2022-2023学年吉林省四平市伊通县七年级（下）期末数学试卷（含解析）VIP

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年吉林省四平市伊通县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共18.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.−2的相反数是(

)A.−2 B.22 C.2.下列方程组中，是二元一次方程组的是(

)A.x2=3y=2x B.3.数学老师在操场上建立了一个平面直角坐标系，小丽站在点A(a,b)，小刚站在点A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.在“反诈防诈”教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生识骗防骗能力水平，小聪制定了如下调查方案，你认为最合理的是(

)A.抽取乙校七年级学生进行调查

B.在丙校随机抽取600名学生进行调查

C.随机抽取150名教师进行调查

D.在四所学校各随机抽取150名学生进行调查5.如图，∠1=∠2=80°，∠A.110°

B.100°

C.80°

6.关于x的不等式2x−a≥1的解集如图所示，则A.3 B.2 C.1 D.−二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）7.3−8=______8.目前，很多市民喜欢用手机里的“微信运动”软件记录自己每天行走的步数，如果我们要通过查看“微信运动”软件记录调查四平市55岁−65岁市民每天走步步数情况，适合采取______调查(填“全面”或“抽样”)．9.把方程2x−y=3改写成用含x的式子表示y10.不等式组x−1<3x11.把点P(m+1,2m)向右平移1个单位长度后，点P正好落在12.命题“若a+b>0，则a>0，b>0”是13.王老师为学校购买口罩，第一次用1850元购买医用外科口罩500个，KN95型口罩50个；第二次用3560元购买医用外科口罩1000个，KN95型口罩80个.若两次购买的同类口罩单价相同，求这两种口罩的单价.设医用外科口罩的单价是x元，KN95型口罩的单价是14.如图，点D，E分别在AB，BC上，DE//AC，AF/三、解答题（本大题共10小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.(本小题5.0分)

计算：|3−16.(本小题5.0分)

(1)完成框图中解方程组的过程：

(2)上面框图所表示的解方程的方法是______17.(本小题5.0分)

解不等式组：2x−1018.(本小题5.0分)

完成下面的证明．

如图，E是∠CDF平分线上一点，BE//DF交CD于点N，AB//CD

求证∠ABE=2∠EDF．

证明：∵BE//DF，

∴∠C19.(本小题7.0分)

一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加马拉松比赛引来记者关注．

下面是两个孩子与记者的部分对话：

妹妹：现在我和哥哥的年龄和是16岁．

哥哥：两年后，妹妹年龄的3倍与我的年龄相加恰好等于爸爸的年龄．

根据对话内容，请你帮记者求出现在哥哥和妹妹的年龄各是多少岁？20.(本小题7.0分)

如图，CD⊥OF，垂足为O，直线AB经过点O并且平分∠EOF，已知21.(本小题8.0分)

随着信息技术的迅猛发展，人们购物的支付方式更加多样、便捷，某校七年级数学兴趣小组就此进行了抽样调查，调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行抽样调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．

请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)本次一共调查了多少名购买者？

(2)请补全两幅统计图；

(3)在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为______度；

(4)若该超市这一周内有400022.(本小题8.0分)

如图，AD//BC，∠1=∠C，∠B=60°．

(1)求23.(本小题10.0分)

如图，在平面直角坐标系中，点A(0,2)，点B(3,0)，C点在第四象限，线段BC//y轴，且BC=4，在第二象限有点P(m,12).

(1)点24.(本小题10.0分)

如图1，线段CD是由线段AB平移得到的.分别连接BD，AC.直线BE⊥AC于点E，延长DC与BE相交于点F.点P是射线FD上的一个动点，点P不与点F、点C、点D重合.连接BP，EP．

(1)线段AC，BD的关系是______；

(2)如图1，当点P在线段FC上运动时，∠DBP，∠CEP，∠BPE之间的数量关系是______；

(3)如图答案和解析1.【答案】C

【解析】解：−2的相反数是2，

故选C

利用相反数的定义计算即可得到结果．2.【答案】B

【解析】解：A.x2=3是二元二次方程，故不是二元一次方程组，故此选项不符合题意；

B.该方程组是二元一次方程组，故此选项符合题意；

C.x−y2=4是二元二次方程，故不是二元一次方程组，故此选项不符合题意；

D.3.【答案】D

【解析】解：∵点A(a,b)在第二象限，

∴a<0，b>0，

∴(b,a)在第四象限，

∴小刚在第四象限．

故选：D．

根据第二象限内点的坐标符号判断出4.【答案】D

【解析】解：A.抽取乙校七年级学生进行调查，样本不具有代表性，故本选项不合题意；

B.在丙校随机抽取600名学生进行调查，样本不具有代表性，故本选项不合题意；

C.随机抽取150名教师进行调查，样本不具有代表性，故本选项不合题意；

D.在四所学校各随机抽取150名学生进行调查最具有代表性，故本选项符合题意．

故选：D．

根据抽样调查中样本是否具有代表性进行判断即可．

此题考查抽样调查，抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．5.【答案】A

【解析】解：∵∠1=∠2，

∴a//b，

∴∠3=∠4，

6.【答案】C

【解析】解：解关于x的不等式2x−a≥1得：x≥a+12，

由数轴可知，这个不等式的解集为x≥1，

则a+12=1，

解得7.【答案】−2【解析】解：根据立方根的定义可得，3−8=−2，

故答案为：−28.【答案】抽样

【解析】解：目前，很多市民喜欢用手机里的“微信运动”软件记录自己每天行走的步数，如果我们要通过查看“微信运动”软件记录调查四平市55岁−65岁市民每天走步步数情况，适合采取抽样调查．

故答案为：抽样．

根据全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，抽样调查得到的调查结果比较近似进行解答．

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9.【答案】y=【解析】解：方程2x−y=3，

解得：y=2x−3，

故答案为：10.【答案】x<【解析】解：x−1<3①x+1<3②，

解不等式①得：x<4，

解不等式②得：x<211.【答案】−2【解析】解：由题意知m+1+1=0，

解得m=−2，

故答案为：−212.【答案】假

【解析】解：若a+b>0，

当a，b同号时，a>0，b>0；

当a，b异号时，绝对值大的数大于0，可以是a>0，b<0；也可以是a<0，b>0，13.【答案】500x【解析】解：依题意，得500x+50y=18501000x+80y=3560，

故答案为：500x+50y=18501000x+80y=3560．

设医用外科口罩的单价为x元/个，KN9514.【答案】65

【解析】解：∵DE//AC，

∴∠C=∠1=65°，

∵AF/15.【答案】解：|3−2|−(1【解析】先计算绝对值、去括号，再计算加减．

此题考查了实数的混合运算能力，关键是能准确确定运算顺序，并能进行正确地计算．

16.【答案】代入消元法

【解析】解：(1)2x+y=43x−2y=13

2x+y=4，

y=4−2x，

把y=4−2x代入3x−2y=13得：3x−2(17.【答案】解：由2x−10>0得：x>5，

由x≤【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．

本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

18.【答案】CDF

两直线平行，同位角相等

EDF

【解析】证明：∵BE//DF，

∴∠CNE=∠CDF (两直线平行，同位角相等)，

∵DE平分∠CDF，

∴∠CDF=2∠EDF；

又∵AB//19.【答案】解：设现在哥哥的年龄是x岁，妹妹的年龄是y岁，

根据题意得：x+y=16x+2+3(y+【解析】设现在哥哥的年龄是x岁，妹妹的年龄是y岁，根据现在我和哥哥的年龄和是16岁，两年后，妹妹年龄的3倍与我的年龄相加恰好等于爸爸的年龄得：x+y=1620.【答案】解：∵CD⊥OF，

∴∠FOC=90°，

∵O【解析】根据垂直的定义得∠FOC=90°，根据角平分线定义，可得∠AO21.【答案】108

【解析】解：(1)本次一共调查购买者的人数是56÷28%=200，

故答案为：200；

(2)支付方式为D的有200×20%=40(人)，

支付方式为A的有200−56−44−40=60(人)，所占的百分比为60200×100%=30%，

支付方式C所占的百分比为44200×100%=22%，

补全的两幅统计图如图所示；

，

(3)360°×30%=108°；

故答案为：108；

22.【答案】解：(1)∵AD//BC，

∴∠1=∠B，

∵∠1=∠C，∠B=60°，

∴∠C=∠B=60°；

(2)【解析】(1)根据平行线的性质和已知求出∠C=∠1=∠B，即可得出答案；

(2)求出23.【答案】(3【解析】解：(1)∵点B(3,0)，C点在第四象限，线段BC//y轴，且BC=4，

∴点C的坐标为(3,−4)；

故答案为：(3,−4)；

(2)由图形可知四边形ABOP的面积可以看作是△APO和△AOB的面积和，

∵P在第二象限，

∴m<0，

S四边形APOB=S△AOB+SAPO=124.【答案】AC=BD，AC【解析】解：(1)∵线段CD是由线段AB平移得到的，

∴A