青岛版五年级数学上册第四单元走进动物园-简易方程课件

1.方程的认识回顾反思自主练习合作探索情境导入课后作业4走进动物园——简易方程1.方程的认识回顾反思自主练习合作探索情境导入课后作业4从图中，你发现了哪些数学信息？米粉重多少克？盛米粉的碗重20克根据这些信息，你能提出什么问题？一、情境导入这只熊猫一次需要喂一碗米粉。盛米粉的碗重20克。这只熊猫一次需要喂一碗米粉。从图中，你发现了哪些数学信息？米粉重多少克？盛米粉的碗重2米粉重多少克？

二、合作探索我们借助天平来研究。米粉重多少克？二、合作探索我们借助天平来研究。米粉重多少克？

二、合作探索我们借助天平来研究。

怎样用天平快速称出米粉的质量呢？

20+X＞50

20+X＜100

20+X=70

米粉重多少克？二、合作探索我们借助天平来研究。怎样用天平二、合作探索归纳总结：1.等式的意义：把相等的数、量或式子用等号连接起来就形成了等式。2.只要天平平衡，天平左右两个托盘所放的物体的质量就相等，有未知量，也可以用等式把数量关系表示出来。（源于《点拨》）二、合作探索归纳总结：1.等式的意义：把相等的数、量或式子你能用等式表示下面天平两边物体的质量关系吗？二、合作探索2X＞1002X＝150

10＜10010＋X＜100

10＋2X＜100

10＋3X=100

你能用等式表示下面天平两边物体的质量关系吗？二、合作探索2X试一试1．下面式子是等式的在(

)里画“√”。36＋64＝100(

)

5＋6x(

)x－24＞72(

)m＋35(

)4x＋20＝60(

)38＜19＋32(

)5(y＋4)＝65(

)56x＋30＝4y(

)12×5＝60(

)8a＝32(

)二、合作探索（选题源于《典中点》）√√√√√√试一试1．下面式子是等式的在()里画“√”。二、合作探索2．填一填。(1)含有未知数的(

)，叫作方程。(2)下面式子是方程的在(

)里画“△”。x＋x＋x＝30(

)46－x(

)18＋6＝24(

)5x＝25(

)x＋6＞9(

)a÷7－3＝4(

)x＋y＝a(

)4＋2x＜20(

)二、合作探索等式△△△△2．填一填。二、合作探索等式△△△△3．看图列方程。(1)一共50个球。

篮球个数＋__________＝总个数方程：________________________二、合作探索足球个数18＋x＝503．看图列方程。二、合作探索足球个数18＋x＝50(2)__________－____________＝____________方程：________________________二、合作探索全长x－200＝400已修的米数剩下的米数(2)二、合作探索全长x－200＝400已修的米数剩下的米(3)__________×__________＝总价钱方程：________________________二、合作探索单价3x＝348数量(3)二、合作探索单价3x＝348数量(4)__________÷__________＝每本的价钱方程：________________________二、合作探索总价x÷4＝6.5数量(4)二、合作探索总价x÷4＝6.5数量二、合作探索归纳总结：像20+x=70、2x=150、3x+10=100……这样含有未知数的等式，叫作方程。（源于《点拨》）二、合作探索归纳总结：像20+x=70、2x=150、3x+二、合作探索判断方程并不难，两个条件记心间。首先必须是等式，未知数在式中含。（源于《点拨》）二、合作探索判断方程并不难，两个条件记心间。（源于《点拨》）根据天平图，写出数学关系式。试一试100＋100=200x＋10=15根据天平图，写出数学关系式。试一试100＋100=200分类整理二、合作探索不等式χ+20＜100χ

+20＞5010＜100等式含有未知数不含未知数100+100=200

χ

+20=70方程2χ

=1503χ

+10=100含有未知数的等式，叫做方程。

χ

+10=15分类整理二、合作探索不等式χ+20＜100等式含有未知等式不一定是方程。方程一定是等式。二、合作探索等式和方程的关系：等式等式方程等式不一定是方程。方程一定是等式。二、合作探索等式和方程的方程我知道早在公元1650年，古埃及人就在纸草书上写下了含有未知数的问题，14世纪初，我国数学家朱世杰创立了“四元术”（四元相当于四个未知数）这是中国古代数学的一次飞跃。三百年前，法国数学家笛卡尔第一个提倡用χ、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。掌握了方程，人们会深切地感受到许多用算术方法解起来很难的问题，用方程来解决却轻而易举。方程我知道早在公元1650年，古埃及人就在纸草书上写1.下列哪些式子是方程？是方程的打“√

”。三、自主练习X＋

5()15＋

5=20()X÷

5＜20()10÷

m=2()8－

n=6()3y=12()2X+3＞

10()3X+5X=160()24+6y=540()

√

√

√

√

√

1.下列哪些式子是方程？是方程的打“√”。三、自主练习X＋三、自主练习2.仔细观察下图，说出图中存在的相等关系。并列出方程。兔子的体重+猴子的体重=熊猫的体重4+χ=434千克χ千克43千克三、自主练习2.仔细观察下图，说出图中存在的相等关系。并列出三、自主练习3.看图列方程。3χ

=60χ

+30=100三、自主练习3.看图列方程。3χ=60χ+30=三、自主练习4.填一填。书包的价钱+

=总价钱方程：

÷

=每盘的个数方程：橡皮的价钱苹果总个数盘子数χ

+2=25χ÷3=12三、自主练习4.填一填。书包的价钱+三、自主练习5.用生活中的具体实例描述下列方程。4χ

=68ɑ-7+10

=32三、自主练习5.用生活中的具体实例描述下列方程。4χ=6三、自主练习易错辨析（选题源于《典中点》）4．判断。(对的画“√”，错的画“×”)(1)含有未知数的式子叫作方程。(

)(2)x＝1是方程。(

)(3)方程是等式，等式是方程。(

)辨析：准确判断方程和等式的关系。×√×三、自主练习易错辨析（选题源于《典中点》）4．判断。(对四、回顾反思四、回顾反思五、课后作业作业

请完成教材第50～51页“自主练习”第2（剩余的题目）、3（剩余的题目）题。

五、课后作业作业请完成教材第50～51页“自主练习”青岛版五年级数学上册第四单元走进动物园——简易方程课件2.等式的性质（一）回顾反思自主练习合作探索情境导入课后作业4走进动物园——简易方程QD五年级上册2.等式的性质（一）回顾反思自主练习合作探索情境导入课后作业一、情境导入小金丝猴重多少克？笼重：150克砝码重：500克从图中，你知道了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么问题？一、情境导入小金丝猴重多少克？笼重：150克砝码重：500克二、合作探索小金丝猴重多少克？小金丝猴的质量+笼的质量=500克想一想，小金丝猴质量、笼的质量与瓶子的质量之间，有着怎样的数量关系？能用一个数量关系式来表示吗？二、合作探索小金丝猴重多少克？小金丝猴的质量+笼的质量=50二、合作探索χ

+150=500如果用χ表示小金丝猴的质量，你能列方程解答吗？怎样求χ呢？我们可以借助天平来研究。小金丝猴重多少克？二、合作探索χ+150=500如果用χ表示小二、合作探索活动一：天平两边“同时加”的情况天平两边有什么等量关系？（1）天平两边加相同的物体二、合作探索活动一：天平两边“同时加”的情况天平两边有什么等二、合作探索活动一：天平两边“同时加”的情况（1）天平两边加相同的物体二、合作探索活动一：天平两边“同时加”的情况（1）天平两边加二、合作探索活动一：天平两边“同时加”的情况（1）天平两边加相同的物体二、合作探索活动一：天平两边“同时加”的情况（1）天平两边加二、合作探索活动一：天平两边“同时加”的情况（1）天平两边加相同的物体二、合作探索活动一：天平两边“同时加”的情况（1）天平两边加二、合作探索活动一：天平两边“同时加”的情况（1）天平两边加相同的物体二、合作探索活动一：天平两边“同时加”的情况（1）天平两边加二、合作探索活动一：天平两边“同时加”的情况（1）天平两边加相同的物体现在天平两边有什么等量关系？为什么天平两边质量变化了，而天平保持平衡呢？

二、合作探索活动一：天平两边“同时加”的情况（1）天平两边加二、合作探索（1）天平两边同时减相同的物体你发现了什么?

天平两边减去相同的物体，天平仍然平衡。

活动二：天平两边“同时减”的情况二、合作探索（1）天平两边同时减相同的物体你发现了什么?二、合作探索用方程怎么表示？

（2）天平两边加相同的数为什么天平依然保持平衡呢？等式两边加上同一个数，等式仍然成立。

=20+10χ+10二、合作探索用方程怎么表示？（2）天平两边加相同的数为什么二、合作探索（2）天平两边同时减相同的数用方程怎么表示？

等式两边减去同一个数，等式仍然成立。

你发现了什么？小金丝猴重多少克？χ+10-1030-10＝二、合作探索（2）天平两边同时减相同的数用方程怎么表示？二、合作探索回顾刚才的探索过程，可以得出一个什么结论？

χ＋10=20＋10

χ＋10－10=30－10二、合作探索回顾刚才的探索过程，可以得出一个什么结论？χ＋二、合作探索归纳总结：等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立，这是等式的性质（一）。（源于《点拨》）二、合作探索归纳总结：等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然二、合作探索χ=350χ

=350，对不对呢？检验：方程左边=χ

+150你能利用等式的性质，求出小金丝猴重多少克吗？解：χ

+150-150=500-150

χ+150=500=350+150=500=方程右边答：小金丝猴重350克。所以，χ=350时，方程χ+150=500左右两边相等。小金丝猴重多少克？为什么等式两边同时减150？二、合作探索χ=350χ=350，对不对呢？检验：方程左边二、合作探索归纳总结：形如χ+a=b类型方程的解法：

χ+a=b解：χ+a-a=b-a

χ=b-a（源于《点拨》）方程的检验方法：1.把未知数的值代入原方程。2.计算方程左边的值。如果方程左右两边的值相等，说明未知数的值是这个方程的解。二、合作探索归纳总结：形如χ+a=b类型方程的解法：（源于《χ+80=100试一试利用等式的性质求χ的值。χ

=20解：χ

+80–

80=100-80

χ+80=100试一试利用等式的性质求χ的值。χ=解：χ-10=70○□二、合作探索χ-10=70χ=你会解x–10=70吗？□○□70X-101010解：χ-10=70○□二、合作探索χ-1解：χ-10=70○□二、合作探索+χ-10=70χ=你会解χ-10=70吗？□10○□+108070X-101010解：χ-10=70○□二、合作探索+χ-○□10二、合作探究你会解x–10=70吗？70X-1010解：χ-10=70○□+χ-10=70χ=□10+80○□10二、合作探究你会解x–10=70吗？70试一试1．等式的两边同时加上或减去(

)，等式(

)。2．根据a＋20＝35可知：a＋20＋m＝35＋(

)a＋20－n＝35－(

)二、合作探索（选题源于《典中点》）同一个数仍然成立mn试一试1．等式的两边同时加上或减去()，3．填一填。(1)使方程左右两边(

)的未知数的值，叫作方程的解。(2)求方程(

)的过程叫作解方程。(3)x＝(

)是方程x＋4＝9的解。二、合作探索相等解53．填一填。二、合作探索相等解54．在里填运算符号，在里填合适的数。(1)

x－26＝54解：x－26＝54

x＝(2)

15＋x＝62解：15＋x

＝62

x＝二、合作探索＋26＋2680－15－15474．在里填运算符号，在里填合适5．用“”圈出方程的解。(1)x＋9＝27(x＝36

x＝19

x＝18)(2)x－1.8＝0.9(x＝2.7

x＝0.9

x＝3.6)(3)x－4.4＝3.6(x＝3

x＝0.8

x＝8)(4)2.1＋x＝3(x＝0.5

x＝0.9

x＝5.1)二、合作探索5．用“”圈出方程的解。二、合作探索6．连一连。x＝0.7

x－4＝18x＝2215.5＋x＝44x＝28.5x＋5.7＝8.6x＝2.9x－0.2＝0.5二、合作探索6．连一连。二、合作探索7．解方程，要求检验的要检验。

x＋2.7＝6.5

8.9＋x＝12.7

x－54＝24检验：二、合作探索解：8.9＋x－8.9＝12.7－8.9

x＝3.8解：x＋2.7－2.7＝6.5－2.7

x＝3.8解：x－54＋54＝24＋54

x＝78方程左边＝x－54

＝78－54

＝24

＝方程右边所以x＝78是方程x－54＝24的解。7．解方程，要求检验的要检验。二、合作探索解：8.9＋x－88．选一选。(1)当x＝7时，3.5x的值是(

)。A．10.5

B．24.5

C．7.2(2)方程y＋4.8＝12的解是(

)。A．y＝16.2B．y＝7.2C．y＝5.2二、合作探索BB8．选一选。二、合作探索BB(3)x＝2是方程(

)的解。A．12＋x＝14

B．x＋2＝2C．x－3＝5(4)方程x－2.4＝5的解与方程(

)的解相同。A．x－8＝4.3

B．x＋5＝12.4C．x－3.2＝8二、合作探索AB(3)x＝2是方程()的解。二、合作探索AB二、合作探索归纳总结：形如χ-a=b类型方程的解法：

χ-a=b解：χ-a+a=b+a

χ=b+a（源于《点拨》）二、合作探索归纳总结：形如χ-a=b类型方程的解法：（源于《χ－10=70χ=80解：χ-10+10=70+10

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程解的过程叫解方程。χ=350解：χ

+150-150=500-150

χ+150=500二、合作探索χ－10=70χ=80解：χ-10+10=三、自主练习1.

怎样放，天平才能保持平衡？为什么？30克100克50克30克20克40克40克40克40克50克20克三、自主练习1.怎样放，天平才能保持平衡？为什么？30克1三、自主练习1.

怎样放，天平才能保持平衡？为什么？30克100克50克30克20克40克40克40克40克50克20克三、自主练习1.怎样放，天平才能保持平衡？为什么？30克1三、自主练习1.

怎样放，天平才能保持平衡？为什么？30克100克50克30克20克40克40克40克40克50克20克三、自主练习1.怎样放，天平才能保持平衡？为什么？30克1三、自主练习1.

怎样放，天平才能保持平衡？为什么？30克100克50克30克20克40克40克40克40克50克20克三、自主练习1.怎样放，天平才能保持平衡？为什么？30克1三、自主练习2.

解方程。χ+8=13

χ-40=152.5+χ

=5.3χ-1.6=1.4解：χ+8－8=13－8χ=5解:χ－40＋40=15＋40

χ=55解：2.5－2.5+χ=5.3－2.5χ

=

2.8解:χ－1.6＋1.6=1.4＋1.6

χ=3三、自主练习2.解方程。χ+8=13χ-403.根据图中的数量关系列方程并解答。三、自主练习买这套桌椅一共用120元。桌子的价钱+椅子的价钱＝总价80+χ=120

答：椅子的价钱为40元。解：80+χ-80=120-80

χ=403.根据图中的数量关系列方程并解答。三、自主练习买这套桌椅一三、自主练习总个数-卖出的个数＝剩下的个数答：一共有19个。X个如果卖出6个，还剩13个。4.根据图中的数量关系列方程并解答。χ–6=13

解：χ-6+6=13+6

χ=19三、自主练习总个数-卖出的个数＝剩下的个数答：一共有19个。三、自主练习小东的体重-小美的体重＝13千克答：小东重48千克。小东X千克小美35千克我比你轻13千克。4.根据图中的数量关系列方程并解答。

χ-35=13解：χ-35+35=13+35

χ=48三、自主练习小东的体重-小美的体重＝13千克答：小东重48千三、自主练习易错辨析（选题源于《典中点》）9．观察下列计算，将不正确的改正过来。(1)解方程：3＋x＝4.5＝4.5－3＝1.5(

)改正：×3＋x＝4.5

解：3＋x－3＝4.5－3

x＝1.5三、自主练习易错辨析（选题源于《典中点》）9．观察下列计三、自主练习易错辨析（选题源于《典中点》）(2)

x＋35＝89

解：x＋35－35＝89＋35

x＝124(

)改正：×

x＋35＝89

解：x＋35－35＝89－35

x＝54 三、自主练习易错辨析（选题源于《典中点》）(2)三、自主练习易错辨析（选题源于《典中点》）(3)

x－0.4＝4.6

解：x－0.4＋0.4＝4.6－0.4

x＝4.2(

)改正：×

x－0.4＝4.6

解：x－0.4＋0.4＝4.6＋0.4

x＝5解析：求出方程未知数的值要检验才能认定是方程的解。三、自主练习易错辨析（选题源于《典中点》）(3)四、回顾反思四、回顾反思五、课后作业作业

请完成教材第54页“自主练习”第1、2题（剩余的题目）、3、4（剩余的题目）题。

五、课后作业作业请完成教材第54页“自主练习”第1、青岛版五年级数学上册第四单元走进动物园——简易方程课件3.等式的性质（二）回顾反思自主练习合作探索情境导入课后作业4走进动物园——简易方程QD五年级上册3.等式的性质（二）回顾反思自主练习合作探索情境导入课后作业一、情境导入从图中，你知道了哪些数学信息？

金丝猴的体重相当于鹦鹉体重的3倍。

金丝猴的体重是2.4千克。

根据这些信息，你能提出什么问题？

鹦鹉重多少千克？一、情境导入从图中，你知道了哪些数学信息？金丝猴的体重相当

金丝猴的体重是2.4千克。

金丝猴的体重相当于鹦鹉体重的3倍。想一想：鹦鹉的质量×3=金丝猴的质量。如果用χ表示这只鹦鹉的质量，你会列方程解答吗？

3χ=2.4

二、合作探索鹦鹉重多少千克？要解决这个问题，关键是什么？你能写出这道题的等量关系式吗？金丝猴的体重是2.4千克。想一想：鹦鹉的质量×3=金等式的两边同时加或减同一个数，等式仍然成立。等式的两边同时乘或除以同一个数，等式仍然成立？

猜测活动一：猜测。二、合作探索怎样解方程3χ=2.4呢？

等式的两边同时加或减同一个数，等式仍然成立。等式的两边同时乘等式的两边同时乘或除以同一个数，等式仍然成立吗？

活动二：验证.二、合作探索我们可以借助天平来研究。等式的两边同时乘或除以同一个数，等式仍然成立吗？活动二：验活动二：验证二、合作探索乘

除总结活动二：验证二、合作探索乘除总结χ20χ=20二、合作探索图中的等量关系可以用哪个方程来表示？χ20χ=20二、合作探索图中的等量关系可观察天平的变化χ20二、合作探索观察天平的变化χ20二、合作探索χ20χχ20χ二、合作探索χ20χχ20χ二、合作探索χχ20χχχ20χ二、合作探索χχ20χχχ20χ二、合作探索χχ20χχχχ20χχ二、合作探索χχ20χχχχ20χχ二、合作探索要使天平保持平衡，天平右边托盘应该有什么变化？χχ20χχ二、合作探索要使天平保持平衡，天平右边托盘应该有什么变化？χχ20χχχχ20χχ20χχ20χχ20二、合作探索χχ20χχ20χχ20χχ20二、合作探索20χχ20χχ2020χχ20χχ20二、合作探索20χχ20χχ2020χχ20χχ20二、合作探索2020χχ20χχ202020χχ20χχ20二、合作探索2020χχ20χχ202020χχ20χχ20二、合作探索2020χχ20χχ20能用方程来表示等量关系吗?χ×4=20×4

二、合作探索2020χχ20χχ20能用方程来表示等量关系吗?χ×4χ×4=20×4

χ

=20二、合作探索

返回你有什么发现？等式两边同时乘同一个数，等式仍然成立。χ×4=20×4χ=20二、合作探索返回你χ10χ1010χ二、合作探索观察天平的变化χ10χ1010χ二、合作探索观察天平的变化χ101010χ二、合作探索χ101010χ二、合作探索χ101010要使天平保持平衡，天平右边托盘应该有什么变化？二、合作探索χ101010要使天平保持平衡，天平右边托盘应该有什么变化1010χ10二、合作探索1010χ10二、合作探索10χ10二、合作探索10χ10二、合作探索10χ能用方程来表示等量关系吗?χ=10二、合作探索10χ能用方程来表示等量关系吗?χ=10二、合作探索你有什么发现？χ

=103χ=303χ÷3=30÷3二、合作探索

返回等式两边同时除以同一个数，等式仍然成立。可以是0吗？等式两边同时除以同一个数(0不作除数)，等式仍然成立。你有什么发现？χ=103χ=303χ÷3=30÷3活动三：归纳总结等式的基本性质。等式两边同时乘或除以同一个数（0不作除数），等式仍然成立。这是等式的性质。二、合作探索等式两边同时乘同一个数，等式仍然成立。等式两边同时除以同一个数（0不作除数），等式仍然成立。活动三：归纳总结等式的基本性质。等式两边同时乘或除以解：3χ

=2.4活动四：你能用等式的性质来解3χ=2.4这个方程吗？答：鹦鹉重0.8千克.3χ=2.4÷3÷3χ=0.8检验：把χ＝0.8代入原方程，看左右两边是否相等。二、合作探索=2.4=3×0.8=方程右边所以，χ=0.8是方程3χ=2.4的解。为什么等式两边除以3？如何检验呢？

方程左边=3χ解：3χ=2.4活动四：你能用等式的性质试一试1．填一填。(1)等式两边同时(

)或除以(

)(0不作除数)，等式仍然成立。(2)如果3x＝45，那么3x÷3＝45(

)。(3)如果x÷7＝8，那么x÷7×7＝8(

)。二、合作探索（选题源于《典中点》）乘同一个数÷3×7试一试1．填一填。二、合作探索（选题源于《典中点》）乘同一个2．在里填运算符号，在里填合适的数。(1)

4x＝2.8解：4x÷4＝2.8

x＝(2)

x÷0.6＝32解：x÷0.6＝32

x＝二、合作探索÷40.7×0.6×0.619.22．在里填运算符号，在里填合适的数3．解方程，要求检验的要检验。5x＝20.5

x÷12.5＝0.682.4x＝0.576检验：二、合作探索解：5x÷5＝20.5÷5

x＝4.1解：x÷12.5×12.5＝0.68×12.5

x＝8.5解：2.4x÷2.4＝0.576÷2.4

x＝0.24方程左边＝2.4x

＝2.4×0.24

＝0.576

＝方程右边所以x＝0.24是方程2.4x＝0.576的解。3．解方程，要求检验的要检验。二、合作探索解：5x÷5＝20二、合作探索归纳总结：形如aχ=b类型方程的解法：

aχ=b

解：aχ÷a=b÷a

χ=b÷a（源于《点拨》）二、合作探索归纳总结：形如aχ=b类型方程的解法：（源于《点二、合作探索解方程，很简单，等式性质冲在前。左右乘除相同数，数0除外记心间。方程的解求出后，千万不要忘检验。检验正确写答语，到此任务才算完。

（源于《点拨》）二、合作探索解方程，很简单，等式性质冲在前。（源于《点拨》）解:χ

÷10=12.5试一试求出方程χ÷10=12.5的解，并检验。×10χ÷10=12.5χ=125方程左边=χ÷10×10=125÷10=方程右边=12.5你会检验吗？为什么等式两边都乘10？把χ=125代入原方程，看左右两边是否相等。解:χ÷10=12.5试一试求出方程χ÷1活动五：总结探索的过程。等式的两边同时加或减同一个数，等式仍然成立。猜测等式的两边同时乘或除以同一个数，等式仍然成立？

等式的两边同时乘或除以同一个数（0不作除数），等式仍然成立。

解方程二、合作探索验证借助天平应用活动五：总结探索的过程。等式的两边同时加或减同一个数，等式仍0.3χ=□χ=□χ÷2.6=226□○○4χ=1.24○□○三、自主练习1.在○里填上运算符号，在□里填上数。4χ=1.2χ÷2.6=2÷÷4××2.65.2(1)(2)0.3χ=□χ=□χ÷2.6=22()()()三、自主练习2.哪个χ的值是方程的解。

1.5χ=6χ÷6=0.3χ÷5=207χ=0.84χ=100χ=4χ=9χ=4χ=1.2χ=0.12χ=20χ=1.8()×√√√√×××()(3.解方程。

三、自主练习2.5χ=10解：2.5χ÷2.5=10÷2.5

χ+2.5=3.6χ÷6=7.85χ=20.2解：χ÷6×6=7.8×6

χ=4χ=46.8解：χ+2.5-2.5

=3.6-2.5χ=1.1解：5χ÷5=20.2÷5

χ=4.043.解方程。三、自主练习2.5χ=10解：2.5χ÷24.看图列方程并求出方程的解。

书包的单价×4=总价4χ=50解：4χ÷4=50÷4

三、自主练习（1）χ=12.5检验：把χ=12.5代入原方程。方程左边=4×12.5=50=右边所以χ=12.5是方程4χ=50的解。4.看图列方程并求出方程的解。书包的单价×4=总价4χ三、自主练习4.看图列方程并求出方程的解。

小长方形的长×5=

大长方形的长5χ=75解：5χ÷5=75÷5

（2）

χ=15检验：把χ=15代入原方程。方程左边=5×15=75=右边所以χ=15是方程5χ=75的解。三、自主练习4.看图列方程并求出方程的解。小长方形的长×55.列方程并求出方程的解。

（1）边长×4=周长4χ=36解：4χ÷4=36÷4

三、自主练习χ=9检验：把χ=9代入原方程。方程左边=4×9=36=右边所以χ=9是方程4χ=36的解。5.列方程并求出方程的解。（1）边长×4=周长4χ=三、自主练习（2）5χ=14解：5χ÷5=14÷5

5.列方程并求出方程的解。

长×宽=面积χ=2.8检验：把χ=2.8代入原方程。方程左边=5×2.8=14=右边所以χ=2.8是方程5χ=14的解。三、自主练习（2）5χ=14解：5χ÷5=14÷5三、自主练习易错辨析（选题源于《典中点》）4．判断。(对的画“√”，错的画“×”)(1)x＝2.2是方程6x＝13.2的解。 (

)(2)2x＝0没有解。 (

)(3)方程5x＝5的解是x＝5。 (

)√××解析：充分理解等式的性质。三、自主练习易错辨析（选题源于《典中点》）4．判断。(对四、回顾反思四、回顾反思五、课后作业作业

请完成教材第56页“自主练习”第3题。

五、课后作业作业请完成教材第56页“自主练习”第3题青岛版五年级数学上册第四单元走进动物园——简易方程课件4.列方程解决简单问题回顾反思自主练习合作探索情境导入课后作业4走进动物园——简易方程QD五年级上册4.列方程解决简单问题回顾反思自主练习合作探索情境导入课后作一、情境导入根据这些信息，你能提出什么问题？有60只白天鹅，白天鹅的只数是黑天鹅的4倍。有25只丹顶鹤。丹顶鹤比白鹭多9只。有25只丹顶鹤。丹顶鹤比白鹭多9只。白鹭有多少只？黑天鹅有多少只？从图中，你知道了哪些数学信息？有60只白天鹅，白天鹅的只数是黑天鹅的4倍。一、情境导入根据这些信息，你能提出什么问题？有60只白天鹅，二、合作探索白鹭有多少只？你能分析丹顶鹤与白鹭之间的数量关系，写出等量关系式吗？丹顶鹤：25只丹顶鹤：比白鹭多9只白鹭的只数+多的只数=丹顶鹤的只数二、合作探索白鹭有多少只？你能分析丹顶鹤与白鹭之间的数量关系二、合作探索白鹭有多少只？白鹭的只数+多的只数=丹顶鹤的只数丹顶鹤：25只丹顶鹤：比白鹭多9只你能根据上面这个等量关系式，列方程解答吗？哪个数量用χ来表示？为什么？二、合作探索白鹭有多少只？白鹭的只数+多的只数=丹顶鹤的只数二、合作探索白鹭的只数+多的只数=丹顶鹤的只数χ+9=25

解：设

有χ只。白鹭χ+9-9=25-9答：白鹭有16只。丹顶鹤：25只丹顶鹤：比白鹭多9只白鹭有多少只？χ

=16检验：方程左边=

χ+9

=

16+9=25

=

方程右边

所以，χ

=16是方程χ+9=25的解。

二、合作探索白鹭的只数+多的只数=丹顶鹤的只数χ+9二、合作探索等量关系式：设未知数：白天鹅：60只白天鹅的只数是黑天鹅的4倍黑天鹅有多少只？列方程：解方程并检验：黑天鹅的只数×4=白天鹅的只数解：设有χ只。黑天鹅4χ=604χ÷4=60÷4

χ=15检验：方程左边=

4χ

=

4×15=60=

方程右边

所以，χ

=15是方程4χ=60的解。

答：黑天鹅有15只。二、合作探索等量关系式：设未知数：白天鹅：60只黑天鹅有多少二、合作探索想一想：列方程解决问题的一般步骤是什么？弄清题意找等量关系设未知数列方程解方程并检验χ+9=25

解：设

有χ只。白鹭χ+9-9=25-9

答：白鹭有16只。χ

=16检验：方程左边=

χ+9=16+9

=

25

=方程右边

所以，χ=16是方程χ+9=25的解。

白鹭的只数+多的只数=丹顶鹤的只数

有25只丹顶鹤，丹顶鹤比白鹭多9只。白鹭有多少只？4χ=60解：设

有χ只。黑天鹅4χ÷4=60÷4答：黑天鹅有15只。χ

=15检验：方程左边=4χ=

4×15=

60

=方程右边

所以，χ=15是方程4χ=60的解。

黑天鹅的只数×4=白天鹅的只数有60只白天鹅，白天鹅的只数是黑天鹅的4倍。黑天鹅有多少只？二、合作探索想一想：列方程解决问题的一般步骤是什么？弄清题意试一试1．填一填。(1)列方程解应用题，先用(

)表示未知数，然后根据题中数量之间的(

)关系列出等量关系式，再根据等量关系式列出(

)，最后求解、检验并作答。(2)甲数是x，乙数是它的3.5倍，丙数比乙数少1.2，乙数是(

)，丙数是(

)。二、合作探索（选题源于《典中点》）字母量程方程3.5x3.5x－1.2试一试1．填一填。二、合作探索（选题源于《典中点》）字母量程2．根据题意，把方程补充完整。水果店运来320千克苹果，已经卖出x千克，还剩85千克。①__________＝320②__________＝85(2)养殖场里有鸡x只，鸭子的只数比鸡少15只，鸭有75只。①__________＝75②__________＝15二、合作探索x＋85320－xx－15x－752．根据题意，把方程补充完整。二、合作探索x＋85320－x(3)蝴蝶每小时飞行6.1千米，蜜蜂飞行的速度约是蝴蝶的1.5倍，蜜蜂每小时飞行x千米。①__________＝1.5②__________＝6.1二、合作探索x÷6.1x÷1.5(3)蝴蝶每小时飞行6.1千米，蜜蜂飞行的速度约是蝴蝶的13．看图列方程，并求出方程的解。(1)二、合作探索x＋36＝105解：x＝693．看图列方程，并求出方程的解。二、合作探索x＋36＝105(2)二、合作探索4x＝24.8解：x＝6.2(3)

x＋280＝360

解：x＝80(2)二、合作探索4x＝24.8(3)4．先写出下列各题的等量关系，再列出方程。(1)姐姐和弟弟共收集邮票128枚，弟弟收集了45枚，姐姐收集了多少枚？想：等量关系__________________________________________解：设_________________________列方程：_______________________二、合作探索姐姐收集的数量＋弟弟收集的数量＝总数量姐姐收集了x枚x＋45＝1284．先写出下列各题的等量关系，再列出方程。二、合作探索姐姐收(2)爷爷今年75岁，爷爷的岁数是小军的5倍。小军今年多少岁？想：等量关系_____________________________解：设______________________列方程：____________________二、合作探索小军的年龄×5＝爷爷的年龄小军今年x岁5x＝75(2)爷爷今年75岁，爷爷的岁数是小军的5倍。小军今年多少(3)跳远比赛，小红跳了1.65米，小丽比小红多跳了0.18米，小丽跳了多少米？想：等量关系____________________________________________解：设______________________列方程：____________________二、合作探索小丽跳的米数－小红跳的米数＝小丽比小红多跳的米数小丽跳了x米x－1.65＝0.18(3)跳远比赛，小红跳了1.65米，小丽比小红多跳了0.1二、合作探索归纳总结：列方程解应用题的一般步骤：（1）理解题意，找出等量关系。（2）设未知数，用x表示所求的数量或有关的未知量。（3）根据题中等量关系，列出方程。（4）解方程，求出未知数的值。（5）检验并写出答语。（源于《点拨》）二、合作探索归纳总结：列方程解应用题的一般步骤：（源于《点拨二、合作探索列方程解应用题，题意一定要弄清。找出等量关系式，代入数值列方程。选对性质求出解，忘记检验错误生。检验正确写答语，解题步骤才完成。（源于《点拨》）二、合作探索列方程解应用题，题意一定要弄清。（源于《点拨》）三、自主练习1.看图写出等量关系式，并列方程解答。

多6米48米χ米红绳的长度+多的长度＝绿绳的长度χ+6=48解：χ+6-

6=48-6

χ=42红绳：绿绳：三、自主练习1.看图写出等量关系式，并列方程解答。多6米4三、自主练习我校有32人入选“创建文明城市志愿者”。一共有280人报名参加竞选。有多少人落选？入选的人数＋落选的人数＝总人数32+χ=28032+χ–32=280-32

答：有248人落选。2.列方程解决问题。

(1)χ=248解：设有χ人落选。三、自主练习我校有32人入选“创建文明城市志愿者”。一共有2三、自主练习小帅的体重×1.2＝小军的体重1.2χ

÷1.2

＝54÷1.2

答：小帅的体重是45千克。解：设小帅的体重是χ千克。我的体重是54千克。你的体重是我的1.2倍。小军小帅小帅的体重是多少千克？1.2χ＝54χ＝452.列方程解决问题。

(2)三、自主练习小帅的体重×1.2＝小军的体重1.2χ÷1.2三、自主练习剩下的页数

小明看一本故事书，看了60页，剩下的页数是看了的2倍。这本故事书有多少页？（1）χ-60=2×60（）（2）χ+60=2×60（）（3）χ÷2=60（）（4）2χ=60（）看了的页数-=总页数60χ2×60χ-60=2×60√3.如果设这本故事书有χ页，在正确的方程后面画“√”。三、自主练习剩下的页数小明看一本故事书，看了60页，剩三、自主练习长×宽=长方形的面积解：设宽是χ米。

28χ=420答：宽是15米。

χ=1528χ÷28=420÷28

多少米？

4.学校篮球场的面积是420平方米。它的长是28米，宽是三、自主练习长×宽=长方形的面积解：设宽是χ米。28χ=4三、自主练习（1）天安门广场是世界上最大的首都中心广场，天安门广场占地面积44万平方米，比俄罗斯红场多34.9万平方米。俄罗斯红场占地面积是多少万平方米？（2）青岛胶州湾跨海大桥是当今世界上最长的跨海大桥，比原来世界上最长的巴林—沙特阿拉伯跨海大桥还长11.48千米。巴林—沙特阿拉伯跨海大桥长25千米，胶州湾跨海大桥全长多少千米？方程算术继续5.比较下面两道题，你发现了什么？选择合适的方法解答。

三、自主练习（1）天安门广场是世界上最大的首都中心广场，天安（2）青岛胶州湾跨海大桥是当今世界上最长的跨海大桥，比原来世界上最长的巴林—沙特阿拉伯跨海大桥还长11.48千米。巴林—沙特阿拉伯跨海大桥长25千米，胶州湾跨海大桥全长多少千米？三、自主练习解：设俄罗斯红场占地面积是χ万平方米。χ+34.9=44答：俄罗斯红场占地面积是9.1万平方米。多的面积俄罗斯红场的面积天安门广场的面积+=

返回χ+34.9-34.9=44-34.9

χ=9.15.比较下面两道题，你发现了什么？选择合适的方法解答。

（1）天安门广场是世界上最大的首都中心广场，天安门广场占地面积44万平方米，比俄罗斯红场多34.9万平方米。俄罗斯红场占地面积是多少万平方米？（2）青岛胶州湾跨海大桥是当今世界上最长的跨海大桥，比原来世（2）青岛胶州湾跨海大桥是当今世界上最长的跨海大桥，比原来世

界上最长的巴林—沙特阿拉伯跨海大桥还长11.48千米。巴林—沙特阿拉伯跨海大桥长25千米，胶州湾跨海大桥全长多少千米？三、自主练习25+11.48=36.48（千米）答：胶州湾跨海大桥全长36.48千米。巴林—沙特阿拉伯跨海大桥的长度长的长度胶州湾跨海大桥的长度+=5.比较下面两道题，你发现了什么？选择合适的方法解答。

（1）天安门广场是世界上最大的首都中心广场，天安门广场占地面积44万平方米，比俄罗斯红场多34.9万平方米。俄罗斯红场占地面积是多少万平方米？

返回（2）青岛胶州湾跨海大桥是当今世界上最长的跨海大桥，比原来世三、自主练习易错辨析（选题源于《典中点》）5．在正确的方程后面打“√”。(1)书包的价钱是文具盒的3倍，每个书包36元，每个文具盒多少钱？解：设每个文具盒x元。①x÷3＝36(

)②3x＝36(

)③x＋3＝36(

)④x－36＝3(

)√三、自主练习易错辨析（选题源于《典中点》）5．在正确的方三、自主练习易错辨析（选题源于《典中点》）(2)一辆公交车在广场站下车8人，上车5人，现在车上有乘客20人，车上原有乘客多少人？解：设车上原有乘客x人。①x＋(8－5)＝20(

)②x－8＋5＝20(

)③x－(8＋5)＝20(

)④x＋8＋5＝20(

)√解析：列方程时要找出正确的等量关系。三、自主练习易错辨析（选题源于《典中点》）(2)一辆公四、回顾反思四、回顾反思五、课后作业作业

请完成教材第58～59页“自主练习”第1（剩余的题目）、5、6题。

五、课后作业作业请完成教材第58～59页“自主练习”青岛版五年级数学上册第四单元走进动物园——简易方程课件5.列方程解较复杂的应用题回顾反思自主练习合作探索情境导入课后作业4走进动物园——简易方程QD五年级上册5.列方程解较复杂的应用题回顾反思自主练习合作探索情境导入课一、情境导入从图中，你知道了哪些数学信息？有38只梅花鹿梅花鹿的只数比长颈鹿的3倍多2只根据这些数学信息，你能提出什么问题？长颈鹿有多少只？动物园中一共有东北虎和白虎24只。东北虎的只数是白虎的7倍。白虎和东北虎各有多少只？一、情境导入从图中，你知道了哪些数学信息？有38只梅花鹿梅花长颈鹿：梅花鹿：二、合作探索χ只38只你能画线段图整理一下条件和问题吗？多2只想一想，画图时，应首先画什么，再画什么？先画几份，再画几份？

长颈鹿有多少只？有38只梅花鹿梅花鹿的只数比长颈鹿的3倍多2只长颈鹿：梅花鹿：二、合作探索χ只38只你能画线段图整理一下条二、合作探索长颈鹿的数量×3+2=梅花鹿的数量你能根据线段图，写出等量关系式吗？长颈鹿有多少只？长颈鹿：梅花鹿：χ只38只多2只二、合作探索长颈鹿的数量×3+2=梅花鹿的数量你能根据线段图二、合作探索长颈鹿的数量×3+2=梅花鹿的数量长颈鹿有多少只？有38只梅花鹿梅花鹿的只数比长颈鹿的3倍多2只你能根据上面的等量关系式，列方程解答吗？二、合作探索长颈鹿的数量×3+2=梅花鹿的数量长颈鹿二、合作探索长颈鹿有多少只？有38只梅花鹿梅花鹿的只数比长颈鹿的3倍多2只长颈鹿的数量×3+2=梅花鹿的数量解：设长颈鹿有χ只。

答：长颈鹿有12只。

3χ+2=383χ+2－2

=38－2

3χ=363χ÷3=36÷3

χ=12你能试着用等式的性质解这种形式的方程吗？这一步的依据是什么？这一步的依据是什么？二、合作探索长颈鹿有多少只？有38只梅花鹿长颈鹿的数二、合作探索长颈鹿的数量×3+2=梅花鹿的数量解：设长颈鹿有x只。

答：长颈鹿有12只。

3χ+2=383χ+2－2

=38－2

3χ=363χ÷3=36÷3

χ=12想一想，列方程解决问题的大致步骤是什么？弄清题意找等量关系根据等量关系列方程解方程并检验长颈鹿：梅花鹿：χ只38只多2只二、合作探索长颈鹿的数量×3+2=梅花鹿的数量解：设长颈鹿有二、合作探索归纳总结：

形如ax±b=c类型方程的解法：

ax+b=cax-b=c

解：ax+b-b=c-b

解：ax-b+b=c+b

ax=c-b

ax=c+b

ax÷a=(c-b)÷a

ax÷a=(c+b)÷a

x=(c-b)÷a

x=(c+b)÷a（源于《点拨》）二、合作探索归纳总结：形如ax±b=c类型方程的解法：解方程5χ

–8=3.2

解：5χ

-8=3.2

解方程时应注意哪些问题？这一步的依据是什么？5χ

=11.2

5χ

=11.2

χ

=2.24这一步的依据是什么？试一试+8+8÷5÷5解方程5χ–8=3.2解：5χ-8二、合作探索为什么要先画白虎的一份？7χ只24只

东北虎：

白虎和东北虎各有多少只？你能画线段图整理一下条件和问题吗？东北虎和白虎一共24只东北虎只数是白虎的7倍这里的χ表示什么？7χ又表示什么呢？χ只白虎：二、合作探索为什么要先画白虎的一份？24只

东北虎：

二、合作探索根据线段图，你能找出等量关系吗？东北虎的只数+白虎的只数=总只数

7χ只24只χ只

白虎：

东北虎：

二、合作探索根据线段图，你能找出等量关系吗？东北虎的只数+

解：设白虎有χ只，那么东北虎有7χ只。二、合作探索

7χ+χ=16

（7+1）χ=16东北虎和白虎各有多少只？8χ=24

χ=3

8χ÷8=24÷8

答：白虎有3只，东北虎有21只。

7χ=7×3=21这一步的依据是什么？这一步可以省略。这一步的依据是什么？答案要与方程的解对应起来。

解：设白虎有χ只，那么东北虎有7χ只。二、合作探索

试一试1．填一填。(1)5x表示(

)个x。2x表示(

)个x。5x＋2x＝(________＋________)x＝(

)x5x－2x＝(________－________)x＝(

)x(2)1.3x＋0.6x＝(

)x(3)x－0.18x＝(

)x二、合作探索（选题源于《典中点》）525275231.90.82试一试1．填一填。二、合作探索（选题源于《典中点》）52522．根据等式的性质，在里填运算符号，在里填合适的数。(1)

3x＋5＝26

解：3x＋5＝263x＝3x

＝

x＝二、合作探索－5－521÷3÷32172．根据等式的性质，在里填运算符号，在(2)

32x＋51x＝581

解：()x＝581

x＝581

x＝二、合作探索32＋51837(2)32x＋51x＝581二、合作探索32＋53．解方程。26＋7x＝68

5x－7×0.4＝35.23x＋x＋1.2＝4.8

3.8x－x＝0.56二、合作探索解：26＋7x－26＝68－267x＝42

x＝6解：5x－2.8＝35.25x＝38

x＝7.6解：4x＋1.2＝4.84x＝3.6

x＝0.9解：2.8x＝0.56

x＝0.23．解方程。二、合作探索解：26＋7x－26＝68－26解：4．看图写出等量关系式，并列出方程。(1)等量关系式：_________________________________________方程：_________________________二、合作探索儿童人数的3倍－少的人数＝成人人数3x－24＝1564．看图写出等量关系式，并列出方程。二、合作探索儿童人数的3(2)等量关系式：________________________________________方程：_________________二、合作探索红绳长度的4倍＋多的米数＝绿绳长度4x＋7.5＝43.5(2)二、合作探索红绳长度的4倍＋多的米数＝绿绳长度4x＋5．先写出等量关系式，再列方程解答。(1)一头鲸的体重比一头大象体重的37.5倍还多12吨，已知鲸的体重是162吨，大象的体重是多少吨？二、合作探索大象体重的37.5倍＋多的吨数＝鲸的体重解：设大象的体重是x吨。37.5x＋12＝162

x＝4答：大象的体重是4吨。5．先写出等量关系式，再列方程解答。二、合作探索大象体重的3(2)同样的苹果，刘阿姨买了5千克，李阿姨买了3千克，李阿姨比刘阿姨少花了19.2元钱。每千克苹果多少元？二、合作探索刘阿姨花的钱数－李阿姨花的钱数＝李阿姨比刘阿姨少花的钱数解：设每千克苹果x元。5x－3x＝19.2

x＝9.6答：每千克苹果9.6元。(2)同样的苹果，刘阿姨买了5千克，李阿姨买了3千克，李阿(3)黑兔和白兔一共有330只，黑兔的只数是白兔的1.2倍，两种兔各有多少只？二、合作探索黑兔的只数＋白兔的只数＝总只数解：设白兔有x只，那么黑兔有1.2x只。1.2x＋x＝330

x＝1501.2x＝1.2×150＝180答：白兔有150只，黑兔有180只。(3)黑兔和白兔一共有330只，黑兔的只数是白兔的1.2倍二、合作探索归纳总结：形如ax±bx=c类型方程的解法：

ax＋bx=c

ax－bx=c

解：(a+b)x=c

解：(a－b)x=c(a+b)x÷(a+b)=c÷(a+b)(a－b)x÷(a－b)=c÷(a－b)