求曲边梯形的面积课件

1.5.1曲边梯形的面积高二数学选修2-2

第一章导数及其应用1.5.1曲边梯形的面积高二数学选修2-21这些图形的面积该怎样计算？引入：这些图形的面积该怎样计算？引入：2情境创设金门大桥

（美国）情境创设金门大桥（美国）3和曲线所围成的图形称为曲边梯形。曲边梯形的定义：由直线概念形成和曲线所围成的图形称为曲边梯形4案例探究如何求由直线与抛物线所围成的平面图形的面积S？案例探究如何求由直线5看看怎样求出下列图形的面积?从中你有何启示？∟∟思维导航不规则的几何图形可以分割成若干个规则的几何图形来求解看看怎样求出下列图形的面积?从中你有何启示？∟∟思维导航不规6魏晋时期的数学家刘徽的割圆术“…割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣…”——刘徽刘徽的这种研究方法对你有什么启示?思维导航-----割圆术魏晋时期的数学家刘徽的割圆术“…割之弥细，所失弥少，割之又割7魏晋时期的数学家刘徽的割圆术“…割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣…”——刘徽刘徽的这种研究方法对你有什么启示?思维导航-----割圆术魏晋时期的数学家刘徽的割圆术“…割之弥细，所失弥少，割之又割8“…割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣…”割圆术：刘徽在《九章算术》注中讲到——刘徽刘徽的这种研究方法对你有什么启示?-----割圆术思维导航以“直”代“曲”无限逼近“…割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体9案例探究如何求由直线与抛物线所围成的平面图形的面积S？思考1：怎样“以直代曲”？能整体以“直”代“曲吗？思考2：怎样分割最简单？案例探究如何求由直线10y=x2xyO11、分割将曲边梯形分割为等高的小曲边梯形这样[0,1]区间分成n个小区间：对应的小曲边梯形面积为△Siy=x2把底边[0,1]分成n等份,在每个分点作底边的垂线,案例探究y=x2xyO11、分割将曲边梯形分割为等高的小曲边梯形这样112、近似代替(以直代曲）方案.方案..方案…xyO1y=x2方案….案例探究

思考3：对每个小曲边梯形如何“以直代曲”？思考:怎样使各个结果更接近真实值？2、近似代替(以直代曲）方案.方案..方案…xyO1y=x212用黄色部分的面积来代替曲边梯形的面积，当曲边梯形分割的越细即让n无限变大，蓝色部分面积就越小，就越接近曲边梯形的面积.用黄色部分的面积来代替曲边梯形的面积，当曲边132、近似代替第i个小曲边梯形…2、近似代替第i个小曲边梯形…143、求和3、求和154、取极限4、取极限16求曲边梯形的面积ppt课件17小结:求由连续曲线y=f(x)对应的曲边梯形面积的方法有理由相信，分点越来越密时，即分割越来越细时，矩形面积和的极限即为曲边形的面积。（1）分割

（2）求面积的和

把这些矩形面积相加作为整个曲边形面积S的近似值。

（3）取极限

小结:求由连续曲线y=f(x)对应的曲边梯形面积的方法18第i个小曲边梯形第i个小直边“梯形”阅读课本42页探究，思考思考第i个小曲边梯形第i个小直边“梯形”阅读课本42页探究，思192、近似代替…2、近似代替…203、求和3、求和214、取极限4、取极限22求曲边梯形的面积ppt课件23从小于曲边梯形的面积来无限逼近从大于曲边梯形的面积来无限逼近从小于曲边梯形的面积从大于曲边梯形的面积24第i个小曲边梯形第i个小曲边梯形25求曲边梯形的面积ppt课件26