六年级数学上册第三单元第6课时 解决问题（2）教案

/第6课时解决问题（2）课时内容教材第36页例5及相关习题。课时目标1.使学生掌握列方程解决“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的实际问题的解题思路，会熟练地用方程法解答这一类实际问题。2.解决问题时，学会运用线段图帮助分析数量关系，培养学生解决问题策略多样性的能力。3.在分析数量关系和列方程解决实际问题的过程中，提高学生分析问题、解决问题的能力。重点难点重点：掌握列方程解决“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的实际问题的解题方法。难点：学习运用线段图帮助分析数量关系。一、复习旧知，迁移导入师：在学习新课前，我们先来复习一下上一节课的知识。（课件出示）师：说出题目中的数量关系式，并说出如何列式。【学情预设】数量关系式是：小红的存钱数×eq\f(7,15)=小明的存钱数，列式为35÷eq\f(7,15)。师：如果把“他存的钱是小红的存钱数的eq\f(7,15)”改成“他存的钱比小红的存钱数少eq\f(8,15)”，又该如何计算呢？今天我们一起来探讨这个问题。［板书课题：解决问题（2）］设计意图：从复习简单的分数除法问题入手，着重放在分析方法上，为后面的学习做铺垫，帮助学生实现知识的迁移。二、自主探索，互动授新1.探究解决“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的实际问题的方法。师：下面我们来看这个问题。（课件出示）（1）阅读与理解。师：阅读题目，理解题意，找出已知条件和所求的问题。【学情预设】已知小明的体重是35kg，小明的体重比爸爸的体重轻eq\f(8,15)。要求的是爸爸的体重。师：“小明的体重比爸爸的体重轻eq\f(8,15)”是什么意思？小明的体重是爸爸的体重的几分之几呢？【学情预设】“小明的体重比爸爸的体重轻eq\f(8,15)”的意思是：小明的体重比爸爸的体重轻的部分是爸爸的体重的eq\f(8,15)，也就是如果把爸爸的体重平均分成15份，小明的体重相当于其中的（15-8）份，即小明的体重相当于爸爸的eq\f(7,15)。（2）分析与解答。师：根据“小明的体重比爸爸的体重轻eq\f(8,15)”，同学们可以判断出哪个数量是单位“1”吗？【学情预设】教师引导学生明白，“轻”表示的是比单位“1”少的意思，所以单位“1”应该是爸爸的体重。师：该怎么画线段图？【教学提示】指名学生汇报如何画图，教师根据学生的汇报用课件展示线段图。（课件出示）设计意图：通过画线段图，帮助学生理解抽象的数量关系，找准单位“1”，理清题意，为正确列方程做铺垫，培养学生的画图、读图、分析能力。师：根据线段图，你能找出题目中所包含的数量关系式吗？【学情预设】学生可能会找出以下两种数量关系式：预设1：爸爸的体重×1-eq\f(8,15)=小明的体重预设2：爸爸的体重-小明比爸爸轻的部分=小明的体重（教师板书）师：你可以用什么方法解答？列方程如何解答？【教学提示】教师选一名用列方程解答的学生在黑板上板演。【学情预设】解：设小明爸爸的体重是xkg。（教师板书）设计意图：方程与数量关系呈对应关系，引导学生借助数量关系列方程，渗透方程思想。师：如果用算术方法，你会做吗？该如何做？【学情预设】学生可能出现以下几种解答方法：师：看了这么多种解法，你认为哪种方法更简单？【学情预设】方程法能更好地表示出线段图的意思，因此更简单。（3）回顾与反思。师：解决完了问题，还应该怎样确保正确性？【学情预设】检验。师：怎样看小明的体重是否比爸爸轻eq\f(8,15)呢？【学情预设】师小结：分数乘法和分数除法是相互联系的。在解决分数乘除法问题的时候，先要对分率进行分析，找准单位“1”，写出相关数量关系式，再根据数量关系式列式或者列方程求解。设计意图：结合线段图，利用上节课学生已有的经验，根据数量关系式，用多种方法进行解答，使学生做到一题多解，拓宽思路，对比发现列方程的优势，能更好地解决问题。2.巩固练习，强化新知。（1）完成教材第38页“练习八”第7题。先让学生自己读题并讨论，再指名学生说出数量关系式，并在作业本上完成解答。（2）完成教材第38页“练习八”第8题。请两名同学在黑板上用不同的解法进行板演。设计意图：通过不同形式的练习，使学生进一步掌握解决分数除法应用题的思路和方法，提高解决问题的能力。三、课堂回顾，交流收获师：这节课学习了什么内容？大家有什么收获？根据学生回答，教师小结。（课件出示）四、作业设计，巩固提升1.完成教材第38页“练习八”第10题。综合对比并巩固分数乘、除法应用题的解题思路与方法。在教学设计时，我从学生已有知识出发，抓住知识间的内在联系，对分数乘法应用题进行转化，使学生了解分数除法应用题的特征，并借助线段图，分析题目中的数量关系，通过迁移、类推、分析、比较，找出分数乘、除法应用题的区别和联系及解题规律，在教学中体现了“自主、合作、探究”的教学方式。以往分数除法应用题教学效率并不高，是因为大多数时间我在课堂教学中为了自己省心、学生省力，往往避重就轻，草草带过，舍不得把时间用在过程中，总是直奔知识的技能目标，