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文档简介
第=page11页,共=sectionpages11页2022-2023学年吉林省四平市伊通县七年级(下)期末数学试卷一、选择题(本大题共6小题,共18.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)1.−2的相反数是(
)A.−2 B.22 C.2.下列方程组中,是二元一次方程组的是(
)A.x2=3y=2x B.3.数学老师在操场上建立了一个平面直角坐标系,小丽站在点A(a,b),小刚站在点A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.在“反诈防诈”教育活动中,为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生识骗防骗能力水平,小聪制定了如下调查方案,你认为最合理的是(
)A.抽取乙校七年级学生进行调查
B.在丙校随机抽取600名学生进行调查
C.随机抽取150名教师进行调查
D.在四所学校各随机抽取150名学生进行调查5.如图,∠1=∠2=80°,∠A.110°
B.100°
C.80°
6.关于x的不等式2x−a≥1的解集如图所示,则A.3 B.2 C.1 D.−二、填空题(本大题共8小题,共32.0分)7.3−8=______8.目前,很多市民喜欢用手机里的“微信运动”软件记录自己每天行走的步数,如果我们要通过查看“微信运动”软件记录调查四平市55岁−65岁市民每天走步步数情况,适合采取______调查(填“全面”或“抽样”).9.把方程2x−y=3改写成用含x的式子表示y10.不等式组x−1<3x11.把点P(m+1,2m)向右平移1个单位长度后,点P正好落在12.命题“若a+b>0,则a>0,b>0”是13.王老师为学校购买口罩,第一次用1850元购买医用外科口罩500个,KN95型口罩50个;第二次用3560元购买医用外科口罩1000个,KN95型口罩80个.若两次购买的同类口罩单价相同,求这两种口罩的单价.设医用外科口罩的单价是x元,KN95型口罩的单价是14.如图,点D,E分别在AB,BC上,DE//AC,AF/三、解答题(本大题共10小题,共70.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)15.(本小题5.0分)
计算:|3−16.(本小题5.0分)
(1)完成框图中解方程组的过程:
(2)上面框图所表示的解方程的方法是______17.(本小题5.0分)
解不等式组:2x−1018.(本小题5.0分)
完成下面的证明.
如图,E是∠CDF平分线上一点,BE//DF交CD于点N,AB//CD
求证∠ABE=2∠EDF.
证明:∵BE//DF,
∴∠C19.(本小题7.0分)
一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加马拉松比赛引来记者关注.
下面是两个孩子与记者的部分对话:
妹妹:现在我和哥哥的年龄和是16岁.
哥哥:两年后,妹妹年龄的3倍与我的年龄相加恰好等于爸爸的年龄.
根据对话内容,请你帮记者求出现在哥哥和妹妹的年龄各是多少岁?20.(本小题7.0分)
如图,CD⊥OF,垂足为O,直线AB经过点O并且平分∠EOF,已知21.(本小题8.0分)
随着信息技术的迅猛发展,人们购物的支付方式更加多样、便捷,某校七年级数学兴趣小组就此进行了抽样调查,调查结果显示,支付方式有:A微信、B支付宝、C现金、D其他,该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行抽样调查统计,得到如下两幅不完整的统计图.
请你根据统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)本次一共调查了多少名购买者?
(2)请补全两幅统计图;
(3)在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为______度;
(4)若该超市这一周内有400022.(本小题8.0分)
如图,AD//BC,∠1=∠C,∠B=60°.
(1)求23.(本小题10.0分)
如图,在平面直角坐标系中,点A(0,2),点B(3,0),C点在第四象限,线段BC//y轴,且BC=4,在第二象限有点P(m,12).
(1)点24.(本小题10.0分)
如图1,线段CD是由线段AB平移得到的.分别连接BD,AC.直线BE⊥AC于点E,延长DC与BE相交于点F.点P是射线FD上的一个动点,点P不与点F、点C、点D重合.连接BP,EP.
(1)线段AC,BD的关系是______;
(2)如图1,当点P在线段FC上运动时,∠DBP,∠CEP,∠BPE之间的数量关系是______;
(3)如图答案和解析1.【答案】C
【解析】解:−2的相反数是2,
故选C
利用相反数的定义计算即可得到结果.2.【答案】B
【解析】解:A.x2=3是二元二次方程,故不是二元一次方程组,故此选项不符合题意;
B.该方程组是二元一次方程组,故此选项符合题意;
C.x−y2=4是二元二次方程,故不是二元一次方程组,故此选项不符合题意;
D.3.【答案】D
【解析】解:∵点A(a,b)在第二象限,
∴a<0,b>0,
∴(b,a)在第四象限,
∴小刚在第四象限.
故选:D.
根据第二象限内点的坐标符号判断出4.【答案】D
【解析】解:A.抽取乙校七年级学生进行调查,样本不具有代表性,故本选项不合题意;
B.在丙校随机抽取600名学生进行调查,样本不具有代表性,故本选项不合题意;
C.随机抽取150名教师进行调查,样本不具有代表性,故本选项不合题意;
D.在四所学校各随机抽取150名学生进行调查最具有代表性,故本选项符合题意.
故选:D.
根据抽样调查中样本是否具有代表性进行判断即可.
此题考查抽样调查,抽样调查具有花费少、省时的特点,但抽取的样本是否具有代表性,直接关系到对总体估计的准确程度.5.【答案】A
【解析】解:∵∠1=∠2,
∴a//b,
∴∠3=∠4,
6.【答案】C
【解析】解:解关于x的不等式2x−a≥1得:x≥a+12,
由数轴可知,这个不等式的解集为x≥1,
则a+12=1,
解得7.【答案】−2【解析】解:根据立方根的定义可得,3−8=−2,
故答案为:−28.【答案】抽样
【解析】解:目前,很多市民喜欢用手机里的“微信运动”软件记录自己每天行走的步数,如果我们要通过查看“微信运动”软件记录调查四平市55岁−65岁市民每天走步步数情况,适合采取抽样调查.
故答案为:抽样.
根据全面调查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,抽样调查得到的调查结果比较近似进行解答.
本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.9.【答案】y=【解析】解:方程2x−y=3,
解得:y=2x−3,
故答案为:10.【答案】x<【解析】解:x−1<3①x+1<3②,
解不等式①得:x<4,
解不等式②得:x<211.【答案】−2【解析】解:由题意知m+1+1=0,
解得m=−2,
故答案为:−212.【答案】假
【解析】解:若a+b>0,
当a,b同号时,a>0,b>0;
当a,b异号时,绝对值大的数大于0,可以是a>0,b<0;也可以是a<0,b>0,13.【答案】500x【解析】解:依题意,得500x+50y=18501000x+80y=3560,
故答案为:500x+50y=18501000x+80y=3560.
设医用外科口罩的单价为x元/个,KN9514.【答案】65
【解析】解:∵DE//AC,
∴∠C=∠1=65°,
∵AF/15.【答案】解:|3−2|−(1【解析】先计算绝对值、去括号,再计算加减.
此题考查了实数的混合运算能力,关键是能准确确定运算顺序,并能进行正确地计算.
16.【答案】代入消元法
【解析】解:(1)2x+y=43x−2y=13
2x+y=4,
y=4−2x,
把y=4−2x代入3x−2y=13得:3x−2(17.【答案】解:由2x−10>0得:x>5,
由x≤【解析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集.
本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.
18.【答案】CDF
两直线平行,同位角相等
EDF
【解析】证明:∵BE//DF,
∴∠CNE=∠CDF (两直线平行,同位角相等),
∵DE平分∠CDF,
∴∠CDF=2∠EDF;
又∵AB//19.【答案】解:设现在哥哥的年龄是x岁,妹妹的年龄是y岁,
根据题意得:x+y=16x+2+3(y+【解析】设现在哥哥的年龄是x岁,妹妹的年龄是y岁,根据现在我和哥哥的年龄和是16岁,两年后,妹妹年龄的3倍与我的年龄相加恰好等于爸爸的年龄得:x+y=1620.【答案】解:∵CD⊥OF,
∴∠FOC=90°,
∵O【解析】根据垂直的定义得∠FOC=90°,根据角平分线定义,可得∠AO21.【答案】108
【解析】解:(1)本次一共调查购买者的人数是56÷28%=200,
故答案为:200;
(2)支付方式为D的有200×20%=40(人),
支付方式为A的有200−56−44−40=60(人),所占的百分比为60200×100%=30%,
支付方式C所占的百分比为44200×100%=22%,
补全的两幅统计图如图所示;
,
(3)360°×30%=108°;
故答案为:108;
22.【答案】解:(1)∵AD//BC,
∴∠1=∠B,
∵∠1=∠C,∠B=60°,
∴∠C=∠B=60°;
(2)【解析】(1)根据平行线的性质和已知求出∠C=∠1=∠B,即可得出答案;
(2)求出23.【答案】(3【解析】解:(1)∵点B(3,0),C点在第四象限,线段BC//y轴,且BC=4,
∴点C的坐标为(3,−4);
故答案为:(3,−4);
(2)由图形可知四边形ABOP的面积可以看作是△APO和△AOB的面积和,
∵P在第二象限,
∴m<0,
S四边形APOB=S△AOB+SAPO=124.【答案】AC=BD,AC【解析】解:(1)∵线段CD是由线段AB平移得到的,
∴A
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