人教版小学数学五年级上册《植树问题》教学设计

人教版小学数学五年级上册《植树问题》教学设计植树问题本册《数学广角》主要涉及植树问题的思想方法。这些问题通常指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。在现实生活中类似的问题还有很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵等等，它们中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们就把这类问题统称为植树问题。在植树问题中“植树”的路线可以是一条线段，也可以是一条首尾相接的封闭曲线，比如正方形、长方形或圆形等等。本节课着重研究直线上植树的一种情况（两端都种：棵数=间隔数+1）。通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。本节课的教学目标包括将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵数与间隔数之间的关系，以及会灵活应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用惠识和解决实际问题的能力。同时，本节课也希望能够感悟寻找规律，构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一，并培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。在教学过程中，我们可以创设情境，引导学生发现规律。例如，可以欣赏一些图片，让学生用数学眼光来观察，探讨其中的共同点。通过这样的方式，可以让学生更好地理解种树棵数与间隔数之间的关系，并灵活应用发现的规律解决一些相关的实际问题。在教学中，我们也需要准备好相关的教具，如数学课本、课堂本、尺子、铅笔、橡皮等，以便学生能够动手操作，进行合作交流。老师和学生们正在讨论生活中的间隔，老师提到了数学上的术语“间隔”。老师介绍了植树问题，并展示了一张图片。老师引导学生们观察图片，理解题目中的信息，例如每隔5米种一棵树苗，以及两端都需要种树。老师问学生们需要多少棵树苗，但100米的小路数据太大，不太好研究，于是老师建议先研究一下短一点的小路。学生们分小组合作，观察线段图，总结规律。他们记录了路长、间隔长、间隔数和棵数的数量关系，并发现棵数比间隔数多1，间隔数比棵树少1。老师解释了为什么棵树会比间隔数多1，并用数学等式表示了这个关系。老师还介绍了间隔数的求法。最后，老师让学生运用他们的发现来解决教学例1中的问题：在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共需要栽多少棵树苗？学生们独立完成，并分享了他们的算法，最终得出答案为21棵树苗。生：我们可以用从简单的例子入手的方法来解决较大的问题，发现等量关系。师：好的，现在让我们来看一下课本上的内容。同学们在阅读课本的同时，回想一下我们是怎样解决两端都种树的问题的。师：接下来，我们来巩固一下所学知识。请回答下面的口算题。①工人叔叔在路的一边安装路灯（两端要装），一共安装了6座。从第一座到最后一座一共有5个间隔。③小红住的楼房每上一层要走爬3层楼，每层楼有20个台阶，从一楼到四楼要走60个台阶。师：现在请闭上眼睛，仔细听一下钟声。（课件出示钟声）你听到了几次敲响，停顿了几次？这道题跟我们之前学过的植树问题有什么相似之处？生：钟声的次数相当于树的数量，停顿的次数相当于间隔数。师：最后，我们来总结一下今天的收获。我们学会了用从