中考数学复习策略+中考数学专题复习二次函数的应用+全等三角形

决胜“2020”一、复习之“运筹帷幄、决胜千里”中考前的数学总复习通常可分为三阶段：第一阶段：以课本为载体，夯实基础；第二阶段：以专题为载体，积累解题经验；第三阶段：以模拟为重点，提高综合能力。以上三个阶段，前一阶段是后一阶段的基础，后一阶段是前一阶段的升华1.学生积极有深度地参与复习活动，①积极主动分析近几年中考试卷结构；②积极主动研究中考试题难度分布；④积极主动归纳考点分布素材选取，⑤近几年安徽中考数学试卷简况①关注“四基”,考查数学素养纵观全卷，试卷的风格整体延续了近几年来的基本模式，“数与代数"部分约72分，约占48%,"图形与约16分，约占10.7%,与2016年的中考数学试卷相比，整体上知识考点分布大体相当，代数部分减少了8分，几何部分增加8分，加大规律题的分值，着重体现数形结合思想在探究数学理论中的应用，关注学生的阅读能力及合情推理能力的考查.有关基础知识的考点几乎涵盖《课程标准》要求的主要知识点，其中以基础知识考核为主.2017年试卷难度与2016年基本相当，个别问题难度略微降低，适合初中学段的学生学习和考查要求，充分兼顾毕业和学业的双重功能.通过简洁直观的图形语言，准确的陈述表达，合理有序的难度分布，给学生创造了轻松和谐的答题环境，同时与去年相比，关怀，减少考生无谓的失误，让考生能充分利用初中三年不断积累的数学素养来展现自己的数学能力，有利于学生稳定发挥其真实的数学水平。②关注思想方法，突显数学本质数学思想方法是数学的灵魂所在.2017年试卷多题呈现数学的核心思想方法，如：第14题的分类讨论思想，因裁剪经过的顶点不同而产生不同情况；第19题的数形结合思想，用图形的变化寻找规律，得出结论；第18题(3)、第23题(1)②和(2)的转化思想，将角度、线段转化得出需要求或证明的结果，第10题的建模思想，在一条直线上确定一个点到直线同侧两定点距离相等，方法是：作其中一点关于直线的对称点，连接对称点和另一定点，即可求得.③关注历史背景，彰显数学文化第16题是《九章算术》中的一道题，第23题(2)由条件可知E点是线段BC的黄金分割点，从而求出结果等于黄金数，这两道题都渗透了数学文化背景.④关注实际应用，体现数学价值解决实际问题是数学应用价值的集中体现，通过具体问题的解决，既考查应用知识能力，同时也是在考查学生生活经验和应用意识。如：第7、8、16、17、21、22题，都是以实际问题为背景，以解决实际问题为目的，涉及药品价格、社团活动、销售利润、坐缆车等多个生活领域.⑤关注综合能力，呈现思维高度数学抽象、推理、建模、直观想象、运算、数据分析是数学的六大核心素养，综合应用这六大能力解决问题，是思维的最高境界.第9题先用交点在第一象限分析b>0,通过交点横坐标为1得出ac=0,又因a≠0,因此a和c异号，乘积小于0;第10题从问题情境中抽象出数学模型，利用勾股定理计算结果；第14题考查操作能力、空间想象能力和思维的严谨性；第23题体现了分析、推理、构造等思维能力。近几年的试卷一直持续反对"题海战术",倡导培养学生数学核心素养这一理念。呼唤教师转变教学观念，致力于课本资源再开发，培养学生数学思维能力，而非机械地增加学生的学业负担。1.学生在科学规划中参与复习(1)学生在试题分析过程中不断提高审题能力①加强对概念认识与理解，熟悉其变换的表达形式；②在教学中培养学生对题目的“瘦身”能力，能区分哪些是解题必需的相关材料，哪些是对本题影响不大的背景性材料，突出解题重点；③重视对题目中的数学语言、文字语言、符号语言逻辑语言、图形语言的理解，熟悉文字语言、逻辑语言和图形语言中蕴含的数学元素；④通过典型复习，对一题多问，层层递进的语言表达，充分展示其中暗藏得对后续问题的提示；⑤加强运算能力训练，提高计算过程准确率。(2)发展思维，教会学生解题和思考①教会学生如何解题；②加强解题后反思工作；③加强发展思维能力，凸显思想方法。④坚强学生应试心理自我调节的训练；⑥时指导临场解题技术。教师高屋建瓴的进行试题分析，深入研究试题命制趋势，这样既脚踏实地，又能准确把握方向。思考：中考数学考纲的变化2016年考纲：1.数学考试内容与要求的变化(1)"数与代数"板块的知识条目：9.图形的投影中删除了原来两处(4)由展开图想象实物模型；(5)三视图、展开图在实际生活中的应用(2)"数与代数"板块知识条目：15.二次函数中调整了两点序号1会用配方法确定二次函数图象的顶点坐标会用配方法确定二次函数图象的顶点用二次函数解决实际问题用二次函数解决简单实际问题C(掌握),D(运用)】序号考试内容知识条目1运用有理数的运算解决简单的问题C2估算方程的解3对变量的变化情况进行初步讨论C4用反比例函数解决简单实际问题C5弧长及扇形，面积的计算6相似三角形的概念和性质A730°、45°、60°角的三角函数值A8用样本估计总体A2017年考纲：考试要求目标变化了2点：1.数与代数中“10.方程与方程组——(2)一元一次方程的解法"考试要求目标由B到C2.图形与几何中“7.尺规作图”将原来的(12)尺规作图的道理，保留作图痕迹。A层要求改为：注：在尺规作图中要求了解作图的原理，保留作图痕迹，不要求写“8.定义、命题、定理——(5)利用反例判断一个命题是错误的"由C到A2018年考纲：考试要求目标变化了2点：①数与代数中“10.方程与方程组——(6)用判别式判别一元二次方程根的情况(B)"②13.一次函数(1)一次函数的意义由C——A2017年考纲：2例证性试题由16年47道变为今年的29道，且例证性试题29道题中有16道例题被替换，其中新增考查形式1中(一次函数实际应用的解答题)例证性试题之变化(知识与技能1.数与代数(例题全部替换);2.图形与几何(只保留16年考纲中第17/20/22/24题);3.概率与统计(只保留16年考纲中第25/29);4.综合与实践(只保留16年考纲中第31/32题)(二)数学与思考保留16年考纲中第34/35题，删去原来33/36题(三)问题解决保留16年考纲中39,40,其余删去；(四)情感态度保留16年考纲中第46题，增加例28题数学文化和数学文化为背景的试题。示3804.2千正确的是()A.3804.2×103B.380.42×1042.(2015·安徽3)移动互联网已经全面进入人们的日常全国4G用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为()发放贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学记数法表示为()1.(2011·安徽3)下图是五个相同的小正方体搭成的几何体，其左视图2.(2013·安徽3)如图所示的几何体为圆台，其主(正)视图正确的是A.AB.BC.CD.D3.(2014·安徽3)如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是() . C.CD.DAAB.BC.CD.D.C.C.3.估算A.1和2B.2和3C.3和4D.4和55.已知不等式组,其解集在数轴上表示正确的是()A.AB.BCC (2017·安徽)不等式4-2x>0的解集在数轴上表示为()A.B.C..万元，4月份比3月份减少了10%,校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x,则下面列出的方程中正确的是3.(2015·安徽6)我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一.若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2015年这两年的平均增长率为x,则下列方程正确的是()4.(2016·安徽6)2014年我省财政收入比2013年增长8.9%,2015年比2014年增长9.5%,若2013年和2015年我省财政收入分别为a亿元和b亿元，则a、b之间满足的关系式为()5.(2017·安徽8)一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元.设两次降价的百分率都为x,则x满足()的中点，则四边形EFGH的周长是()∠BAD=∠ADC=90°,AB=AD=,CD=,点P在四边形ABCD上，若P到BD的距离为，则点P的个数为()∠B=90°,将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕CD上，点G、H在对角线AC上.若四边形EGFH是菱形，则AE的长是()的长为()312A312A小时内运动路程y(千米)与时间x(小时)函数关系的图象是().3.38.解直角三角形及相关概念1.(2011·安徽19)如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度.已知在离地面1500m,高度C处的飞机，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60°和45°,2.(2015·安徽18)如图，平台AB高为12m,在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45°,底部点C的俯角为30°,求楼房CD的高度(√3=1.7).E(点E在线段AB上),测得∠DEB=60°,求C、D两点间的距离.例1(2017年安徽省中考第17题)如图，游客在点A处坐缆车出发，沿A-B-D的路线可至山顶D处，假设AB和BD都是直线段，且AB=BD=600m,第17题图应用理念.(2011·安徽21)如图函数y.=k:x+b的图象与函数的图象交于A、B两点，与y轴交于C点.已知A点的坐标为(2,1),C点坐标为(0,3).(1)求函数y:的表达式和B点坐标；(2)观察图象，比较当x>0时，y:和y₂的大小.(4,3),与y轴的负半轴交于点B,且OA=0B.(1)求函数y=kx+b和的表达式；(2)已知点C(0,5),试在该一次函数图象上确定一点M,使得MB=MC,求此时点M的坐标.的图象在第一象限交于点A本题渗透了数形结合、分类讨论思想，问题的设置具有一定的探索性和开放性，激发学生学习兴趣和探究欲，在解决问题的过程中学生的思维水平逐步上升，学生的能力得到较大的发挥和拓展.(2009·安徽23)已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图1所示.(1)请说明图中①、②两段函数图象的实际意义；(2)写出批发该种水果的资金金额w(元)与批发量m(kg)之间的函数关系式；在图2的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果；(3)经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图3所示，该经销商拟每日售出60kg以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，使11.反复变换推陈出新ymnf1232134323542573472×344图(3)图(1)图(3)图形的名称17图22图33图4412.源于教材的建模能力创新长度为xm,矩形区域ABCD的面积为ym².且满足∠PAB=∠PBC,则线段CP长的最小值为()考情分析：此题的设计是以直角三角形为背景，直角三角形，但面对求解CP的最小值时，由于点P是动点，学生不知如何下手，很多学生在此栽跟头.(2017·安徽)如图，在矩形ABCD中，AB=5,热点3、含参数的图象处理问题共点，其横坐标为1,则一次函数y=bx+ac的图象可能是()分析：此题考查了一次函数、二次函数、反比例函数，利用三个函数知识点交叉布局，探究函数图象与解析式之间关系，构架了数与形之间的一道桥梁。同时本题也蕴含了整体思想，由公共点在第一象限，横坐标为1,则b=y>0,a、c各自的符号虽不能确定，但由a+c=0.可以得出ac<0,全面考察了学生函数思想.(b-1)x+c的图象可能是()A.ABBCC(2011·安徽17)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△ABC.和△A₂B₂C₂;(1)把△ABC先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到(2)以图中的0为位似中心，将△A,B.C.作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A₂B₂C₂.(2012·安徽18)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点)和点A,(1)画出一个格点△A,B₁C,并使它与△ABC全等(2)画出点B关于直线AC的对称点D,并指出AD可以看作由AB绕A点经过怎样的旋转而得到的.(2015·安徽)如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC(顶点是网格线的交点),(1)请画出△ABC关于直线1对称的△A₁B₁C1;(2)将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A₂C₂,并以它为一边作一个格点△A₂B₂C₂,使A2B₂=C2B₂,(2016·安徽)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中，给出了四边形ABCD的两条边AB与BC,且四边形ABCD是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC.(1)试在图中标出点D,并画出该四边形的另两条边；(2)将四边形ABCD向下平移5个单位，画出平移后得到的四边形A'B'C'D'.1(2017·安徽)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC和△DEF(顶点为网格线的交点),以及过格点的直线1.(1)将△ABC向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出(2)画出△DEF关于直线1对称的三角形.(3)填空：∠C+∠E=450热点5、统计图表的分析与概率的计算问题(2011·安徽)一次学科测验，学生得分均为整数，满分10分，成绩达到6分以上为合格，成绩达到9分为优秀.这次测验中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如下：(1)请补充完成下面的成绩统计分析表：方差中位数甲组乙组(2)甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组。但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要高于甲组.请你给出三条支持乙组学生观点的理由.月均用水量x(t)频数(户)频率642(2013·安徽)某厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了50名工人加工的零件进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是1-8这8个整数，现提供统计图的部分信息如图，请解答下列问合格品数件(1)根据统计图，求这50名工人加工出的合格品数的中位数；(2)写出这50名工人加工出的合格品数的众数的可能取值；(3)厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于3件为技能合格，否则，将接受技能再培训.已知该厂有同类工人400名，请估计该厂将接受技能再培训的人数.(2017·安徽)甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如下：(1)根据以上数据完成下表：中位数方差甲882乙88丙663(2)根据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由；(3)比赛时三人依次出场，顺序由抽签方式决定，求甲、乙相邻出场的概率.A.C.D.BA.C.D.B热点6、概率试题命题趋势(2012·安徽)给甲乙丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率为11.3(2013·安徽)如图，随机闭合开关K,K₂,K₃中的两个，则能让两盏灯泡1A.B.C.D.3(2014·安徽)如图，管中放置着三根同样的绳子AA、BBq、CC₁;(1)小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子AA,的概率是多少?(2)小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端A、B、C,三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子能连结成一根长绳的概率.中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的传球者随机地传给其他两人中的某一人，(1)求两次传球后，球恰在B手中的概率；(2)求三次传球后，球恰在A手中的概率.(2016安徽)一袋中装有形状大小都相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是1,4,7,(1)写出按上述规定得到所有可能的两位数；(2)从这些两位数中任取一个，求其算术平方根大于4且小于7的概率.甲：9,10,8,5,7,8,10,8,8,7乙：5,7,8,7,8,9,7,9,10,10丙：7,6,8,5,4,7,6,3,9,5中位数甲88乙88丙63考纲对概率内容要求如下：2.必然事件、不可能事件、不确定事件；3.用列表法计算简单事件发生概率；4.根据要求设计简单的概率实验；6.用频率知识解决简单的实际问题.2015、2016、2017、2018年考纲：2.必然事件、不可能事件、不确定事件；3.用列表法、画树状图等方法列出简单随机事件所有等可能结果，以及指定事件发生的所有可能结果；4.用频率估计概率；2.(2011·安徽9)如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°,AB=AD=,CD=,点P在四边形ABCD上，为MN,则线段BN的长为()分析：本题考查特殊四边形、勾股定理、相似三角形、翻折、推理能力，空间想象能力等例5(2017年安徽省中考第14题)叠，使点A落在斜边BC上的一点E处，折痕记为BD(如图1),剪去△CDE后得到双层△BDE(如图2),再沿着过某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后D__热点8、强化函数思想的边于M、N两点，设AC=2,BD=1,AP=x,则△AMN的面积为y,则y关于x的函数图象的大致形B.BC.CD.D(2012·安徽)如图，A点在半径为2的◎0上，过线段OA上的一点P作直线I,与◎O过A点的切线交于点B,且∠APB=60°,设OP=x,则△PAB的面积y关于x的函数图象大致是()A.AB.BC.C.DADA(2013·安徽9)图1所示矩形ABCD中，BC=x,CD=y,y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等图1图2(2014·安徽9)如图，矩形ABCD中，AB=3,BC=4,动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动，记PA=x,点D到直线PA的距离为y,则y关于x的函数图象大致是().B.C..(1)猜想并写出第n个等式；(2)证明你写出的等式的正确性.【分析】(1)等号左边第一个因数为整数，与第二个因数的分子相同，第二个因数的分母比分子多1;等号右边为等号左边的第一个数式-第二个因数，即(2)把左边进行整式乘法，右边进行通分.(1)完成第四个等式：9²-4×4=17;(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示),并验证其正确性.【分析】由①②③三个等式可得，被减数是从3开始连续奇数的平方，减数是从1开始连续自然数的平方的4倍，计算的结果是被减数的底数的2倍减1,由此规律得出答案即可.等式找规律，难点是怎样证明，不是验证.此题隐含着逆向思维及数学归纳法的思想.热点10、多选型填空题——新高考对其说不1.(2011·安徽14)定义运算aob=a(1-b),下列给出了关于这种运算的几个结论：①2o(-2)=6;②aob=boa;④若aob=0,则a=0.其中正确结论的序号是①③.(在横线上填上你认为所有正确结论的序号)意一点，连接PA、PB、PC、PD,得到△PAB、S₁、S₂、S₃、S₄,给出如下结论：①S4=2S₂;④若S₁=S₂,则P点在矩形的对角线上.其中正确的结论的序号是(把所有正确结论的序号都填在横线上).②若a=3,则b+c=9;③若a=b=c,则④若a、b、c中只其中正确的是(把所有正确结论的序号都选上).热点11、几何推理及证明的创新⊥PQ.(1)如图1,当PQAB时，求PQ的长度；(2)如图2,当点P在BC上移动时，求PQ长的最大值.图1图2(2)求证：△AGDCO△EGF;(3)如图2,若AD、BC所在直线互相垂直，求.的值.图1图(3)如图3,点O是AD的中点，OG平分∠MON,判断四边OMGN理由.图2图3(1)求证：△PCE≌△EDQ;PCQD·(1)要“以本为本”,抓基础落实；·(2)倡"通性通法",抓方法渗透；·(3)稳“常态教学”,抓变式教学；·(4)重"过程体验"抓能力培养；第一轮(3月初～4月中旬):以课本为载体，夯实基础目标：以知识为立意，突出基础性，追求数学内容的本质理解。分块复习，抓基础知识。以课本为主线进行系统复习，构建网络，夯实基础，提升能要求：①知识结构系统化：图表呈现，形成体系，分散→整合。——遗漏的知识要补充；模糊的概念要明晰；零散的内容要整合；初浅的理解要深化。②基本概念习题化：淡化概念，扩大容量。③例题、习题典型化：构造模型，编制题组，夯实基础，传达思想。④方法、技巧规律化：通性通法，揭示规律，总结方法。⑤训练、评价科学化：-训练内容：分层次、定中档、重覆盖、明“调整”。-训练时间：课内饱和、课外适量。-训练方法：精讲多练、一题多解、公布答案、师生反思、错题档案。“基础题目堂堂练，中档题目多变变，特别难题少见面，创新开放适当练，应用问题找化归，融会贯通最关键。”⑥课本、学生主体化：回归教材，突出需要，轻负高效。建议一：关注课标建议二：关注考纲建议三：关注考题建议四：关注学生建议五：研究课堂1.重视基础每年的中考试题按难：中：易=1:2:7的比例，基础分占总分的70%。2.不要忘本中考有些基础题是课本上的原题或改造，必须深钻教材，绝不能脱离课本。3.精选例题不搞题海战术，精讲精练，举一反三、触类旁通。注重有效训练，加强习题有效性的研究，题目要有针对性、典型性、层次性、切中要害，4.有效作业复习教学中，更要重视学生的作业，讲究作业的设计，对学生的作业要及时反馈，及时查漏补缺。教师对于学生作业、练习、测验中的问题，应采用集中讲授和个别辅导相结合，或将问题渗透在以后的复习教学过程中。这样进行反馈、矫正和强化，有利于大面积提高教学质5.允许差异从班级学生实际出发，复习教学务必做到，面向全体学生，因材施教，即分层次开展教学工作，全面提高复习效率。课堂复习教学实行“低起点、缓坡度、多归纳、快反馈”6.信心培养注重思想和心理教育，激发学生学好数学的自信心，培养学生良好的学习习惯，及时调整各种消极因素。创造条件，多让学困生展示才能的机会，使他们体验成功喜悦。近年来，安徽省中考数学试题中，基础题的分值都占有很高的比例.中考试题中，多数基础题来自于课本原题或其改编题。有的试题虽然“高于教材”,但是通常能够在教材中找到原型，它们或是教材中某个例题、习题的条件或结论的简单变化，或是题目呈现方式的适当改变，或是几个习题的简单组合等.这些题的出现警示我们，在平时的学习中，务必高度重视对教材中例题、练习题和习题的研究，要力争每一道题都会做.要适时地以课本中的典型例题、习题为题源，进行一题多解、一题多变的训练，全面、系统地掌握数学基础知识.把握数学基本方法，多方位、多角度地审视这些例题和习题.同时，要重视课本中阅读思考、课题学习等内容的学习，因为它们也是命题的重要素2.稳"常态教学",抓变式教学——关注重点、热点问题方程、函数、平行线、三角形、四边形、圆等一直是中考考查的重点，近年来，应用数学知识、方法分析和解决实际问题的能力要求明显提高.对实际应用题的考查，不仅有列方程解应用题，而且有函数类应用题、不等式类应周题、统计类应用题、概率类应用题，以及解直角三角形类应用题等，不仅考查数学知识和技能的掌握情况，还考查将实际问题转化为数学问题的能力.务必要在读题、审题上下功夫，善于挖掘题中每一句话、每一个条件的含义，善于用数学形式(数、式、函数、图形、表格等)来表示，逐步增强用数学的眼光审视现实生活的意识和能力，规律探究题、阅读理解题、方案设计题、动手操作题、开放探索题等是中考命题的热点题型，这些题型考查发散思维能力、探索能力和创新意识，解这些题的关键是读懂题意，明确其中的数学原理，尝试使用已知的数学模型予以解决，复习过程中，要加强对这些题型的训练，进而了解解答这些题型的基本思路和方法.3.提倡“通性通法”抓方法渗透基础知识是基本方法和基本思想的载体.复习中要善于从基础知识中挖掘蕴含其中的数学思想方法，如：配方法、待定系数法、代人法、坐标法等数学方法，以及数形结合、分类讨论、特殊与一般、转化化归等数学思想，增强自身的思维能力，提高自己的思维品质.通过变更命题的表达方式、改变题目的条件和结论等方法.深刻理解问题的本质，养成仔细读题、审题的习惯，培养思维的深刻性和批判性；通过一解题途径和思维方式，不断优化解题思路和方法，逐步提高发散思维能力，培养思维的广阔性；通过变换几何图形的位置、形状和大小，对例题和习题多角度、多层次地变换和拓展，观察、探究其中的规律等措施，努力发现知识问的纵横联系，培养思维的灵活性、敏捷性.4.自主反思，提升能力一定量的训练和作业是提高运算能力和逻辑推理能力，掌握基本的解题方法的必要手段，但是如果只有简单化的考试和重复式的训练，没有考后的反思分析和纠错改正，就如同跳入“题海”,低效而少益.提倡课后、作业后、考试后及时对所学、所练，特别是出现的错误进行反思，从中分析和查找产生错误的原因，及时地进行修改和订正.重“过程体验”抓能力培养提倡解题后认真反思，深入探究解题过程中涉及的知识、方法、思路、策略等，回顾用到了哪些基础知识、基本方法和数学思想，解题时哪些步骤容易出错，是否还可以用其他的方法进行解答，这个问题的难点在哪里，怎样想才能做到有效突破，在解题时自已有哪些失误等.这样的反思，既可以有效地、及时地发现自己的错误，又可以使复习效果达到事半功倍的效果，实实在在地提高自己的数学能5.帮助学生减轻压力，增强自信引导学生正确对待学习、复习与考试，应该保持积极、乐观和自信的心态.首先要引导学生认识到，知识在于积累，学习目标的达成是逐步实现的.学习过程中遇到的暂时困难和知识缺陷，相信通过自己坚持不懈的努力可以逐步改观，复习时期，由于相隔新课学习有一段时间造成遗忘，面对各种习题，暂时不能正确而及时地解答是正常的，复习正是帮助我们将知识结构系统化、层次化，通过一定量的解题训练，帮助我们熟练地理解和掌握基本概念、基本方法，领会和提炼数学思想方法，进而形成一定的解题能力.考试无外乎是对自己平时学习、复习效果的一次检测，只要按部就班地、仔细地审题、答题就可以了，要善于挖掘和分析题目的条件与待求结论之间的联系，有条理地表述解题过程，对于暂时找不到求解思路的问题，先放一放，过一会儿再调整思路思考.总之，对待困难，要学会自我调节情绪，增强信心，要勇敢面对，努力攻克，切不可惊慌失措，失去自信.以中考对号题型、数学思想方法、专项①实际应用型问题；②突出科技发展、信息资源转化的图表信息③体现自学能力考查的阅读理解题；④考查学生应变能力的图形变化题、开放性试题等；⑤考查学生思维能力、创新意识的归纳猜想、操作探究性试题；⑥几何代数综合性试题等。第二轮复习不再以节、章、单元为单位，而是专题的划分要合理，要结合学生已有知识基础专题的选择要准、安排时间要合理。专题要有代表性，切忌面面俱到；专题要由针对性，围绕热点、难点、重点特别是中考必考内容选定注重解题后的反思，提高学生的学习能第三阶段(5月底～6月中旬)以模拟训练反思纠错为主，回扣课本查漏补缺，达到回归双基，排查考点，分析错误和不会的原因，彻底消除遗漏点.加强学生心理辅导，讲授考试答题技巧与注意事项，增强和提高学生的中考实战应变能力。模拟训练关键是命好模拟试题，要按照初中具有模拟性。时间的安排，题量的多少，低、中、高档题的比例，总体难度的控制等都2.及时查缺补露模拟测试后，批阅要及时，趁热打铁，有利于及时查漏补缺，复习效果明显提高。评卷时要严格按照中考评分要求，按步骤和知识要点给分，能得的分应给学生分，教师不要随心所欲，看解题结果给分，结果错了全扣，这样不利于学生的思想和心理教育，也不利于学生良好习惯的培养。3.认真做好试卷讲评试卷的讲评是关键，讲评课要讲究方法和效果，对每道的失分情况和错误原因进行统计分析，不同情况分别处理。对个别学生出错的试题，教师在他们的试卷上面以批语形式给予讲解，这样的题不能再占用课堂上的时间，个别学生的问题，就个别解决。对部分学生同一问题失分情况和学生中的典型错误。这是讲评课内容的主要依据。因为，他们既有代表性，又是提高班级成绩的关键，课堂上应该讲的是学生出错较集中的题，重点归纳学生知识的遗漏点，为查漏补缺积累4.中考压轴题的选讲尤为重要切忌面面俱到式讲评。切忌蜻蜓点水式讲5.要留给学生纠错和消化时间。教师讲过的内容，学生要整理下来；教师没讲的自己解错的题要纠错；与之相关的基础知识要再记忆再巩固。教师要充分利用这段时间，解决个别学生的个别问题。课标(2011)是中考复习的依据，考纲是中考复习的纲领，考题是中考复习的信号，课堂是中考复习的主阵地中考复习要与时俱进，把握导向，为每位学生提供良好的数学教育.让复习课“活”起来，让学生在更多地数学思维活动中经历、体验、探索数学，获得成功。第13课时二次函数的应用第13课时考点题型的应用第13课时名称关键点回顾二次函用类型1.用二次函数表示实际问题中变量之间的关系；2.用二次函数解决实际问题中的最优化问题，其实质是求函数的最大值和最小值.二次函1.找：找出问题中的变量与常量及变量与常量之间的关系；2.表：用二次函数表达式表示它们之间的关系；3.解：利用二次函数的图象及性质解题；4.验：检验结果的合理性.探究一二次函数解决抛物线形问题1.二次函数解决导弹、铅球、喷水池、抛球、跳水等2.二次函数解决拱桥、护栏等问题.第13课时例1[2012.武汉]如图13-1,小河上有一拱桥，拱桥米，AE=8米，抛物线的顶点C到ED距离是11米，以ED所在的直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建直角坐标系.考点聚焦当堂检测考点聚焦当堂检测图13-1第13课时(1)根据题意可得A,B,C三点坐标分别为(-8,8),(8,解方程组即可.(2)水面到顶点C的距离不大于5米，即函数值不小于11-5考点聚焦考点聚焦第13课时解解(1)依题意得顶点C的坐标为(0,11),点B的坐标为(8,8),设抛物线解析式为y=ax²+c,当堂检测当堂检测第13课时由图象变化趋势可知，当3≤t≤35时，水面到顶点C的距离不大于5米，需禁止船只通行，禁止船只通行时间为35-3=32(小时).答：禁止船只通行时间为32小时.皖考解读皖考解读第13课时问题的特点建立直角坐标系，设出合适的二次函数的解析式，把实际问题已知条件转化为点的坐标，代入解析式求解，最后要把求出的结果转化为实际问题的答案.探究二二次函数在营销问题方面的应用二次函数在销售问题方面的应用.例2[2012.黄冈]某科技开发公司研制出一种新型产品，每件产品的成本为2400元，销售单价定为3000元.在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家购买该新型产品，公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10件时，每件按3000元销售；若一次购买该种产品超过10件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10元，但销售单价均不低于2600元.第13课时(1)商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为2600元?考点聚焦》皖考探究>考点聚焦》皖考探究>第13课时 ∴商家一次购买这种商品50件时，销售单价恰好为2600元.皖考解读》皖考解读》皖考解读皖考解读第13课时有最大值为6000元；12250,当x=35时，y有最大值为12250元；为3100-10×35=2750(元).答：公司应将最低销售单价调整为2750元.皖考解读皖考解读第13课时二次函数解决销售问题是我们生活中经常遇到的问然后利用二次函数的最值或自变量在实际问题中的取值解决利润最大问题.皖考解读皖考解读第13课时例3[2013.广东]有一副直角三角板，在三角板ABC=90°,DF=4,DE=4√3,将这副直角三角板按图13-2①所示位置摆放，点B与点F重合，直角边BA与FD在同一条直线上.现固定三角板ABC,将三角板DEF沿射线BA方向平行移动，当点F运动到点A时停止运动.当堂检测当堂检测(1)如图②,当三角板DEF运动到点D与点A重合时，设(2)如图③,在三角板DEF运动过程中，当EF经过点C(3)在三角板DEF运动过程中，设BF=x,两块三角板重叠部分的面积为y,求y与x的函数解析式，并求出对应的x的取值范围.图13-2考点聚焦考点聚焦第13课时析式，并求出对应的x取值范围.第13课时解解第13课时第13课时①②③BG=MG=x+m.考点聚焦考点聚焦第13课时在Rt△GBM中，∠GBM=45°,∴MG=BG.∴√3m=m+x,:当堂检测当堂检测第13课时第13课时二次函数在几何图形中的应用，实际上是数形结合思想的运用，融代数与几何为一体，把代数问题与几何问题互相转化，充分运用三角函数解直角三角形、相似、全等、圆等最小距离等问题，解决的过程中需要建立函数关系，运用函数的性质求解.如图13-3是我省某地一座抛物线形拱桥，桥拱在竖直平面内，与水平桥面相交于A,B两点，桥拱最高点C到AB的距离为9m,AB=36m,D,E为桥拱底部的两点，且DE//AB,点E到直线AB的距离为7m,则DE的长为48m.2.某工厂生产某品牌的护眼灯，并将护眼灯按质量分成15个等级(等级越高，灯的质量越好.如：二级产品好于一级产品).若出售这批护眼灯，一级产品每台可获利21元，每提高一个等级每台可多获利润1元，工厂每天只能生产同一个等级的护眼灯，每个等级每天生产的台数如下表所示：等级(x级)一级二级三级生产量(y台/天)一等级的护眼灯，才能获得最大利润?最大利润是多少?皖考解读皖考解读第13课时解解=-2x²+40x+16001∴当x=10时，W献=1800元.第18课时全等三角形第16课时考点题型和性质5分3分3分皖考探究皖考探究第16课时考点1全等图形及全等三角形定义能够完全重合的两个图形就是全等图形，能够完全重合的两个三角形就是全等三角形性质全等图形的形状和大小完全相同。第16课时三角形的性质1.全等三角形的对应边相等；2.全等三角形的对应角相等.1.全等三角形的对应边上的高相等;2.全等三角形的对应边上的中线相等；3.全等三角形的对应角平分线相等，第16课时名称关键点回顾1.三条边对应相等的两个三角形全等(简记为sss);__一般2.两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(简记为三角ASA);__形全等的AAS);_判定4.两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(简记为直角三角形全等的判定1.一般三角形全等的判定方法也适合于直角三角形全等的判定；2.斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(简记为_HL)._直角三角形中始终有一个直角是相等的.皖考解读》皖考解读》探究一全等三角形的判定HL判定三角形全等.2020年4月27日星期一1282020年4月27日星期一1292018四川省泸州市6分)如图，EF=BC,DF=AC,DA=EB.求证：∠F=∠C.2020年4月27日星期一1302020年4月27日星期一131(2)若tan∠ABC=2,证明：DA与◎0相切；(3)在(2)条件下，连接BD交于⊙0于点F,连接长.2020年4月27日星期一1322020年4月27日星期一133=2020年4月27日星期吕品D2020年4月27日星期一135∴(1)求证：△ADE≌△CED;2020年4月27日星期一136(2)由(1)得△ADE≌△CED,2020年4月27日星期一1372020年4月27日星期一 2020年4月27日星期一1392)解：连接CD,∵AB=AC,∴)z=10.2020年4月27日星期一140∵2020年4月27日星期一141边上一点(点D与A,B不重合),连结CD,将线段CD绕点C按逆时针方向旋转(1)求证：△ACD≌△BCE;2020年4月27日星期一1422020年4月27日星期一143(1)求证：△ADE≌△CDB;2020年4月27日星期一144(2)解：如图，作点E关于直线AC点E',连接BE'交AC于点H.则点H即∴∴2020年4月27日星期(1)求证：△ABF≌△EDA;(2)延长AB与CF相交于G,若AF⊥AE,求证BF⊥BC.2020年4月27日星期一146(2)由(1)知∠EAD=∠AFB,∠GBF=∠AFB+∠BAF,由口ABCD可得：2020年4月27日星期一147一点C,将一个120°角的顶点与点C重合，它的两条边分别与直线OA、OB相交于点D、E.(1)当∠DCE绕点C旋转到CD与OA垂直时(如图1),请猜想OE+0D与OC的数量关系，并说明理由；(2)当∠DCE绕点C旋转到CD与OA不垂直时，到达图2的位置，(1)中的(3)当∠DCE绕点C旋转到CD与OA的反向延长线相交时，上述结论是否成立?请在图3中画出图形，若成立，请给于证明；若不成立，ODOE2020年4月27日星期一1482020年4月27日星期一149同(1)的方法得，0F=∵CF⊥OA,CG⊥OB,且点C是∠AOB的平分线OM上一点，2020年4月27日星期一150(3)(1)中结论不成立，结论为：0E-OD=同(1)的方法得，0F=2020年4月27日星(1)求证：△ECG≌△GHD;(2)小亮同学经过探究发现：AD=AC+EC.请你帮助小亮同学证明这一结论.(3)若∠B=30°,判定四边形AEGF是否为菱形，并说明理由.2020年4月27日星期一1522020年4月27日星期一153(2)证明：过点G作GP⊥AB于P,由(1)可得EG=DG,2020年4月27日星期一1542020年4月27日星期一155沿直线PC折叠，顶点B的对应点是点G,过点BBECG(2)如图2,①求证：BP=BF;2020年4月27日星期一156(2)①在矩形ABCD,∠ABC=90°,∵△BPC沿PC折叠得到△GPC,∴∠PGC=∠PBC=90°BPCGPC设2020年4月27日星期一158中点.(1)如图①,若点E、F分别为AB、AC上的点，且DE⊥DF,求证：BE=AF;请利用图②说明理由.图②2020年4月27日星期一159【解答】(1)证明：连接AD,如图①所示.BC=BD,∠FAD=45°.∵∠BDE+∠EDA=90°,∠EDA+∠ADF=90°,2020年4月27日星期一1602020年4月27日星期一161①②③(写出所有正确结论的序号)2020年4月27日星期一162,5232,5232=∴∴2020年4月27日星期AM=a如图2中，当A、F、C共线时，设AE=x.则,故③正确，2020年4月27日星期一1642020年4月27日星期一1652020年4月27日星期一166(2018四川省眉山市2分)如图，在ABCD中，CD=2AD,BE⊥AD于点E,F∠CFE=3∠DEF,其中正确结论的个数共有()。2020年4月27日星期一167故①正确.2020年4月27日星期一168∴EF=BF,故②正确.2020年4月27日星期一169故③正确.∴∠BFE=180°-2x,又∵∠BED=∠AED=∠EBC=90°,2020年4月27日星期一