2023学年完整公开课版旋转课152班用

通道县第三中学杨族械探究归纳猜想验证湘教版八年级数学第三章全等三角形第一节旋转1、手表中的时针是怎样走动的？2、电风扇启动后，它的叶子是怎样运动的?3、小风车迎风动起来的时候，它是怎样转动的？手表的指针绕中间的固定点转动电风扇的叶子绕中间机电的轴转动小风车绕中心的轴旋转这个定点O称为旋转中心旋转角旋转中心在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。AoB转动的角称为旋转角图形旋转的两个要素旋转角旋转中心原来的图形称为原像新位置的图形称为像议一议旋转中心是O点D和点E的位置AO=DOBO=EO∠AOD=∠BOE∠AOD和∠BOE都是旋转角BACODEF⑵经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？象这样的一对点称为对应点旋转不改变图形的形状和大小。象这样的一对线段称为对应线段⑴旋转中心是什么?

(6)在旋转过程中你发现了什么？⑶哪个角是旋转角？⑷AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？⑸∠AOD与∠BOE有什么大小关系？

如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕着O点旋转得到四边形DOEF.请看旋转过程：试一试

△AOB绕O点顺时针旋转45°后变成△A′OB′1、在旋转过程中你发现图形的大小改变没有？说明什么?旋转不改变图形的形状和大小。2、点B的对应点是点

;线段OB的对应线段是线段

;线段AB的对应线段是线段

;∠A的对应角是

;∠B的对应角是

；旋转中心是点

；旋转的角度是

。3、OB′的中点D的对应点在

。B′OB′A′B′∠A′∠B′O45°OA的中点上AOB

45°D′

..DA′B′只改变图形的位置。动态演示OP′P

钟表的分针匀速旋转一周需要60分.（１）指出它的旋转中心；（２）经过20分，分针旋转了多少度？例题1.旋转的画法1:画△ABC绕顶点A顺时针旋转45°的图形.ABCB′C′45°⑴以A为顶点,顺时针方向作射线AB′使∠BAB′=45°,并截取AB=AB′;⑵同样画边AC′,并连结B′C′;则△ABC就是所求作的旋转图形.′′45°你能说说旋转中有哪些对应点和对应线段吗?例题2.画

ABC绕点O逆时针旋转90°观察、探索图形旋转的性质0ABC·A′B′C′90°1、对应点有哪些?它们到旋转中心的距离相等吗?OA=OA′OB=OB′OC=OC′AB=A′B′BC=B′C′AC=A′C′性质1：对应点到旋转中心的距离相等。对应线段相等。2、旋转角是多少？图中还有哪些角等于旋转角？这些角是怎么构成的?性质2：对应点与旋转中心的连线所组成的角彼此相等，且等于旋转角。3、旋转前后，图形的形状和大小发生变化吗？性质3：旋转不改变图形的形状和大小。

如图：

ABC是等边三角形，D是BC

上一点,ABD经过旋转后到达ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？ＥＤＣＢＡＭ．解:（1）旋转中心是顶点A;（2）旋转了60度;（3）点M转到了AC的中点位置上.例题3.·旋转角∠BAC2.如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设计方案,使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,你能写出几种方案?ABCDEF·O合作交流解:方案一:把正方形ABCD绕点D顺时针旋转90°.方案二:把正方形ABCD绕点C逆时针旋转90°.方案三:把正方形ABCD绕CD的中点O旋转180°.ABCPQRO探索如图△ABC是等边三角形,△ACQ和△BCR都是可以由△ABP旋转得到的,⑴分别说明旋转中心和旋转角度;⑵△BCR可以由△ACQ旋转得到吗?

这些图形都可以看成由一个或几个基本平面图形旋转而产生的奇妙画面.想一想是由什么基本图形怎样转动形成的?课堂小结⑴旋转的概念:在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度的运动叫做图形的旋转，简称旋转.⑵旋转的要素:旋转中心和旋转角.旋转⑶旋转的性