高中数学必修四人教版143正切函数的图像与性质7课件

1.4.3正切函数的图象及性质1.4.3正切函数函数y=sinxy=cosx图形定义域值域最值单调性奇偶性周期对称性1-1时，时，时，时，增函数减函数增函数减函数1-1对称轴：对称中心：对称轴：对称中心：奇函数偶函数函数y=sinxy=cosx图形定义域值域最值单调性奇偶性周

函数图象的几何作法---11---1--作法:(1)等分(2)作正弦线(3)平移(4)连线如何用正弦线作正弦函数图象呢？用正切线作正切函数y=tanx的图象类比函数图象的几何作法---11---1--作法:(1)周期性所以，正切函数是周期函数，周期是.奇偶性所以正切函数式奇函数.周期性所以，正切函数是周期函数，周期是.奇偶性所以单调性(1)(2)(4)(3)如图(1)(2),由正切线的变换规律可得，正切函数在内是增函数，又由正切函数的周期性可知，正切函数在开区间

内都是增函数.单调性(1)(2)(4)(3)如图(1)(2),由正切线的变值域(1)(2)所以正切函数的值域是实数集R.值域(1)(2)所以正切函数的值域是实数集R.AT0XY如何利用正切线画出点AT0XY如何利用正切线画出点作法:(1)等分：(2)作正切线(3)平移(4)连线把单位圆右半圆分成8等份。，，，，，利用正切线画出函数，的图像:

作法:(1)等分：(2)作正切线(3)平移(4)连线0是由通过点且与y轴相互平行的直线隔开的无穷多支曲线组成渐进线渐进线正切曲线0是由通过点⑴定义域：⑵值域：⑶周期性：⑷奇偶性：

在每一个开区间，内都是增函数。正切函数图像奇函数，图象关于原点对称。R⑸单调性：(6)渐近线方程：(7)对称中心渐近线性质:渐近线⑴定义域：⑵值域：⑶周期性：⑷奇偶性：(1)正切函数是整个定义域上的增函数吗？为什么？(2)正切函数会不会在某一区间内是减函数？为什么？

问题：AB

在每一个开区间，内都是增函数。问题讨论(1)正切函数是整个定义域上的增函数吗？为什么？(2)正切函A是奇函数B在整个定义域上是增函数C在定义域内无最大值和最小值D平行于轴的的直线被正切曲线各支所截线段相等1．关于正切函数,下列判断不正确的是（）２．函数的一个对称中心是（）A.B.C.D.

基础练习BCA是奇函数1．关于正切函数,下列判断不正确例1

求下列函数的周期：由上面两例，你能得到函数y=Atan(ωx+Ф)的周期吗（提示：利用正切函数的最小正周期来解）例1求下列函数的周期：由上面两例，你能得到函数y=Atan例2求下列的单调区间：这个题目应该注意什么例2求下列的单调区间：这个题目应该注意什么例3比较下列每组数的大小。（2）与例3比较下列每组数的大小。（2）与例4求函数的定义域、周期和单调区间例4求函数的定义域、周期和单调区间巩固与提高1．观察正切曲线，写出满足下列条件的x的值的范围：（1）tanx＞0；

（2）tanx=0；

（3）tanx＜0．3．求下列函数的周期：(1)(2)4．不通过求值，比较下列各组中两个正切函数值的大小：(1)(2)２、求函数y=tan3x的定义域，值域，单调增区间。巩固与提高1．观察正切曲线，写出满足下列条件的x的值的范围：解：yxTA0例5解：yxTA0例5解：0yx例5解：0yx例5反馈演练答案:1.2.3.反馈演练答案:1.2.3.求函数的定义域、值域，并指出它的单调性、奇偶性和周期性；提高练习答案:求函数

1.

已知则()

A.a<b<cB.c<b<aC.b<c<aD.b<a<c补充练习A.B.C.D.以上都不对(c)c1.已知则小结：正切函数的图像和性质2、性质:⑴定义域：⑵值域：⑶周期性：⑷奇偶性：

在每一个开区间，