一轮复习-直线、平面垂直的判定及其性质课件

直线、平面垂直的判定及其性质

直线、平面垂直的判定及其性质1(1)定义：如果直线l与平面α内的_________直线都垂直，则直线l与此平面α垂直．(2)判定定理：一条直线与一个平面内的两条______直线都垂直，则该直线与此平面垂直．(3)性质定理：垂直于同一个平面的两条直线_________．任意一条相交平行1．直线与平面垂直(1)定义：如果直线l与平面α内的_________直线都2(1)定义：如果两个平面所成的二面角是_____________，就说这两个平面互相垂直．(2)判定定理：一个平面过另一个平面的_______，则这两个平面垂直．(3)性质定理：两个平面垂直，则一个平面内_______________的直线与另一个平面垂直．直二面角垂直于交线垂线2．平面与平面垂直(1)定义：如果两个平面所成的二面角是___________33．线面角射影锐3．线面角射影锐4(1)二面角：从一条直线出发的____________所组成的图形叫做二面角．(2)二面角的平面角：以二面角的棱上任一点为端点，在两个半平面内分别作____________的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角．(3)二面角的平面角的范围：_________.两个半平面垂直于棱4．二面角的有关概念(1)二面角：从一条直线出发的____________所组成5判定：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,则称这条直线和这个平面垂直.1．直线与平面垂直判定：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,则称这条6性质：垂直于同一个平面的两条直线平行.1．直线与平面垂直性质：垂直于同一个平面的两条直线平行.1．直线与平面垂直7判定：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,则这两个平面互相垂直.2．平面与平面垂直判定：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,则这两个平面互相8性质：如果两个平面互相垂直，则其中一个平面内垂直于交线的直线必垂直于另一个平面.2．平面与平面垂直性质：如果两个平面互相垂直，则其中一个平面内垂直于交线的直线9忆一忆知识要点相交

垂直任意

平行

平行

忆一忆知识要点相交垂直任意平行平行10忆一忆知识要点一条垂线

交线

忆一忆知识要点一条垂线交线11忆一忆知识要点两个半平面

垂直

忆一忆知识要点两个半平面垂直12一轮复习-直线、平面垂直的判定及其性质ppt课件13直线与平面垂直的判定与性质

直线与平面垂直的判定与性质14一轮复习-直线、平面垂直的判定及其性质ppt课件15一轮复习-直线、平面垂直的判定及其性质ppt课件16平面与平面垂直的判定与性质

平面与平面垂直的判定与17一轮复习-直线、平面垂直的判定及其性质ppt课件18一轮复习-直线、平面垂直的判定及其性质ppt课件19线面、面面垂直的综合应用

线面、面面垂直的综合应用20一轮复习-直线、平面垂直的判定及其性质ppt课件21线面、二面角的求法线面、二面角的求法22一轮复习-直线、平面垂直的判定及其性质ppt课件23一轮复习-直线、平面垂直的判定及其性质ppt课件24一轮复习-直线、平面垂直的判定及其性质ppt课件25一轮复习-直线、平面垂直的判定及其性质ppt课件26

例1.(09·天津)如图,在四棱锥P—ABCD中,PD⊥平面ABCD，AD⊥CD，DB平分∠ADC，E为PC的中点，AD＝CD＝1，DB＝2.(1)证明PA∥平面BDE；(2)证明AC⊥平面PBD；(3)求直线BC与平面PBD所成的角的正切值．例1.(09·天津)如图,在四棱锥P—ABCD中,PD⊥平27(1)证明：设AC∩BD＝H，连结EH.在△ADC中，因为DA＝CD，且DB平分∠ADC，又E为PC的中点，PA⊄平面BDE，故EH∥PA.所以PA∥平面BDE.所以H为AC的中点．又EH⊂平面BDE,

例1.(09·天津)如图,在四棱锥P—ABCD中,PD⊥平面ABCD，AD⊥CD，DB平分∠ADC，E为PC的中点，AD＝CD＝1，DB＝2.(1)证明：设AC∩BD＝H，连结EH.在△ADC中，因为28

例1.(09·天津)如图,在四棱锥P—ABCD中,PD⊥平面ABCD，AD⊥CD，DB平分∠ADC，E为PC的中点，AD＝CD＝1，DB＝2.例1.(09·天津)如图,在四棱锥P—ABCD中,PD⊥平29一轮复习-直线、平面垂直的判定及其性质ppt课件30(1)若PA=PB=PC，则O是△ABC的

.PABC

O外心例2.关于三角形的四心问题

设O为三棱锥P—ABC的顶点P在底面上的射影.(1)若PA=PB=PC，则O是△ABC的.31(2)若PA=PB=PC,∠C=900,则O是AB的_____点.中PABC

O例2.关于三角形的四心问题(2)若PA=PB=PC,∠C=900,则O是AB的____32垂心EFPABC

O(3)若三条側棱两两互相垂直,则O是△ABC的

.例2.关于三角形的四心问题垂心EFPABCO(3)若三条側棱两两互相垂33(4)若P到△ABC三边的距离相等,且O在△ABC的内部,则O是△

ABC的________.DEF内心PABC

O例2.关于三角形的四心问题(4)若P到△ABC三边的距离相等,且O在△A34EFPABC

O(5)若三条側棱与底面成相等的角，则O是△ABC的_____.

外心例2.关于三角形的四心问题EFPABCO(5)若三条側棱与底面成相等的35

例3：如图,AB为平面α的一条斜线,B为斜足,AO⊥平面α,垂足为O,直线BC在平面α内,已知∠ABC=60°,∠OBC=45°,则斜线AB和平面α所成的角是_______.ACODBα45°设OB=2,例3：如图,AB为平面α的一条斜线,B为斜36(2010·四川)如图，二面角α－l－

β的大小是60°，线段AB⊂α,B∈l，

AB与l所成的角为

30°，则AB与平面β所成的角的正弦是

.CO(2010·四川)如CO37一轮复习-直线、平面垂直的判定及其性质ppt课件38解:⑴解:⑴39⑵求二面角P-BC-D的余弦值大小；所以二面角P-BC-D的余弦值大小是⑵求二面角P-BC-D的余弦值大小；所以二面角P-BC-D的40⑶求点D到平面PBC的距离.⑶求点D到平面PBC的距离.