【解析】广东省湛江市雷州市2023年小升初数学试卷

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广东省湛江市雷州市2023年小升初数学试卷

一、填空题。（每空1分，共23分）

1．（2023·雷州）今年“五一”期间，某景点共接待游客约1255000人，横线上的数读作：，将这个数改写成用“万”作单位的数是。

2．（2023·雷州）一件衣服打“八五折”出售，表示现价是原价的%；如果这件衣服的原价是200元，现价是元。

3．（2023·雷州）＝：15＝20÷＝%＝（填小数）

4．（2023·雷州）比20m多是m；4t比5t少%。

5．（2023·雷州）2.4分＝秒5dm330cm3＝dm3

6．（2023·雷州）鸡兔同笼，共有9个头，22条腿，兔有只，鸡有只。

7．（2023·雷州）的分数单位是，在添上个这样的分数单位就是最小的奇数。

8．（2023·雷州）在一幅比例尺是的地图上，量得A，B两地的距离是4cm，那么A，B两地的实际距离是km；一辆汽车以每时100km的速度从A地开往B地，共需时。

9．（2023·雷州）已知一个三角形的两个内角分别为30°和40°，这是一个角三角形。

10．（2023·雷州）12和18的最大公因数是，4和9的最小公倍数是．

11．（2023·雷州）已知甲的等于乙的，则甲与乙的最简整数比是，比值是。

二、判断题。（每小题1分，共5分）

12．小数点的后面添上0，小数的大小不变。

13．（2023·雷州）10以内所有质数的和是17。（）

14．（2023·雷州）2023年全年有365天。（）

15．（2023·雷州）在50克水中加入5克盐，则盐占盐水的10%。（）

16．（2023·雷州）一件商品先提价10%，再降价10%，则这件商品的价格不变。（）

三、选择题。（每小题2分，共12分）

17．（2023·雷州）以直角三角形的一条高为轴旋转一周，可以得到一个（）

A．圆柱B．圆锥C．圆台

18．（2023·雷州）下面三组长度的小棒中，能围成三角形的一组是（）

A．3cm，3cm，5cmB．4dm，3dm，7dmC．12cm，8cm，22cm

19．（2023·雷州）在路程一定的情况下，速度与时间（）

A．成正比例B．成反比例C．不成比例

20．（2023·雷州）如图中的圆锥与圆柱，从前面观察到的形状是（）

A．B．C．

21．（2023·雷州）小张把10000元存入银行，存期为2年，年利率为2.15%，计算他到期时所得的利息，列式应是（）

A．10000×2.15%

B．10000×2.15%×2

C．10000×2.15%×2+10000

22．（2023·雷州）一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥的高的。圆柱的体积与圆锥的体积比是（）

A．2：3B．3：2C．2：1

四、计算题。（共26分）

23．（2023·雷州）直接写出得数。

70×5＝0.6÷0.1＝23.2+6＝32+22＝

＝＝30×20%＝1÷3＝

24．（2023·雷州）脱式计算，能简算的要简算。

①9.65+4.25﹣6.65

②

③32×1.25×0.25

④

25．（2023·雷州）解方程或解比例。

（1）13x﹣5＝60

（2）

（3）

五、图形题。

26．（2023·雷州）求阴影部分的面积。（单位：cm，π取3.14）

六、操作题。（6分）

27．（2023·雷州）

（1）如图，已知点O的位置为（3，5），用数对写出点A和点B的位置：A，B。

（2）画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形。

（3）画出把梯形按1：2的比缩小后的图形。

七、解决问题。（每小题4分，共24分）

28．（2023·雷州）六（1）班有50人，某天的出勤率是98%，六（1）班这天到校多少人？

29．（2023·雷州）小明的体重是48kg，比爸爸的体重轻，爸爸的体重是多少千克？

30．（2023·雷州）如图是某商场2022年三种品牌空调机的销售情况，已知C品牌空调机销售了180台。该商场全年共销售空调机多少台？

31．（2023·雷州）一个底面半径是10cm、高是12cm的圆锥形容器装满水，再将水全部倒入一个长是8cm、宽是5cm的长方体容器内，长方体容器内的水高多少厘米？（π取3.14）

32．（2023·雷州）李响出资50000元，张圆出资30000元，俩人合伙开了一家甜品店，半年后共获利120000元。若俩人按出资比例分配利润，则李响和张圆各应分得多少钱？

33．（2023·雷州）张叔叔分拣一批零件，上午分拣了全部的，装了3箱后还余18件；下午把剩下的全部分拣完，正好装了6箱。这批零件共有多少件？

答案解析部分

1．【答案】一百二十五万五千；125.5万

【知识点】亿以上数的近似数及改写

【解析】【解答】解：1255000读作：一百二十五万五千；

1255000÷10000=125.5万。

故答案为：一百二十五万五千；125.5万。

【分析】亿以上的数的读法：先分级，再从高位读起，读完亿级或万级的数，要加上”亿“字或”万“字，每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个零；改写成用“万”作单位的数，小数点向左移动4位，再在后面加上一个“万”字。

2．【答案】85；170

【知识点】百分数的应用--折扣

【解析】【解答】解：一件衣服打“八五折”出售，表示现价是原价的85%；

200×85%=170（元）。

故答案为：85；170。

【分析】一件衣服打“八五折”出售，表示现价是原价的85%；现价=原价×折扣。

3．【答案】12；25；80；0.8

【知识点】百分数与分数的互化；比的基本性质

【解析】【解答】解：=（4×3）：（5×3）=12：15；

=（4×5）÷（5×5）=20÷25；

=4÷5=0.8=80%；

所以=12：15=20÷25=80%=0.8。

故答案为：12；25；80；0.8。

【分析】分数化成百分数，用分数的分子除以分母化成小数，然后把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号；比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

4．【答案】24；20

【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；百分数的其他应用

【解析】【解答】解：20×（1＋）

=20×

=24（米）；

（5-4）÷5

=1÷5

=20%。

故答案为：24；20。

【分析】求比单位“1”多或少几分之几的数是多少，用乘加或乘减计算；求一个数比另一个数多（或少）百分之几，用两数之差除以单位“1”。

5．【答案】144；5.03

【知识点】容积单位间的进率及换算

【解析】【解答】解：2.4×60=144（秒），所以2.4分=144秒；

5＋30÷1000

=5＋0.03

=5.03（立方分米），所以5立方分米30立方厘米=5.03立方分米。

故答案为：144；5.03。

【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。

6．【答案】2；7

【知识点】鸡兔同笼问题

【解析】【解答】解：假设全部是鸡，则兔的只数是：

（22-9×2）÷（4-2）

=（22-18）÷2

=4÷2

=2（只）

9-2=7（只）。

故答案为：2；7。

【分析】假设全部是鸡，则兔子的只数=（腿的总条数-鸡的只数×平均每只鸡腿的条数）÷（平均每只兔腿的条数-平均每只鸡腿的条数）；鸡的只数=总只数-兔的只数。

7．【答案】；3

【知识点】分数单位的认识与判断

【解析】【解答】解：1-=，的分数单位是，在添上3个这样的分数单位就是最小的奇数。

故答案为：；3。

【分析】最小的奇数是1；分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位。

8．【答案】320；3.2

【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离

【解析】【解答】解：1：（80×100000）=1：8000000

4÷÷100000

=32000000÷100000

=320（千米）；

320÷100=3.2（时）。

故答案为：320；3.2。

【分析】比例尺=图上距离÷实际距离，A，B两地的实际距离=图上距离÷比例尺；需要的时间=路程÷这辆汽车的速度。

9．【答案】钝

【知识点】三角形的内角和

【解析】【解答】解：180°-30°-40°

=150°-40°

=110°，这是一个钝角三角形。

故答案为：钝。

【分析】这个三角形中第三个内角的度数=三角形的内角和-其余两个内角的度数，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。

10．【答案】6；

【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数

【解析】【解答】解：

12和18的最大公因数是：2×3=6；

4和9的最小公倍数是：4×9=36。

故答案为：6；36。

【分析】当两个数是倍数关系时，较小的数是两个数的最大公因数，较大的数是两个数的最小公倍数；当两个数是互质数时，最大公因数是1，最小公倍数是它们的积；当两个数不是以上关系时，用短除法求出两个数的最大公因数和最小公倍数。

11．【答案】8：5；

【知识点】比的化简与求值

【解析】【解答】解：甲：乙=：=（×20）：（×20）=8：5；

：=÷=。

故答案为：8：5；。

【分析】依据比例的基本性质写出甲：乙=：；然后化简比；求比值=比的前项÷比的后项。

12．【答案】（1）错误

【知识点】小数的性质

【解析】【解答】解：小数的末尾添上0，小数的大小不变。

故答案为：错误。

【分析】小数的基本性质：在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。

13．【答案】（1）正确

【知识点】合数与质数的特征

【解析】【解答】解：2＋3＋5＋7=17。

故答案为：正确。

【分析】10以内所有质数有2、3、5、7，求和就把这几个质数相加起来。

14．【答案】（1）正确

【知识点】平年、闰年的判断方法

【解析】【解答】解：2023÷4=505······3，2023年是平年，全年365天。

故答案为：正确。

【分析】平年和闰年的判断方法：公历年份是4的倍数的是闰年，但公历年份是整百的必须是400的倍数的才是闰年；平年的二月28天，全年365天；闰年2月29天，全年366天。

15．【答案】（1）错误

【知识点】百分数的应用--求百分率

【解析】【解答】解：5÷（5＋50）

=5÷55

≈9.1%。

故答案为：错误。

【分析】盐占盐水的百分率=盐的质量÷（盐的质量＋水的质量）。

16．【答案】（1）错误

【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几

【解析】【解答】解：1×（1＋10%）×（1-10%）

=110%×90%

=99%

99%＜1，这件商品的价格降低了。

故答案为：错误。

【分析】把这件商品的原价看作单位“1”，现价=原价×（1＋提价的百分率）×（1-降价的百分率），然后比较大小。

17．【答案】B

【知识点】圆锥的特征

【解析】【解答】解：以直角三角形的一条高为轴旋转一周，可以得到一个圆锥。

故答案为：B。

【分析】以直角三角形的一条高为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，其中的一条直角边是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径。

18．【答案】A

【知识点】三角形的特点

【解析】【解答】解：3＋3=6（厘米）

6厘米＞5厘米。

故答案为：A。

【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

19．【答案】B

【知识点】成反比例的量及其意义

【解析】【解答】解：速度×时间=路程（一定），在路程一定的情况下，速度与时间成反比例。

故答案为：B。

【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。

20．【答案】A

【知识点】从不同方向观察几何体；圆柱的特征；圆锥的特征

【解析】【解答】解：从前面观察到的形状是。

故答案为：A。

【分析】圆锥与圆柱，从前面观察到的形状依次是：三角形和长方形。

21．【答案】B

【知识点】百分数的应用--利率

【解析】【解答】解：列式应是：10000×2.15%×2。

故答案为：B。

【分析】他到期时所得的利息=小张存入银行的本金×存的时间×年利率。

22．【答案】C

【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；比的化简与求值

【解析】【解答】解：设它们的底面积是S，圆锥的高为3h，则圆柱的高为2h。

2Sh：（S×3h）

=2Sh：Sh

=2：1。

故答案为：C。

【分析】设它们的底面积是S，圆锥的高为3h，则圆柱的高为2h，依据圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，写出比后，化简比。

23．【答案】

70×5＝3500.6÷0.1＝623.2+6＝29.232+22＝13

30×20%＝61÷3＝

【知识点】含百分数的计算

【解析】【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

24．【答案】解：①9.65+4.25-6.65

＝9.65-6.65+4.25

＝3+4.25

＝7.25

②

＝35×+35×

＝35×（+）

＝35×1

＝35

③32×1.25×0.25

＝（8×4）×1.25×0.25

＝（8×1.25）×（4×0.25）

＝10×1

＝10

④

＝×[÷]

＝×4

＝

【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律

【解析】【分析】①应用加法交换律简便运算；

②应用乘法分配律简便运算；

③应用乘法交换律、乘法结合律简便运算；

④分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。

25．【答案】（1）解：13x-5＝60

13x-5+5＝60+5

13x＝65

13x÷13＝65÷13

x＝5

（2）

解：x＝

3×x＝

x＝

（3）

解：x＝

x＝

x＝1

【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题

【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；

（1）综合应用等式的性质解方程；

（3）应用等式的性质2解方程；

比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；（2）依据比例的基本性质解比例。

26．【答案】解：12×8-3.14×（8÷2）2÷2

＝96-25.12

＝70.88（平方厘米）

答：阴影部分的面积是70.88平方厘米。

【知识点】圆的面积

【解析】【分析】阴影部分的面积=长方形的面积-圆的面积÷2；其中，长方形的面积=长方形的长×宽；圆的面积=圆的半径2×π。

27．【答案】（1）（5，5）；（3，8）

（2）解：

（3）解：

【知识点】图形的缩放；作旋转后的图形

【解析】【解答】解：（1）A（5，5）；B（3，8）。

故答案为：（1）A（5，5）；B（3，8）。

【分析】（1）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数；

（2）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可；

（3）缩小后梯形上底、下底、高的格数分别=原来梯形上底、下底、高的格数分别÷2，据此画出梯形。

28．【答案】解：50×98%＝49（人）

答：六（1）班这天到校49人。

【知识点】百分率及其应用

【解析】【分析】六（1）班这天到校的人数=六（1）班的总人数×某天的出勤率。

29．【答案】解：48÷（1-）

＝48÷

＝72（千克）

答：爸爸的体重是72千克。

【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算

【解析】【分析】爸爸的体重=小明的体重÷（1-小明比爸爸轻的分率）。

30．【答案】解：180÷（1-50%-20%）

＝180÷30%

＝600（台）

答：该商场全年共销售空调机600台。

【知识点】从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用除法求总量

【解析】【分析】该商场全年共销售空调机的台数=C品牌空调机销售的台数÷C品牌空调机占的百分率；其中，C品牌空调机占的百分率=单位“1”-其余两项占的百分率。

31．【答案】解：×3.14×102×12÷（8×5）

＝×3.14×100×12÷40

＝1256÷40

＝31.4（厘米）

答：长方体容器内水的高是31.4厘米。

【知识点】圆锥的体积（容积）

【解析】【分析】长方体容器内水的高度=圆锥形容器的容积÷长方体容器的底面积；其中，圆锥形容器的容积=×π×半径2×高，长方体容器的底面积=长×宽。

32．【答案】解：50000：30000＝5：3

5+3＝8

120000×＝75000（元）

120000×＝45000（元）

答：李响应分得75000元，张圆应分得45000元。

【知识点】比的应用

【解析】【分析】李响和张圆各应分得的钱数=半年后共获利金额÷当初两人出资的总份数×各自分别占的份数。

33．【答案】解：设这批货物共有x件。

（x-18）÷3＝[（1-）x+18]÷6

x-6＝x＋18÷6

x-6＝x+3

x=9

x=9÷

x=432

答：这批货物一共有432件。

【知识点】列方程解关于分数问题

【解析】【分析】依据等量关系式：（这批货物共有的件数×上午分拣的分率-余下的件数）÷装的箱数=[（1-上午分拣的分率）×这批货物共有的件数＋上午余下的件数]÷装的箱数，列方程，解方程。

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广东省湛江市雷州市2023年小升初数学试卷

一、填空题。（每空1分，共23分）

1．（2023·雷州）今年“五一”期间，某景点共接待游客约1255000人，横线上的数读作：，将这个数改写成用“万”作单位的数是。

【答案】一百二十五万五千；125.5万

【知识点】亿以上数的近似数及改写

【解析】【解答】解：1255000读作：一百二十五万五千；

1255000÷10000=125.5万。

故答案为：一百二十五万五千；125.5万。

【分析】亿以上的数的读法：先分级，再从高位读起，读完亿级或万级的数，要加上”亿“字或”万“字，每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个零；改写成用“万”作单位的数，小数点向左移动4位，再在后面加上一个“万”字。

2．（2023·雷州）一件衣服打“八五折”出售，表示现价是原价的%；如果这件衣服的原价是200元，现价是元。

【答案】85；170

【知识点】百分数的应用--折扣

【解析】【解答】解：一件衣服打“八五折”出售，表示现价是原价的85%；

200×85%=170（元）。

故答案为：85；170。

【分析】一件衣服打“八五折”出售，表示现价是原价的85%；现价=原价×折扣。

3．（2023·雷州）＝：15＝20÷＝%＝（填小数）

【答案】12；25；80；0.8

【知识点】百分数与分数的互化；比的基本性质

【解析】【解答】解：=（4×3）：（5×3）=12：15；

=（4×5）÷（5×5）=20÷25；

=4÷5=0.8=80%；

所以=12：15=20÷25=80%=0.8。

故答案为：12；25；80；0.8。

【分析】分数化成百分数，用分数的分子除以分母化成小数，然后把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号；比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

4．（2023·雷州）比20m多是m；4t比5t少%。

【答案】24；20

【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；百分数的其他应用

【解析】【解答】解：20×（1＋）

=20×

=24（米）；

（5-4）÷5

=1÷5

=20%。

故答案为：24；20。

【分析】求比单位“1”多或少几分之几的数是多少，用乘加或乘减计算；求一个数比另一个数多（或少）百分之几，用两数之差除以单位“1”。

5．（2023·雷州）2.4分＝秒5dm330cm3＝dm3

【答案】144；5.03

【知识点】容积单位间的进率及换算

【解析】【解答】解：2.4×60=144（秒），所以2.4分=144秒；

5＋30÷1000

=5＋0.03

=5.03（立方分米），所以5立方分米30立方厘米=5.03立方分米。

故答案为：144；5.03。

【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。

6．（2023·雷州）鸡兔同笼，共有9个头，22条腿，兔有只，鸡有只。

【答案】2；7

【知识点】鸡兔同笼问题

【解析】【解答】解：假设全部是鸡，则兔的只数是：

（22-9×2）÷（4-2）

=（22-18）÷2

=4÷2

=2（只）

9-2=7（只）。

故答案为：2；7。

【分析】假设全部是鸡，则兔子的只数=（腿的总条数-鸡的只数×平均每只鸡腿的条数）÷（平均每只兔腿的条数-平均每只鸡腿的条数）；鸡的只数=总只数-兔的只数。

7．（2023·雷州）的分数单位是，在添上个这样的分数单位就是最小的奇数。

【答案】；3

【知识点】分数单位的认识与判断

【解析】【解答】解：1-=，的分数单位是，在添上3个这样的分数单位就是最小的奇数。

故答案为：；3。

【分析】最小的奇数是1；分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位。

8．（2023·雷州）在一幅比例尺是的地图上，量得A，B两地的距离是4cm，那么A，B两地的实际距离是km；一辆汽车以每时100km的速度从A地开往B地，共需时。

【答案】320；3.2

【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离

【解析】【解答】解：1：（80×100000）=1：8000000

4÷÷100000

=32000000÷100000

=320（千米）；

320÷100=3.2（时）。

故答案为：320；3.2。

【分析】比例尺=图上距离÷实际距离，A，B两地的实际距离=图上距离÷比例尺；需要的时间=路程÷这辆汽车的速度。

9．（2023·雷州）已知一个三角形的两个内角分别为30°和40°，这是一个角三角形。

【答案】钝

【知识点】三角形的内角和

【解析】【解答】解：180°-30°-40°

=150°-40°

=110°，这是一个钝角三角形。

故答案为：钝。

【分析】这个三角形中第三个内角的度数=三角形的内角和-其余两个内角的度数，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。

10．（2023·雷州）12和18的最大公因数是，4和9的最小公倍数是．

【答案】6；

【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数

【解析】【解答】解：

12和18的最大公因数是：2×3=6；

4和9的最小公倍数是：4×9=36。

故答案为：6；36。

【分析】当两个数是倍数关系时，较小的数是两个数的最大公因数，较大的数是两个数的最小公倍数；当两个数是互质数时，最大公因数是1，最小公倍数是它们的积；当两个数不是以上关系时，用短除法求出两个数的最大公因数和最小公倍数。

11．（2023·雷州）已知甲的等于乙的，则甲与乙的最简整数比是，比值是。

【答案】8：5；

【知识点】比的化简与求值

【解析】【解答】解：甲：乙=：=（×20）：（×20）=8：5；

：=÷=。

故答案为：8：5；。

【分析】依据比例的基本性质写出甲：乙=：；然后化简比；求比值=比的前项÷比的后项。

二、判断题。（每小题1分，共5分）

12．小数点的后面添上0，小数的大小不变。

【答案】（1）错误

【知识点】小数的性质

【解析】【解答】解：小数的末尾添上0，小数的大小不变。

故答案为：错误。

【分析】小数的基本性质：在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。

13．（2023·雷州）10以内所有质数的和是17。（）

【答案】（1）正确

【知识点】合数与质数的特征

【解析】【解答】解：2＋3＋5＋7=17。

故答案为：正确。

【分析】10以内所有质数有2、3、5、7，求和就把这几个质数相加起来。

14．（2023·雷州）2023年全年有365天。（）

【答案】（1）正确

【知识点】平年、闰年的判断方法

【解析】【解答】解：2023÷4=505······3，2023年是平年，全年365天。

故答案为：正确。

【分析】平年和闰年的判断方法：公历年份是4的倍数的是闰年，但公历年份是整百的必须是400的倍数的才是闰年；平年的二月28天，全年365天；闰年2月29天，全年366天。

15．（2023·雷州）在50克水中加入5克盐，则盐占盐水的10%。（）

【答案】（1）错误

【知识点】百分数的应用--求百分率

【解析】【解答】解：5÷（5＋50）

=5÷55

≈9.1%。

故答案为：错误。

【分析】盐占盐水的百分率=盐的质量÷（盐的质量＋水的质量）。

16．（2023·雷州）一件商品先提价10%，再降价10%，则这件商品的价格不变。（）

【答案】（1）错误

【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几

【解析】【解答】解：1×（1＋10%）×（1-10%）

=110%×90%

=99%

99%＜1，这件商品的价格降低了。

故答案为：错误。

【分析】把这件商品的原价看作单位“1”，现价=原价×（1＋提价的百分率）×（1-降价的百分率），然后比较大小。

三、选择题。（每小题2分，共12分）

17．（2023·雷州）以直角三角形的一条高为轴旋转一周，可以得到一个（）

A．圆柱B．圆锥C．圆台

【答案】B

【知识点】圆锥的特征

【解析】【解答】解：以直角三角形的一条高为轴旋转一周，可以得到一个圆锥。

故答案为：B。

【分析】以直角三角形的一条高为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，其中的一条直角边是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径。

18．（2023·雷州）下面三组长度的小棒中，能围成三角形的一组是（）

A．3cm，3cm，5cmB．4dm，3dm，7dmC．12cm，8cm，22cm

【答案】A

【知识点】三角形的特点

【解析】【解答】解：3＋3=6（厘米）

6厘米＞5厘米。

故答案为：A。

【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

19．（2023·雷州）在路程一定的情况下，速度与时间（）

A．成正比例B．成反比例C．不成比例

【答案】B

【知识点】成反比例的量及其意义

【解析】【解答】解：速度×时间=路程（一定），在路程一定的情况下，速度与时间成反比例。

故答案为：B。

【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。

20．（2023·雷州）如图中的圆锥与圆柱，从前面观察到的形状是（）

A．B．C．

【答案】A

【知识点】从不同方向观察几何体；圆柱的特征；圆锥的特征

【解析】【解答】解：从前面观察到的形状是。

故答案为：A。

【分析】圆锥与圆柱，从前面观察到的形状依次是：三角形和长方形。

21．（2023·雷州）小张把10000元存入银行，存期为2年，年利率为2.15%，计算他到期时所得的利息，列式应是（）

A．10000×2.15%

B．10000×2.15%×2

C．10000×2.15%×2+10000

【答案】B

【知识点】百分数的应用--利率

【解析】【解答】解：列式应是：10000×2.15%×2。

故答案为：B。

【分析】他到期时所得的利息=小张存入银行的本金×存的时间×年利率。

22．（2023·雷州）一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥的高的。圆柱的体积与圆锥的体积比是（）

A．2：3B．3：2C．2：1

【答案】C

【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；比的化简与求值

【解析】【解答】解：设它们的底面积是S，圆锥的高为3h，则圆柱的高为2h。

2Sh：（S×3h）

=2Sh：Sh

=2：1。

故答案为：C。

【分析】设它们的底面积是S，圆锥的高为3h，则圆柱的高为2h，依据圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，写出比后，化简比。

四、计算题。（共26分）

23．（2023·雷州）直接写出得数。

70×5＝0.6÷0.1＝23.2+6＝32+22＝

＝＝30×20%＝1÷3＝

【答案】

70×5＝3500.6÷0.1＝623.2+6＝29.232+22＝13

30×20%＝61÷3＝

【知识点】含百分数的计算

【解析】【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

24．（2023·雷州）脱式计算，能简算的要简算。

①9.65+4.25﹣6.65

②

③32×1.25×0.25

④

【答案】解：①9.65+4.25-6.65

＝9.65-6.65+4.25

＝3+4.25

＝7.25

②

＝35×+35×

＝35×（+）

＝35×1

＝35

③32×1.25×0.25

＝（8×4）×1.25×0.25

＝（8×1.25）×（4×0.25）

＝10×1

＝10

④

＝×[÷]

＝×4

＝

【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律

【解析】【分析】①应用加法交换律简便运算；

②应用乘法分配律简便运算；

③应用乘法交换律、乘法结合律简便运算；

④分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。

25．（2023·雷州）解方程或解比例。

（1）13x﹣5＝60

（2）

（3）

【答案】（1）解：13x-5＝60

13x-5+5＝60+5

13x＝65

13x÷13＝65÷13

x＝5

（2）

解：x＝

3×x＝

x＝

（3）

解：x＝

x＝

x＝1

【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题

【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；

（1）综合应用等式的性质解方程；

（3）应用等式的性质2解方程；

比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；（2）依据比例的基本性质解比例。

五、图形题。

26．（2023·雷州）求阴影部分的面积。（单位：cm，π取3.14）

【答案】解：12×8-3.14×（8÷2）2÷2

＝96-25.12

＝70.88（平方厘米）

答：阴影部分的面积是70.88平方厘米。

【知识点】圆的面积

【解析】【分析】阴影部分的面积=长方形的面积-圆的面积÷2；其中，长方形的面积=长方形的长×宽；圆的面积=圆的半径2×π。

六、操作题。（6分）

27．（2023·雷州）

（1）如图，已知点O的位置为（3，5），用数对写出点A和点B的位置：A，B。

（2）画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形。

（3）画出把梯形按1：2的比缩小后的图形。

【答案】（1）（5，5）；（3，8）

（2）解：

（3）解：

【知识点】图形的缩放；作旋转后的图形

【解析】【解答】解：（1）A（5，5）；B（3，8）。

故答案为：（1）A（5，5）；B（3，8）。

【分析