计量经济学作业

00计量经济学作业下列为一个完备的联立方程计量经济学模型Y„€+€M+yC+yI+,t01t1t2tt1M„a+aY+yP+,t01t3tt2其中，M为货币供给量，Y为国内生产总值，P为价格总指数。C,I分别为居民消费与投资。（1）指出模型的内生变量、外生变量、先决变量；（2）写出简化式模型，并导出结构式参数与简化式参数之间的关系；（3）用结构式条件确定模型的识别状态；（4）指出间接最小二乘法、工具变量法、二阶段最小二乘法中哪些可用于原模型第1,2个方程的参数估计。解：（1）内生变量：Y、Mtt外生变量：I、C、Pttt先决变量：I、C、PtttY=兀+兀C+兀I+兀P+£2）简化式模型：t1011t12t13tt1M=兀+兀C+兀I+兀P+£t2021t22t23tt2结构式参数与简化式参数之间的关系：€+a€兀„—0€+a€兀„—001io1-a€11111一1-a卩兀12Y21-a€11兀13卩丫I-1-a卩11a+a€兀a+a€兀„—0102o1-a€11ay兀„昇4-211-a€11ay兀„1-2-221-a€11兀23y3—1-a卩113）模型中包含g=2个内生变量，k=3个先决变量；第1个方程包含g3）模型中包含g=2个内生变量，k=3个先决变量；第1个方程包含g=2个内生变量，1k=2个先决变量；1第2个方程包含g=2个内生变量，2k=1个先决变量；2结构参数矩阵为B<„(i-€-€1i—a110-a-y10-y20-y3丿首先判断第1个结构方程的识别状态。对于第1个方程，有b<„（-y丿，003R（B<）=1„g-1，即方程可以识别，又因为k-k„g-1，所以第1个0011结构方程恰好识别。对于第2个结构方程，有br=(-,…,),r(br)„1„g-1,即方程001200可以识别，又因为k-k>g-1,所以第2个结构方程过度识别。22(4)工具变量法适用于原模型第1个方程的参数估计；间接最小二乘法适用于原模型第1个方程的参数估计；二阶段最小二乘法适用于原模型第1和第2个方程的参数估计。继续第七题，以如下中国的实际数据为资料，估计上述联立模型。要求恰好识别的方程按工具变量法与二阶段最小二乘法估计。解：(1)用二阶段最小二乘估计估计第1个方程：首先用最小二乘法估计第二个简化式方程，并求出M的预测值M:tf'=]Equation:EQ2Workfile:练习瞰据i：LMi血或-=xYiew|Proc|Object|PrintNameFreezeEstimateForecastStats[ResidsDependentVariabls;M2Method：LeastSquaresDate：11/22/16Tims：09:25Sample:19902007Includedobservations:18VariableCoefficientstd.Errort-Steti?ticProb.C400S5.1D11007.873.63S7710.0027CONSS.S071250.51634510.66SSS0.0000I0.2534570.24274411677190.2624P-473.842072.34376-6.4959910.0000R-squsred0.997607Me^ndependentvar144174.3Adjusted0.997095S.D.dependentvar1178124S.E.ofregression6350.100AkaikmInfocriterion20.54346SunsquaredrasldS.GSE-tCaSchwarzcrltarion20.74132Loglikelihood-180.8311Hannan-Quinncriter.20.57074F-statistic1945.84SDurbin-Watsonstat0.931173Prob(F*?tatistic)0.000000HSeries：M2FWorkfile:练习8®®"Unthied\-HxViewProcQlqject|Properties]Print]Mame|Freeze|Defaultv£ortEM2FLastupdated:11/22/16-09:25Modified：19902007Veq2.-frt(1^actuaiim2f199015104.07199119303.44199227341.54199335347961994^12601.61199556438.4519967S0B1.9119979062S231996105500.11999<>在第一个结构式方程中，用M代替M，进行最小二乘估计：ftF=~lEquation:EQ3Workfils:练习E数据::Untitled\View)Proc[object][PrintMarneFreezeEstimateForecastStat&jRe&iJ&|DependentVariable:GDPMethod;SquaresDate:11/22/16Time:09:26Sample;19902007Includedobservations:13VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C-173585773S.9562-0.2355440.3172M2F*0.0493580.D19433-2.5419510.0235CONS1.6692970.05526730.204250.000010.9407070.03526326.676620.0000R*squared0.999880Meandependentvar102871.0AdjustsdR'Squared{jgSSSGES.D.d&psndantvar&9213.19S.E.cfregression001.6234Akaikeinfocriterion16.40428Sumsquaredraaid599&400.Schwarzcriterion16.60215Loglik&lihoad*143.6366Hannan-Quinncriter.16.43157F-statistic42239.29Durbin-Watsonstat1.796600Prob(F-statistic}0.000000估计结果说明：M2F、CONS、I的系数t检验的P值均小于0.05,说明系数显著,修正后的R2=0.999866,说明方程拟合效果好，方程显著检验的F值为42239.29,对应的P值为0.000,说明方程整体显著。即估计方程为：Y€-0.049398M,1.669297C,0.940707Itttt（2）用工具变量法估计第1个方程：

[=1Equation:EQIWarkfile:练习垃数居-曰*Vie^ProcObjectPrintNameFreezeEstimateForecastStatsDependentVariable;GDPMethod：Tvvo-StegeLeastSquares□ate:11/22f16Time:09:1SSample:：19902007Includedobservations:18Instrumentspecification：CPCONSIVariableCoefficientStd.Errort-StstisticProb.C*173.585791327S7*0.1900690.8520M2-0.0493930.024063-2.0511800.0594CONS1.6632370.06&49024.372860.000010.9407070.04370021,526450.0000R^squared6999630Meandeperndentvar102G71.0AdjustedR-squared0.999794S.D.dependentvar69213.19S.E..ofregression993.4130SumsquaredresId13816310F-statistic27503.34Durbin-Watsonstat1554243Prob(F-statistlc)0.000000Second-StageSSR899640Q.J-statistit4.75E-37Instrumentrank4估计结果说明：在显著性水平为0.1的情况下，M2F、CONS、I的系数t检验的P值均小于0.1,说明系数显著，修正后的R2=0.999794，说明方程拟合效果好,方程显著检验的F值为27503.84,对应的P值为0.000，说明方程整体显著。即估计方程为：Y€—0.049398M,1.669297C,0.940707Itttt（3）用间接最小二乘法估计第1，2个方程：11131113对第1,2个简化式方程进行OLS估计:.-.Equation:EQWorlcfile:练习£数据::Untitl亡d\RiewProc|Object|Print)Name|Freeze|BtimateForecastStats|Re5ids|DependentVariable:GDPMethod:L^astSquares□ate:12/18/16Time:20:30Sample:1S902007Includedobsanations：18VariableCoefficientStd.ErrorProb.c-2152.23813BS.610-1.5488070.1437CONS1.3972550.06518221.436090.000010.9267050.03064330.241520.0000P23.406979.208267Z5419510.0235R-$quare(j0.599690MEaridependerrtvar1028710AdjustedR-$quared0.9998G6S.D.dependentvar69213.19S.E..ofregression801.6234Akaikeinfocriterion16.40428Sumsquaredresid8996400.Schwarzcriterion16.60215Loglikelihood-143.6386Hannan-Quinn匚riter.15.43157F-statistic42239.29Durbin-Watsonstat1.796600Prcb(F-£tati£tic)0.000000叵IEquation:UNTITLEDWoikfile:练习3数据::Unt刑已d\ViewProcOtyectPrintNanisFreeze11EstimateForecastStatsR囲出DependentVariable;M2Method:LeastSquaresDate:12/10/16Time20:23Sample:19902007Includedobservations:ISVariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C40055.1011007.873.6337710.0027CONS5.5071250.51634510.6B55&O.DDQDI0.2834570.2427441.1677190.2624P■473.842072.94376-6.4959910.0000R-?quarad0.997607Mean日即mndEntYar144174.3AdjustedR-squared0.997095S.D.dependentvar117312.4S.E.ofregression6350.100Araiksinfocriterion20.54346Sumsquaredresid5.S5E+08Schwarzcriterion20.74132Loglikelihood-1SO.0911Hannan-Quinncritsr.20.57074F'statistic1945.846Durbin-Waisonstat0.931173Prob(F-statistie)0.000000由结构式参数与简化式参数之间的关系进行估计：TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"€„a€,1-a€11€,…23.40697=厶・11-a€11€,…23.40697=厶・1