波巴芸滚珠轴承汇报课件

波巴芸滚珠轴承Anlock290254238波巴芸滚珠轴承Anlock2902542381第一章数据提炼第二章约束条件第三章基础建模第四章问题论述第一章数据提炼第二章约束条件第三章基础建模第四章问题论述2由上表可得：滚珠部生产的滚珠给轴承部使用的非精密部分为104000，精密部分为84000；联合轴承部数据可得：一打轴承需要一打滚珠作为材料。第一章数据提炼

生产外部销售平均价格/美元滚珠部

非精密部分

1440004000015精密部分

840001100030轴承部

非精密部分

10400010400066精密部分

730007300099第一章数据提炼生产外部销售平均价格/美元滚珠部3

单位/打单位成本/美元总成本/美元滚珠部

非精密部分600016．3598100精密部分200023．4046800轴承部

非精密部分100052．5052500精密部分400069．15276600共计

474000原料价格是：每盎司不锈钢是0.048美元，每盎司钛是0.435美元。劳动费用是：4级工每小时22.80美元，5级工每小时27.60美元，6级工每小时30.00美元。由上表可得：1964年生产的产品还有部分库存，根据“制成品是按照先进先出的原则来核算”，因此，1965年应该先销售库存部分再生产。单位/打单位成本/美元总成本/美元滚珠部4滚珠部的可变投入（以每打计算）非精密级别成本（美元）精密级别成本（美元）原材料/盎司

不锈钢251.2

钛

208.7劳动工时/小时

4级工0．24.56

6级工0．130．13机器工时/小时

机器加工车间2．41.441．50.9抛光车间0．20.60．82.4合计10.815

滚珠部可支配的管理费总计达1592640美元。在这些开销中，加工车间、抛光车间的耗用率分别是每工时0．60美元和每工时3．00美元，剩余费用被看作是固定开支，它按照机时以相同的比例分配在两个部门的生产中。滚珠部的可变投入（以每打计算）非精密级别成本（美元）精密5

第一章数据提炼轴承部的可变投入

非精密级别精密级别使用内部生产的滚珠使用购买的滚珠使用内部生产的滚珠使用购买的滚珠原材料/盎司

不锈钢30

钛

16劳动工时/小时：

4级工0．500．70

5级工0．10

0．40．556级工0．190．250．50．60机器工时/小时：

研磨车间1．53．01．01．0抛光车间2．52．02．02．5成本合计3337.54250.94第一章数据提炼轴承部的可变投入非精密级别精密级别使用内6工时的约束条件：滚珠部目前机器加工车间的年最大生产能力是540000机时，在抛光车间有144000机时；轴承部目前在研磨车间年最大生产能力是306000机时，在抛光车间是432000机时。第二章约束条件工时的约束条件：滚珠部目前机器加工车间的年最大生产能力是547第二章约束条件非精密精密轴承104000-1000=10300073000-4000=69000滚珠（不买）103000+40000-600011000-2000=78000滚珠（可买）40000-6000=3400011000-2000=9000产量的约束条件：

波巴芸女士希望执行委员能考虑对每一种产品，分配多大的生产规模才能产生最高的利润。虽然也可以完成销售计划，但销售计划是否合理本身就值得商榷，且波巴芸女士还想在不同产品的重要性上达成一致意见。但无论如何，重要的一点是至少以去年的生产水平继续向现有的用户提供服务。第二章约束条件非精密精密轴承104000-1000=108根据背景资料设置线性规划模型未知数非精密精密滚珠生产x1x2对外销售x3x4外部购买x5x6轴承不买滚珠x1-x3x2-x4购买滚珠x1-x3+x5x2-x4+x6第三章基础建模根据背景资料设置线性规划模型未知数非精密精密滚珠生产x1x29根据上述分析，在此把该问题分为两个情况建立模型分析：1）轴承的滚珠全部由本公司滚珠部供给；2）轴承的滚珠材料可以向外部采购。由此可以将该问题转化为两个求最大利润的线性规划问题。根据上述分析，在此把该问题分为两个情况建立模型分析：10情况一：轴承的滚珠材料全部由滚珠部供给目标函数为：MaxZ=15X3-10.8X1+30X4-15X2

化简得：MaxZ＝22.2X1+42X2-18X3-27X4+99(X2-X4)-42(X2-X4)+66(X1-X3)-33(X1-X3)s.t.X1≥137000X2≥78000X1-X3≥103000X2-X4≥690002.4X1+1.5X2≤5400000.2X1+0.8X2≤1440001.5(X1-X3)+1.0(X2-X4)≤306002.5(X1-X3)+2.0(X2-X4)≤43200情况一：轴承的滚珠材料全部由滚珠部供给目标函数为：MaxZ11将线性规划模型输入LINGO软件：将线性规划模型输入LINGO软件：12LINGO软件的输入结果：LINGO软件的输入结果：13非精密滚珠精密滚珠外售非精密珠外售精密滚珠非精密轴承精密轴承137001408003400053550103000087250总销售额为:34000*15+53550*30+103000*66+87250*99＝17552250(美元)。此时获得最大利润6897150美元。第三章基础建模非精密滚珠精密滚珠外售非精密珠外售精密滚珠非精密轴承精密轴承14目标函数为：MaxZ=15X3-10.8X1

+30X4-15X2+66(X1-X3+X5)-33(X1-X3)-37.5X5-9X5+99(X2-X4+X6)-42(X2-X4)-50.94X6-24X6化简得：MaxZ＝22.2X1+42X2-18X3-27X4+19.5X5-24.06X6s.t.X3≥34000X4≥9000X1-X3+X5≥103000X2-X4+X6≥690002.4X1+1.5X2≤5400000.2X1+0.8X2≤1440001.5(X1-X3)+3X5+(X2-X4)+X6≤306002.5(X1-X3)+2X5+2(X2-X4)+2.5X6≤43200情况二：轴承的滚珠材料可外部购买目标函数为：MaxZ=15X3-10.8X1+30X15将线性规划模型输入LINGO软件：将线性规划模型输入LINGO软件：16LINGO软件的输入结果：LINGO软件的输入结果：17

生产部分+销售部分滚珠轴承外购滚珠生产非精密滚珠133333打、精密滚珠146666打；销售非精密滚珠67047打、精密滚珠50238打；外部购买非精密滚珠36714打，购买精密滚珠0打。非精密轴承生产103000（打）；精密轴承生产196428（打）。利润7272643美元生产部分+销售部分滚珠轴承外购生产非精密滚珠133333打18凯瑟琳·波巴芸知道公司的产品专业技能对于向推崇品质至上的汽车和飞机制造市场渗透是有力的销售切入点。她因此决心扩充工厂，加强销售力量，并建立质量良好的声誉，这样她的产品的售价才能比行业内的平均售价更高。滚珠部很愿意生产精密滚珠，因为公司的大部分盈利都是从这条精密生产线上获得。然而这条精密生产线的全部利润所得的荣誉目前都归于轴承部。轴承部经理非精密滚珠(商业性滚珠)的转移价格引起了不满。波巴芸公司滚珠的平均价格是每打轴承15美元，但转移成本却高于它。而且，能从公司外部以仅仅每打轴承9美元的平均价格买到滚珠。他最多是以非精密滚珠的竞争性市场价格来支付费用。在那条精密生产线上，波巴芸公司的精密滚珠目前正以每打轴承平均30美元的价格出售，但外部的滚珠却能以每打轴承24美元的价格获得。第四章问题论述凯瑟琳·波巴芸知道公司的产品专业技能对于向推崇品质至上的汽车19在之前的运算中：目标函数为：MaxZ=P转移（X1-X3）+15X3-10.8X1

+30X2(X4+X2-X4!）-15X2

+99(X2-X4)-（42+30）(X2-X4)+66(X1-X3)-（33+P转移）(X1-X3)成本购买价格转移价格非精密滚珠10.89P转移精密滚珠152430在之前的运算中：目标函数为：MaxZ=P转移（X1-X320不买滚珠最大利润是6897150美元，小于买滚珠最大利润为7272643美元。保证质量却无法保证利润最大化。买滚珠虽然最大利润比不买滚珠高，但是质量环节存在隐患。质量和利润最大化无法兼顾。轴承部存在更低的原材料时（非精密9:15；精密24:30）不愿以高于外部的成本