第三章-坐标变换与二次曲线课件

§1仿射坐标变换的一般理论§1仿射坐标变换的一般理论11.1过渡矩阵、向量和点的坐标变换公式1.1过渡矩阵、向量和点的坐标变换公式2第三章---坐标变换与二次曲线课件3第三章---坐标变换与二次曲线课件4第三章---坐标变换与二次曲线课件51.2图形的坐标变换公式1.2图形的坐标变换公式6第三章---坐标变换与二次曲线课件7第三章---坐标变换与二次曲线课件8第三章---坐标变换与二次曲线课件9第三章---坐标变换与二次曲线课件10第三章---坐标变换与二次曲线课件11第三章---坐标变换与二次曲线课件12第三章---坐标变换与二次曲线课件131.5直角坐标变换的过渡矩阵、正交矩阵1.5直角坐标变换的过渡矩阵、正交矩阵14第三章---坐标变换与二次曲线课件15第三章---坐标变换与二次曲线课件16第三章---坐标变换与二次曲线课件17第三章---坐标变换与二次曲线课件18第三章---坐标变换与二次曲线课件19第三章---坐标变换与二次曲线课件20第三章---坐标变换与二次曲线课件21§2二次曲线的类型§2二次曲线的类型222.1用转轴变换消去交叉项2.1用转轴变换消去交叉项232.2用移轴变换进一步简化方程2.2用移轴变换进一步简化方程24第三章---坐标变换与二次曲线课件25第三章---坐标变换与二次曲线课件26§3用方程的系数判别二次曲线的类型、不变量§3用方程的系数判别二次曲线的类型、不变量273.1二元二次多项式的矩阵3.1二元二次多项式的矩阵28第三章---坐标变换与二次曲线课件29第三章---坐标变换与二次曲线课件303.2二元二次多项式的不变量3.2二元二次多项式的不变量31第三章---坐标变换与二次曲线课件32第三章---坐标变换与二次曲线课件333.3用不变量判别二次曲线的类型3.3用不变量判别二次曲线的类型343.4半不变量3.4半不变量35第三章---坐标变换与二次曲线课件36第三章---坐标变换与二次曲线课件37第三章---坐标变换与二次曲线课件38§4圆锥曲线的仿射特征§4圆锥曲线的仿射特征394.1直线与二次曲线的相交情况4.1直线与二次曲线的相交情况40第三章---坐标变换与二次曲线课件414.2中心4.2中心42第三章---坐标变换与二次曲线课件43第三章---坐标变换与二次曲线课件44第三章---坐标变换与二次曲线课件45第三章---坐标变换与二次曲线课件464.3渐近方向4.3渐近方向47第三章---坐标变换与二次曲线课件48第三章---坐标变换与二次曲线课件494.4抛物线的开口朝向4.4抛物线的开口朝向50第三章---坐标变换与二次曲线课件514.5直径与共轭4.5直径与共轭52第三章---坐标变换与二次曲线课件53第三章---坐标变换与二次曲线课件544.6圆锥曲线的切线4.6圆锥曲线的切线55第三章---坐标变换与二次曲线课件56第三章---坐标变换与二次曲线课件57第三章---坐标变换与二次曲线课件58§5圆锥曲线的度量特征§5圆锥曲线的度量特征595.1抛物线的对称轴5.1抛物线的对称轴60第三章---坐标变换与二次曲线课件61第三章---坐标变换与二次曲线课件625.2椭圆和双曲线的对称轴5.2椭圆和双曲线的对称轴63第三章---坐标变换与二次曲线课件64第三章---坐标变换与二次曲线课件65第三章---坐标变换与二次曲线课件66第三章---坐标变换与二次曲线课件67第三章---坐标变换与二次曲线课件68