种群数量的变化

第四章种群和群落第2节种群数量的变化决定种群的大小和密度种群密度种群数量出生率和死亡率性别比例年龄组成预测变化方向直接影响迁入率和迁出率影响数量变动建构影响种群数量变动的关系图3数学模型：是用来描述一个系统或它的性质的数学形式。数学模型的表现形式可以为公式、图表等形式。一、建构种群增长模型的方法描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型。4一、建构种群增长模型的方法问题探讨在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细菌每20min就通过分裂繁殖一代。任务1：请计算出一个细菌产生的后代在不同时间（单位为min）的数量，并填入下表（教材P66）任务2：用公式表示出第n代的细菌数量Nn（20min时为第一代）时间分钟20406080100120140160180细菌数量248163264128256512Nn=1×2n（N表示细菌数量，n表示繁殖代数）任务3：利用表格中的数据画出细菌种群的增长曲线（教材P66）曲线图与数学方程式比较，优缺点？直观，但不够精确。6细菌数量一、建构种群增长模型的方法4、以时间为横坐标，细菌数量为纵坐标，画出细菌的数量增长曲线。曲线图与数学方程式比较，有哪些优缺点？曲线图：直观，但不够精确。数学公式：精确，但不够直观。Nn

＝1×２n数学模型建构的一般过程

提出问题

作出假设

建立模型

模型的检验与修正细菌的数量／个

理想条件下细菌数量增长的特点，在自然界中有此类型吗？实例1：澳大利亚野兔1859年，24只野兔6亿只以上的野兔近100年后实例1：澳大利亚野兔兔子并不是澳大利亚土生的。1859年，有一个农民从英格兰带来了24只野兔。他完全没有料到，他的这一举动将要引起一次农业灾害。野兔的繁殖非常快，一只雌兔一年以产25只兔仔。在澳大利亚，兔子几乎没有什么天敌，所以经过十几年它们已成为一个大问题。它们吃庄稼，毁坏新播下的种子，啃嫩树皮和芽，并且打地洞损坏田地和河堤。篱笆也不能阻止它们侵和农民的田地。澳大利亚野兔能指数增长的特殊原因是什么呢？①充足的食物②广阔的生活空间③没有天敌[思考2]：

实例2：环颈雉引入美国实例2：环颈雉引入美国实例3：凤眼莲（水葫芦）入中国15①产生条件：

理想状态——食物充足，空间不限，气候适宜，没有天敌等；②增长特点：

种群数量每年以一定的倍数增长，第二年是第一年的λ倍。③量的计算：t年后种群的数量为Nt=N0

λt

（N0为起始数量，t为时间，Nt表示t年后该种群的数量，λ为一年前种群数量的倍数．）

④例子：实验室条件下、外来物种入侵、迁移入新环境。二、“J”型增长的数学模型:2000年来世界人口增长曲线我国1000~2000年人口数量变化在一个培养基中，细菌的数量会一直持续按照“J”型曲线增长吗？为什么？不会.当出生率与出生率相等时，种群的增长就会停止，有时会稳定在一定的水平．自然条件（现实状态）——食物等资源和空间总是有限的，种内斗争不断加剧，捕食者数量不断增加。导致该种群的出生率降低，死亡率增高．[思考3]：

实例4：生态学家高斯的实验在自然条件下，“J”型增长能一直持续下去吗？实验2：高斯（1934）把5个大草履虫置于0.5mL的培养液中，每隔24小时统计一次数据，经过反复实验，结果如下：请绘制大草履虫的种群增长曲线时间（D）123456种群大小20.4137.2319.0369.0375.0375.0[思考4]：

种群的“S”型增长到K值后不再继续增加的原因：

出生率与出死亡率相等，种群的增长就会停止，种群数量会稳定在一定的水平。食物等资源和空间有限，种内竞争不断加剧，捕食者数量不断增加三、“S”型增长的数学模型:01002003004001234567时间/天酵母数环境阻力食物不足空间有限种内斗争天敌捕食气候不适寄生虫传染病等K值:环境容纳量K值：在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群最大数量称为环境容纳量。三、“S”型增长的数学模型:A种群数量小于K/2值时种群—增长逐渐加快种群数量在K/2值时，种群—增长最快种群数量大于K/2值时种群—增长逐渐减慢种群数量达到K值时，种群—增长停止K/2S型曲线增长速率曲线23①产生条件：

自然条件(现实状态)——食物等资源和空间总是有限的，当种群密度增大时，种内斗争不断加剧，天敌数量不断增加，导致该种群的出生率降低，死亡率增高。③增长特点：种群数量达到环境所允许的最大值（K值），将停止增长并在K值左右保持相对稳定。环境阻力种群密度越大环境阻力越大②形成原因：三、“S”型增长的数学模型:思考：为了保护鱼类资源不受破坏，并能持续获得最大捕鱼量，应使被捕鱼群的种群数量保持在什么水平?对濒危动物如大熊猫应采取什么保护措施？对家鼠等有害动物的控制，应当采取什么措施？K/2K大熊猫：建立自然保护区，改善大熊猫的栖息环境，提高K值。家鼠：及时控制种群数量，严防达到K/2值。25比较种群增长两种曲线的联系与区别J型曲线S型曲线条件种群增长速率有无K值曲线环境资源无限环境资源有限不断增大先升后降无，持续保持增长有K值环境阻力K值：环境容纳量食物不足空间有限种内斗争天敌捕食气候不适寄生虫传染病等在现实的生态系统中，种群数量除增长外，还有没有其他变化？在现实的生态系统中，种群数量除增长外，还有没有其他变化？四、种群数量的波动和下降东亚飞蝗种群数量的波动大多数种群的数量总是在波动之中的，在不利条件之下，还会急剧下降，甚至灭亡。影响种群数量变化的因素直接因素(内因）：

间接因素（外因）：

重要因素：人类的活动出生率、死亡率、迁入率、迁出率食物、气候、传染病、天敌“J”型“S”型增长速率增长率种群数量31课堂练习1．在下列图中，表示种群在无环境阻力状况下增长的是()B2．建构种群增长数学模型的方法包括以下步骤：1.提出合理的假设2.对模型进行检验或修正3.用适当的数学形式对事物的性质进行表达4.观察研究对象，提出问题

A.

1234B.

2314

C.

4132D.

4123C3．某种鱼迁入一生态系统后，种群数量增长率随时间变化的曲线，下列叙述正确的是（）A.在T0-T2时，种群数量呈“J”型增长B.若在T2时种群的数量为N，则在T1时种群的数量为N/2；C.捕获该鱼的最佳时期为T2时