x页。1x 20 5 x3 5 71x 2012x 240答：这本书一共有 240页。【点睛】列方程解应用问题，认真读题，找出等量关系，列出方程是解题关键。小明放一群鸭子，已知岸上的只数与水中的只数比是 3：现在从水中上岸 9只后，岸上的只数是水中的解析：567只【详解】3：4＝34

4，这群鸭子有多少只？59（

4 3- ）4 5 3 44 3＝9 - )÷(9 71＝9÷63＝567（只）答：这群鸭子有567只．已知，在直角三角形 ABC中，∠AC＝0，A＝8，B＝6，A＝0，以AB边为直作半圆，把4个相同的直角三角形通过一定的图形运动拼成四叶草的形状（如图所示），求阴影部分的面积．解析：61【详解】根据题意得：[3.14

×

）2 ﹣

×6×8]×41÷2×12 2＝[39.25﹣24]×4＝15.25×4＝61答：阴影部分的面积是 61．如图，已知三角形 OAB的面积是18平方厘米，求阴影部分的面积．解析：74平方厘米【详解】设圆的半径是 r厘米，那么三角形的底、高，正方形的边长都是 r厘米S

＝1r2218＝1r22r2＝36S阴影＝r-1π=36-

3.14(

厘米)4 4外方内圆是中国建筑中经常能见到的设计，而且 外方与内圆的面积比是固定的。如图所示，内圆的半径是r，它的面积是 ；外方的面积是 。（用含有字母的式子表示以上结果）所以，S外方：S内圆= ： 。如图中正方形的面积是 20平方厘米，那么图中内圆的面积是多少平方厘米解析：（）π；r2（2）4；π（3）÷×π=π=5.cm）【分析】（1）已知圆的半径，那么内圆的面积 π；外方的面积=×2；（2）化简比时，用比的基本性质作答即可，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（ 0除外），比值不变；可【详解】r，它的面积是πr；由（1）得SSπ2r=。（3）=正方形的面积×π据此作答即有一座四层楼房，每个窗户的 4块玻璃分别涂上红色和白色，每个窗户代表一个数字，每层楼有三个窗户，由左向右表示一个三位数，四个楼层表示的三位数有： 791275、362、612。问：第二层楼表示哪个三位数？解析：612【分析】给出的四个数中362和612的个位数字相同，第二和第四层右边窗户符号也相同，可以肯定这两层分别代表 362和612。这两个数中又有数字 6是一样的，对照第二层和第四层窗户，可以确定第二层代表 612。【详解】第二层代表612，因为362和612的个位数字