熔喷流拉伸数学模型的研究

熔喷流拉伸数学模型的研究

电喷雾法是20世纪50年代发展起来的一种精细纤维制备方法。纤维直径仅1～10μm,最细达0.5μm。熔喷产品是高效过滤材料,过滤效率可达99.9%以上熔喷是依靠高速高温气流喷吹聚合物熔体使其得到迅速拉伸而形成超细纤维的。通过数学模型搞清熔喷气流拉伸机理,对于优化和改进熔喷工艺与设备,对于制取更细的纤维和降低能耗,具有根本性的意义。20世纪80年代以来,学者们致力于熔喷气流拉伸机理数学模型的研究,取得了不少成就。熔喷气流拉伸数学模型有两类:一维模型(基本模型)和二维模型(组合喷射模型)。Shambaugh等1uyttrdeshambah模型及其改进1.1u3000气流拉伸力本模型由连续方程、动量方程、能量方程和本构方程组成。连续方程:式中:Q——聚合物体积流量;式中:τvρ——聚合物熔体密度;g——重力加速度。j是符号因子。当离喷头较近时,气流速度大于纤维速度,气流拉伸力方向向下,j取-1;当离喷头较远时,气流速度小于纤维速度,气流拉伸力方向向上,j取1。气流拉伸系数C式中:β,n——Matsui经验公式中的常数;Re——雷诺数。本模型中取β为0.37,取n为0.61。能量方程:式中:ct——纤维温度;h——传热系数;Shambaugh等引入牛顿流体的本构方程:式中:η——剪切粘度。Shambaugh等定义了“凝固点”边界条件,认为凝固点处累计作用在熔体凝固部分上的重力和气流拉伸力之和等于该点处的流变力。超过凝固点,纤维直径保持恒定。Shambaugh等规定凝固点在喷头下方5cm处。有了凝固点的位置,就可以确定流变力的初值。1.2uytterdeshambah模型的改进1.2.1受温度变化的影响，聚合物的熔合密度和比定压热容的密度受热容量的影响Shambaugh等没有考虑聚合物熔体温度t的变化对聚合物熔体密度ρ和比定压热容c2聚合物熔体模型Shambaugh等利用一个单孔环形喷头作实验,喷丝孔直径为0.0762cm,环形喷口内径为0.127cm,外径为0.2388cm,长度为0.953cm;气流初始速度为110m/s,气流初始温度为368℃。原料是熔融流动指数为35的FinaDypro3861聚丙烯,其体积流量为0.010983cm图2是考虑聚合物熔体比定压热容随温度变化时纤维直径随聚合物熔体轴向位置变化的曲线。由图2可见,在z=1cm之前,两种模型的预测结果几乎完全重合;在z=1cm至z=5cm处,改进模型的预测结果高于原有模型;在z=5cm之后,改进模型的预测结果明显低于原有模型,而且与实测结果更加接近。可见,比定压热容随温度变化对纤维直径有一定影响,而且使预测结果有所改善。图3是考虑聚合物熔体密度和比定压热容均随温度变化时纤维直径随聚合物熔体轴向位置变化的曲线。可以看出,图3与图2几乎完全一样,说明同时考虑温度对密度和比定压热容的影响同样也使预测结果得到改善。2.2纤维直径随时间的变化图6是考虑聚合物熔体密度和比定压热容随温度变化并采用幂律流体本构方程时纤维直径随聚合物熔体轴向位置变化的曲线。可以看出,两条曲线基本重合,只是在曲线转弯处考虑密度和比定压热容受温度影响的曲线稍微高了一点,在z=6cm之后,考虑密度和比定压热容受温度影响的曲线略低于不考虑密度和比定压热容受温度影响时的曲线。可见,对于幂律流体,密度和比定压热容随温度变化对纤维直径影响不大。图4是采用不同幂律指数m的幂律流体本构方程时纤维直径随聚合物熔体轴向位置变化的曲线。可见,在z=1cm之前,两条曲线基本重合;在z=1cm之后,m=0.85的曲线一直高于m=0.71的曲线。在z=7.5cm之前,实测结果与m=0.85的曲线吻合很好;在z=7.5cm之后,实测结果与m=0.71的曲线吻合较好。因此,幂律指数越大,纤维直径越粗。图5是采用牛顿流体和幂律流体两种本构方程时纤维直径随聚合物熔体轴向位置变化的曲线。可见,幂律流体的纤维直径曲线明显低于牛顿流体的曲线,而且与实测结果的吻合也较牛顿流体为好。可以看出,幂律流体模型比牛顿流体模型更接近于实际情况。3聚合物熔体轴向位置的选择采用幂律指数为0.78的幂律流体的本构方程,并考虑温度对聚合物熔体密度和比定压热容的影响。图7是不同聚合物体积流量对应的纤维直径随聚合物熔体轴向位置变化的曲线,由上到下依次是聚合物体积流量Q为0.043932、0.021966、0.010983、0.005492和0.002746cm图9是不同气流初始速度对应的纤维直径随聚合物熔体轴向位置变化的曲线,由上到下依次是气流初始速度v图10是不同气流初始温度对应的纤维直径随聚合物熔体轴向位置变化的曲线,由上到下依次是气流初始温度t4对于纤维直径预测结果影响(1)对于牛顿流体,当考虑聚合物熔体比定压热容受温度变化影响时,纤维直径的预测结果比不考虑温度变化影响更接近于实际情况,而聚合物熔体密度受温度变化影响对纤维直径的预测结果影响不大。(2)本构方程采用幂律流体,得到的纤维直径预测结果比采用牛顿流体的预测结果更接近于实际情况。(3)对于幂律流体,聚合物熔体密度和比定压热容随温度变化对纤维直径的预测结果影响不大。(4)聚合物体积流量越大,纤维直径越粗;聚合物熔体初始温度越高,纤维直径越细;气流初始速度越高,纤维直径越细;气流初始温度越高,纤维直径越细。D——纤维直径;v——纤维速度。动量方程:——聚合物熔体轴向拉伸应力;——聚合物熔体轴向位置;Cρ——气流温度。本构方程:1.2.2本构方程的改进聚合物熔体是非牛顿流体。笔者感到采用牛顿流体本构方程来描述熔喷气流拉伸过程中聚合物熔体的流变状态可能会与实际情况有较大差距,因此在本研究中引入幂律流体的本构方程,并与S