新高考数学二轮复习题型全归纳之排列组合专题02 排列数组合数的计算（教师版）

专题2排列数组合数类型一、排列数组合数的简单计算【例1】对于满足SKIPIF1<0的正整数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0() A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】C.【例2】计算SKIPIF1<0______．【解析】SKIPIF1<0【例3】计算SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；【解析】SKIPIF1<0；SKIPIF1<0【例4】计算SKIPIF1<0______，SKIPIF1<0_______．【解析】SKIPIF1<0；SKIPIF1<0【例5】计算SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；【解析】SKIPIF1<0；SKIPIF1<0【例6】计算SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．【解析】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【例7】已知SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值．【解析】由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0(舍)【例8】解不等式SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0【解析】由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0【例9】证明：SKIPIF1<0．【解析】证明：SKIPIF1<0【例10】解方程SKIPIF1<0．【解析】SKIPIF1<0【例11】解不等式SKIPIF1<0．【解析】同第9题【例12】解方程：SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0【例13】解不等式：SKIPIF1<0．【解析】SKIPIF1<0或SKIPIF1<0【例14】设SKIPIF1<0表示不超过SKIPIF1<0的最大整数(如SKIPIF1<0，SKIPIF1<0)，对于给定的，定义SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则当SKIPIF1<0时，函数SKIPIF1<0的值域是() A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】D.【例15】组合数SKIPIF1<0SKIPIF1<0恒等于() A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】D.【例16】已知SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的值．【解析】由SKIPIF1<0知SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0，解SKIPIF1<0.类型二、排列数组合数公式的应用【例17】已知SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值．【解析】由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.【例18】若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0_______【解析】SKIPIF1<0【例19】若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0 【解析】由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0；又SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，解方程组有SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0【例20】证明：SKIPIF1<0【解析】证明：SKIPIF1<0【例21】证明：SKIPIF1<0．【解析】证明：SKIPIF1<0 SKIPIF1<0 SKIPIF1<0【例22】求证：SKIPIF1<0．【解析】证明：SKIPIF1<0【例23】证明：SKIPIF1<0．【解析】证明：SKIPIF1<0【例24】证明：SKIPIF1<0．【解析】证明：令SKIPIF1<0， 则SKIPIF1<0 所以SKIPIF1<0 故SKIPIF1<0【例25】求证：SKIPIF1<0；【解析】证明：SKIPIF1<0 SKIPIF1<0 SKIPIF1<0 SKIPIF1<0 SKIPIF1<0【例26】计算：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0； SKIPIF1<0【例27】证明：SKIPIF1<0．(其中SKIPIF1<0)【解析】算两次，现有SKIPIF1<0个相同的球，其中黑球SKIPIF1<0个，红球SKIPIF1<0个，现从这SKIPIF1<0中取出SKIPIF1<0个球(其中SKIPIF1<0)，则共有SKIPIF1<0种取法；另一方面，取出的SKIPIF1<0个球的颜色为红色的情形共有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，……SKIPIF1<0种情形，故SKIPIF1<0【例28】解方程SKIPIF1<0【解析】由SKIPIF1<0得，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0【例29】确定函数SKIPIF1<0的单调区间．【解析】SKIPIF1<0，求导SKIPIF1<0，故在SKIPIF1<0上单调递增.【例30】规定SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为正整数，且SKIPIF1<0，这是排列数SKIPIF1<0(SKIPIF1<0是正整数，且SKIPIF1<0)的一种推广．⑴求SKIPIF1<0的值；⑵排列数的两个性质：①SKIPIF1<0，②SKIPIF1<0(其中SKIPIF1<0是正整数)．是否都能推广到SKIPIF1<0(SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是正整数)的情形?若能推广，写出推广的形式并给予证明；若不能，则说明理由．【解析】(1)SKIPIF1<0(2)性质①能推广，推广形式为SKIPIF1<0，证明：当SKIPIF1<0显然成立，当SKIPI