直线与平面平行的性质3_第1页
直线与平面平行的性质3_第2页
直线与平面平行的性质3_第3页
直线与平面平行的性质3_第4页
直线与平面平行的性质3_第5页
已阅读5页，还剩5页未读， 继续免费阅读

付费下载

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

2.2.3直线与平面平行的性质直线与平面平行的判定定理:若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.复习回顾：

如果直线a与平面α平行，那么直线a与平面α内的直线有哪些位置关系？无数条

平行aα平行或异面思考1：

若直线a与平面α平行，那么在平面α内与直线a平行的直线有多少条？这些直线的位置关系如何？aα教室内日光灯管所在的直线与地面平行，如何在地面上作一条直线与灯管所在的直线平行？灯管地面思考2：符号语言：图形语言：文字语言：直线和平面平行的性质定理一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行．ab若∥,

,，则∥.“线面平行，则线线平行”例1

在图中所示的一块木料中，棱BC平行于平面

．（1）要经过平面内的一点P和棱BC将木料据开，应怎样画线？（2）所画的线和平面AC是什么位置关系？AA′CBDPD′B′C′例题选讲结论：若平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，则另一条也平行于这个平面.cabα例2如图，已知直线a，b和平面α

，a∥b，a∥α,a，b都在平面α外.求证：b∥平面α.

例题选讲练习：

如图所示，四边形ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外的一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH，求证：AP∥GH.

证明：

连接AC，设AC∩BD＝O，连接MO.∵四边形ABCD为平行四边形，∴O是AC的中点，又∵

M是PC的中点，∴MO∥PA.∵

MO⊂平面BDM，PA⊄平面BDM，∴PA∥平面BDM.又∵平面BDM∩平面PAHG＝GH，PA⊂平面PAHG，∴PA∥GH.Oα线面平行的性质定理与判定定理的应用方法：(1)线线平行与线面平行的相互转化：

(2)要证线线平行，需证线面平行，而线面平行又要由线线平行来证，故线线平行与线面平行的相互转化，即线面平行的判定定理与性质定理的灵活应用是解决这类问题的关键．直线与平面平行的性质定理：“线面平行，则线线平行”

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 辅导培训

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论