沪科版数学七年级上册1.1 正数和负数 素养提升练（含解析）

第第页沪科版数学七年级上册1.1正数和负数素养提升练（含解析）第1章有理数

大概念素养目标对应新课标内容

理解负数及有理数的意义,掌握数轴上的点与有理数的关系理解负数的意义(例64);理解有理数的意义,能用数轴上的点表示有理数【P54】

掌握相反数和绝对值的意义借助数轴理解相反数和绝对值的意义【P54】

掌握有理数的大小比较能比较有理数的大小【P54】

掌握有理数的运算法则掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步以内为主)【P54】

运用有理数的运算解决简单问题能运用有理数的运算解决简单问题【P54】

运用科学记数法表示数会用科学记数法表示数(包括在计算器上表示)【P55】

1.1正数和负数

基础过关全练

知识点1正数和负数

1.(2023安徽芜湖无为月考)下列各数中,是负数的是()

A.-D.1

2.【新独家原创】在一次抽签游戏中,共有8支签,签的反面有下列8个数.抽不到负数的同学获胜,则获胜的可能数有()

27%,0.13,+2023,-3,-2π,-,0,16.

A.3个B.4个C.5个D.6个

3.在七(1)班的“数学晚会”上,有十名同学都戴着面具,面具上分别写着下列数:+12,-2,-0.4,1,-,0,7,36,-918,-0.618.

主持人要求同学们按照面具上数的特征,将这十名同学分成三组表演节目(每组人数不限),如果让你来分,你会怎么分组

知识点2用正数和负数表示具有相反意义的量

4.(2022江苏南通中考)若气温为零上2℃记作+2℃,则气温为零下3℃记作()

A.-3℃B.-1℃C.+1℃D.+5℃

5.(2023安徽淮南谢家集期中)古人都讲“四十不惑”,如果以40岁为基准,张小明45岁,记为+5岁,那么王大明25岁,记为()

A.-25岁B.-15岁C.+15岁D.+25岁

6.(2022安徽阜阳月考)如果+20%表示增加20%,那么-8%表示()

A.减少8%B.减少20%

C.增加20%D.增加8%

7.【教材变式·P4T2】不改变下列语句所表达的实际意义,把它们改成使用正数的说法.

(1)温度下降了-3℃;

(2)现金支出了-80元;

(3)长度减少了-7cm.

8.【跨学科·体育】(2023江苏泰州兴化月考)某校对七年级男生进行引体向上的测试,以7个为标准,超过的次数用正数表示,不足的次数用负数表示,其中8人的成绩如下:

0,1,-3,-2,3,0,-1,2.

(1)这8人中有几人达标

(2)达标率是多少

知识点3有理数的概念及分类

9.【新独家原创】下列对0的说明,正确的是()

A.0既不是偶数,也不是奇数

B.+0是正数,-0是负数

C.0表示没有,是生活中不存在的数

D.0既是非正数,又是非负数

10.(2023广西贵港期末)下列有理数:-4,2.6,,-3.5,10,-1,0,-,其中非正数的个数为()

A.3B.4C.5D.6

11.(2023安徽阜阳颍州期末)下列说法正确的是()

A.3.14不是分数

B.不带“-”号的数都是正数

C.0是自然数也是正数

D.整数和分数统称为有理数

12.(2023安徽合肥月考)把下列各数填入相应的大括号内:+0.3,0,-9,4,-.

(1)正数:{…};

(2)整数:{…};

(3)分数:{…};

(4)负分数:{…}.

能力提升全练

13.(2022安徽中考改编,1,★☆☆)下列各数中,为负数的是()

A.2B.+3C.0D.-5

14.(2023安徽合肥四十五中月考,6,★★☆)某品牌椰子汁外包装标明:净含量为330±5g,表明了这瓶椰子汁的净含量x的合格范围是()

A.315g<x<330gB.325g≤x<330g

C.315g<x≤325gD.325g≤x≤335g

15.(2023安徽滁州凤阳月考,8,★★☆)将一列有理数-1,2,-3,4,-5,6,…按如图所示的方式排列,根据图中的排列规律可知,-2021应排在()

A.峰403C处B.峰403E处

C.峰404C处D.峰404E处

16.【数学文化】(2023甘肃兰州中考,13,★☆☆)《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之.”大意是:今有两数,若其意义相反,则分别叫做正数与负数.若水位上升2m记作+2m,则下降1m记作

m.

17.(2023安徽合肥四十五中月考,15,★★☆)将下列各数填入相应的括号里:-2.5,5,0,8,-2,π,0.7,-,,-0..

非负数:{…};

整数:{…};

有理数:{…};

非正整数:{…}.

素养探究全练

18.【几何直观】(2023江苏南京鼓楼月考)如图1,一只甲虫在5×5的方格(每一格边长为1)上沿着网格线运动.它从A处出发去往B、C、D处,规定:向上向右为正,向下向左为负.例如:从A到B记为A→B(+1,+3);从C到D记为C→D(+1,-2).

(1)填空:A→C(,);C→B(,);

(2)若甲虫的行走路线为A→B→C→D→A,请计算甲虫走过的路程;

(3)若这只甲虫从A处去Q处的行走路线依次为(+3,+1),(+2,-1),(-2,+3),(-1,-2),请在图2中标出点Q的位置.

图1

图2

答案全解全析

基础过关全练

1.A-是负数.故选A.

2.C27%,0.13,+2023,0,16不是负数,故获胜的可能数有5个.

3.解析答案不唯一.正数:+12,1,7,36;

负数:-2,-0.4,-,-918,-0.618;

零:0.

4.A因为气温为零上2℃记作+2℃,所以气温为零下3℃记作-3℃.

5.B王大明25岁,25-40=-15(岁),所以记为-15岁.

6.A因为+20%表示增加20%,所以-8%表示减少8%.

7.解析(1)温度上升了3℃.

(2)现金收入了80元.

(3)长度增加了7cm.

8.解析(1)成绩记录为正数或0的达标,则8人中有5人达标.

(2)达标率是×100%=62.5%.

9.D0是偶数;+0和-0都是0;0不仅表示没有,还表示许多其他意义,是生活中确实存在的数;0既是非正数,又是非负数.故选D.

10.C-4,-3.5,-1,0,-是非正数,所以非正数的个数为5.

11.D3.14是分数;0不带“-”号,但不是正数;0是自然数,但不是正数,也不是负数;整数和分数统称为有理数.故选D.

12.解析(1)正数:.

(2)整数:{0,-9,…}.

(3)分数:.

(4)负分数:.

能力提升全练

13.D2和+3是正数;0既不是正数,也不是负数;-5是负数.

14.D净含量x的合格范围是(330-5)g≤x≤(330+5)g,即325g≤x≤335g.

15.D根据题意可知,从第2个数开始,后面每五个数作为一个峰,因为(2021-1)÷5=404,所以-2021应排在“峰”404E处.

16.答案-1

解析因为水位上升2m记作+2m,所以下降1m记作-1m.

17.解析非负数:;

整数:{0,8,-2,…};

有理数:-