人教版五年级数学下册《找次品》教学设计

人教版五年级数学下册《找次品》教学设计【设计意图】通过引导学生思考，让他们发现问题的本质，进而理解找次品问题的最优策略。（二）探究最优策略1．探究一：如何确定称的次数？教师出示例2：有9瓶钙片，其中一瓶少了1片。用天平最多称几次就能找到这瓶次品？为什么？学生可能会说：最多称4次，因为每次可以排除3瓶。教师引导学生思考：如果最后只剩下2瓶钙片，你该怎么办？是否可以在第4次称出来？学生思考后，发现在第4次称出来后，还剩下2瓶钙片，无法确定哪一瓶是次品。因此，最多只能称3次。2．探究二：如何确定称的顺序？教师出示例3：有12瓶钙片，其中一瓶少了1片。用天平最多称几次就能找到这瓶次品？如何确定称的顺序？学生可能会说：最多称3次，可以先把瓶子分成4组，每组3瓶，然后比较每组的重量，再在重的一组中找出次品。教师引导学生思考：如果最后只剩下3瓶钙片，你该怎么办？是否可以在第3次称出来？学生思考后，发现在第3次称出来后，还剩下3瓶钙片，无法确定哪一瓶是次品。因此，最多只能称2次。3．探究三：如何确定分组？教师出示例4：有13瓶钙片，其中一瓶少了1片。用天平最多称几次就能找到这瓶次品？如何确定分组？学生可能会说：最多称4次，可以先把瓶子分成4组，每组3瓶，剩下1瓶单独称重，然后比较每组的重量，再在重的一组中找出次品。教师引导学生思考：如果最后只剩下2瓶钙片，你该怎么办？是否可以在第4次称出来？学生思考后，发现在第4次称出来后，还剩下2瓶钙片，无法确定哪一瓶是次品。因此，最多只能称3次。【设计意图】通过引导学生探究最优策略，让他们理解找次品问题的本质和解决方法。同时，通过多个例子的比较，让学生体会到优化思维的重要性。（三）拓展应用1．应用一：找假币教师出示例5：有8个硬币，其中有一个是假币，比真币轻。用天平最多称几次就能找到这个假币？如何确定称的顺序和分组？学生思考后，发现最多只需称2次，可以先把硬币分成3组，每组2个，然后比较两组的重量，确定假币在重的一组中，再将重的一组分成2个硬币一组，比较两个硬币的重量，找出假币。2．应用二：找轻的草教师出示例6：有9根草，其中一根比其他草轻。用天平最多称几次就能找到这根轻草？如何确定称的顺序和分组？学生思考后，发现最多只需称2次，可以先把草分成3组，每组3根，然后比较两组的重量，确定轻草在轻的一组中，再将轻的一组分成2根草一组，比较两根草的重量，找出轻草。【设计意图】通过应用拓展，让学生意识到找次品问题在生活中的广泛应用，同时巩固和拓展他们的优化思维能力。在这个实验中，学生需要进行一次称量，左右两边各放1瓶。如果天平平衡，那么剩下的那瓶就是次品。如果天平不平衡，那么天平翘起的一端所放的就是次品。教师会分别演示天平达到平衡和出现不平衡的两种情况，让同学进行判断并说明理由。这个实验的设计意图是根据天平的情况推断出剩下一瓶的情况，是解决“找次品”问题的关键。通过将实验演示和语言表达结合起来，可以帮助学生理解原理。为了更清晰地表示用天平找次品的过程，学生可以用一个“△”加一条短横线表示天平，用长方形表示钙片。为了方便，每瓶钙片可以加上编号。学生完成后，可以通过实物投影仪进行展示交流。这个设计意图是为了使找次品的方法具有概括性，同时也可以培养学生的抽象思维能力。在例1教学后及时进行方法的总结，可以分散本课的难点，有利于学生发现解决“找次品”问题的最优策略。在探索规律和优化策略的过程中，学生需要理解题意。教师可以出示例2，其中8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？学生需要大胆猜测，然后进行分组探究，并将探索的情况填入下表。全班交流时，可以分别请称4次、3次、2次的小组代表介绍本组的方法。每次每边称1个的小组需要的次数比较多，因为每次称的零件数量太少。每次每边称4个的小组反而不如每次每边称3个的小组完成