苏科版2021年七年级上册第2章《有理数》单元检测卷【含答案】

苏科版七年级上册第2章《有理数》单元检测卷满分100分题号一二三总分得分一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．如果水位升高4米记作+4米，那么水位下降5米记作（）A．﹣5米 B．+4 C．﹣4米 D．+5米2．﹣2021的相反数是（）A． B． C．2021 D．﹣20213．在下列各数中，是无理数的是（）A．﹣2 B．π C．3.1415 D．4．两个负数相加，其和一定是（）A．正数 B．负数 C．非负数 D．05．2020年新冠肺炎影响全球，各国感染人数持续攀升，截至北京时间11月28日20：30，全球新冠肺炎病毒感染确诊人数超6100万例，“山川异域，风月同天”，携手抗“疫”，刻不容缓，数据“6100万”用科学记数法表示为（）A．6.1×103 B．6.1×107 C．61×106 D．0.61×1086．点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数为（）A．﹣4 B．4 C．﹣ D．7．下列说法，正确的是（）A．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右 B．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越近 C．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远 D．一个数的绝对值总是大于08．下列各组的两个数中，运算后的结果相等的是（）A．23和32 B．﹣33和（﹣3）3 C．﹣22和（﹣2）2 D．﹣|﹣2|和|﹣2|9．有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则（）A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D．＞010．如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示1的点重合，将该圆沿数轴向左滚动1周，点A到达A′的位置，则点A′表示的数是（）A．π﹣1 B．﹣π+1 C．﹣π﹣1 D．π﹣1或﹣π﹣1二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．计算：﹣（﹣1）4＝．12．﹣的倒数是，绝对值是．13．如果规定从原点出发，向南走为正，那么﹣100m表示的意义是．14．在数轴上把表示﹣3的对应点沿数轴移动5个单位后，所得的对应点表示的数是．15．在数轴上与表示2的点距离等于5的点所表示的数是．16．已知[x]表示不超过x的最大整数．如：[3.2]＝3，[﹣0.7]＝﹣1．现定义：{x}＝[x]﹣x，如{1.5}＝[1.5]﹣1.5＝﹣0.5，则{3.9}+{﹣}﹣{1}＝．三．解答题（共7小题，满分52分）17．（8分）把下列各数填到相应的集合中．1，，0，﹣π，﹣6.4，﹣9，﹣26，1.010010001…．正数集合：{…}；负数集合：{…}；整数集合：{…}；有理数集合{…}．18．（6分）计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣6．（2）（﹣0.5）+3+2.75+（﹣5）．19．（6分）计算：（1）（﹣）×（﹣）×（﹣）；（2）（﹣5）×（﹣）××0×（﹣325）．20．（8分）计算：（1）（﹣36）×（）；（2）﹣23×（﹣4）2÷（﹣2）3﹣（﹣1）2021．21．（8分）画出数轴，并回答下列问题：①数轴上的点表示下列各数：5，﹣3.5，2，﹣2．②在数轴上标出表示﹣2的点A，写出将点A平移4个单位长度后得到的数．22．（8分）已知：|a|＝3，|b|＝5．（1）若ab＞0，求a+b值；（2）若ab＜0，求（a+b﹣2）2．23．（8分）出租车司机小张某天下午的营运全在南北走向的大街上行驶．如果规定向北为正，向南为负，这天下午行车里程如下（单位：km）：+5，+7，﹣15，+20，﹣16，+15，﹣8，﹣12．（1）将最后一名乘客送到目的地时，在出发点的哪个方向？距起始点的距离为多少千米？（2）在行驶过程中，最远处距出发点有多远？（3）若每千米的油费为2元，这天下午的总油费为多少元？参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：∵正数和负数表示具有相反意义的量，∴水位升高4米记作+4米，那么水位下降5米记作﹣5米，故选：A．2．解：﹣2021的相反数是2021，故选：C．3．解：∵﹣2是整数，∴A不符合题意，∵π是无限不循环小数，∴B选项符合题意，∵3.1415是有限的，∴C不符合题意，∵是循环小数，∴D不符合题意，故选：B．4．解：根据有理数的加法法则，两个负数相加，和取它们相同的符号，取负号，所以和为负数．故选：B．5．解：数据“6100万”即为61000000，用科学记数法表示为6.1×107．故选：B．6．解：∵点A在数轴．上表示的数是4，∴点A表示的数的相反数是﹣4．故选：A．7．解：∵一个数的绝对值是指这个数到原点的距离，∴一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远，又∵0的绝对值是0，∴只有C选项正确，故选：C．8．解：A．23＝8，32＝9，∴23≠32，故此选项不符合题意；B．﹣33＝﹣27，（﹣3）3＝﹣27，∴﹣33＝（﹣3）3，故此选项符合题意；C．﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，∴﹣22≠（﹣2）2，故此选项不符合题意；D．﹣|﹣2|＝﹣2，|﹣2|＝2，∴﹣|﹣2|≠|﹣2|，故此选项不符合题意；故选：B．9．解：由图象可得，a＜0＜b，|a|＜|b|，∴a+b＞0，故A正确；a﹣b＜0，故B不正确；ab＜0，故C不正确；，故D不正确．故选：A．10．解：∵圆的直径为1个单位长度，∴此圆的周长＝π，∴当圆向左滚动时点A′表示的数是﹣π+1；故选：B．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．解：﹣（﹣1）4＝﹣1．故﹣1．12．解：的倒数是，绝对值是．故；．13．解：如果规定从原点出发，向南走为正，那么﹣100m表示的意义是向北走100米．故向北走100米．14．解：依题意得：左移：﹣3﹣5＝﹣8，右移：﹣3+5＝2．故﹣8或2．15．解：当这个点在表示2的点的右边时，该点为2+5＝7，当这个点在表示2的点的左边时，该点为2﹣5＝﹣3，故﹣3或7．16．解：根据题意可得{3.9}+{﹣}﹣{1}＝（3﹣3.9）+[（﹣2）﹣（﹣1.5）]﹣（1﹣1）＝﹣0.9+（﹣0.5）＝﹣1.4．故﹣1.4．三．解答题（共7小题，满分52分）17．解：正数集合：{1，，1.010010001…，…}；负数集合：{﹣π，﹣6.4，﹣9，﹣26，…}；整数集合：{1，0，﹣9，﹣26，…}；有理数集合{1，，0，﹣6.4，﹣9，﹣26，…}．故1，，1.010010001…；﹣π，﹣6.4，﹣9，﹣26；1，0，﹣9，﹣26；1，，0，﹣6.4，﹣9，﹣26．18．解：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣6＝30﹣7﹣6＝17．（2）（﹣0.5）+3+2.75+（﹣5）＝[﹣0.5+（﹣5）]+（3+2.75）＝（﹣6）+6＝0．19．解：（1）（﹣）×（﹣）×（﹣）＝﹣××＝﹣；（2）（﹣5）×（﹣）××0×（﹣325）＝0．20．解：（1）（﹣36）×（）＝﹣36×+36×+36×＝﹣27+28+15＝16；（2）﹣23×（﹣4）2÷（﹣2）3﹣（﹣1）2021＝﹣8×16÷（﹣8）+1＝16+1＝17．21．解：①如图所示：②如图所示：将点A平移4个单位长度后得到的数是2或﹣6．22．解：∵|a|＝3，|b|＝5，∴a＝±3，b＝±5．（1）当ab＞0时，a和b同号，当a＝3，b＝5时，a+b＝3+5＝8；当a＝﹣3，b＝﹣5时，a+b＝﹣3﹣5＝﹣8．∴a+b的值为±8；（2）当ab＜0时，a和b异号，当a＝3，b＝﹣5时，（a+b﹣2）2＝（3﹣5﹣2）2＝16；当a＝﹣3，b＝5时，（a+b﹣2）2＝（﹣3+5﹣2）2＝0．∴（a+b﹣2）2＝16或0．23．解：（1）+5+（+7）+（﹣15）+（+20）+（﹣16）+（+15）+（﹣8）+（﹣12）＝5+7﹣15+20﹣16+15﹣8﹣12＝﹣4，∴将最后一名乘客送到目的地时，在出发点的南边，距起始点的距离为4千米；（2）送第一名乘客后距出发点距离：|+5|＝5，送第二名乘客后距出发点：|+5+7|＝12，送第三名乘客后距出发点：|+5+7﹣15|＝3，送第四名乘客后距出发点：|+5+7﹣15+20|＝17，送第五名乘客后距出发点：|+5+7﹣15+20﹣16|＝1，送第六名乘客后距出发点：|+5+7﹣15+20﹣16+15|＝16，送第七名乘客后距出发点：|+5+7﹣15+20﹣16+15﹣8|＝8，送第八名乘客后距出发点：|+5+7﹣15+2