平行四边形性质和判定应用课件

平行四边形性质和判定

的应用平行四边形性质和判定

的应用1知识回顾：1、平行四边形的性质是什么？（从边、角、对角线三方面说）2、判定一个四边形是否是平行四边形都有哪些方法？知识回顾：2平行四边形的性质：边平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等角平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补对角线平行四边形的对角线互相平分平行四边形边平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等角平行四3平行四边形的判别方法：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.两组对边分别相等的四边形是平行四边形.两组对边分别平行的四边形是平行四边形.两组对角分别相等的四边形是平行四边形。平行四边形的判别方法：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形41.请你识别下列四边形哪些是平行四边形?请说明理由？练一练ADCB110°70°110°⑴⑷⑶ABCD120°60°5㎝5㎝ABCDO5㎝5㎝4㎝4㎝BADC4.8㎝4.8㎝⑵7.6㎝7.6㎝1.请你识别下列四边形哪些是平行四边形?请说明练一练ADCB52、下列说法正确的是（）A．有一组对角相等的四边形是平行四边形B.有两组对角相等的四边形是平行四边形C．有两组邻角相等的四边形是平行四边形D.有两组邻边相等的四边形是平行四边形2、下列说法正确的是（）63.若ABCD的周长为28cm，△ABC的周长为17cm，则AC的长为（）

A.11cmB.5.5cmC.4cmD.3cm

4.平行四边形的一条边长为6，一条对角线为8，则另一边长的范围为_________；另一条对角线的范围是_________．

5.以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形，最多能作____个．

3.若ABCD的周长为28cm，△ABC的周长为17cm75.平行四边形ABCD的周长为16cm，AC，BD相交于点O，OE⊥AC于O，则△DCE的周长为_________

ABCDOE5.平行四边形ABCD的周长为16cm，AC，BD相交于点O86.如图所示，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE＝CF。请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并说明它和图中已有的某一条线段相等（只须说明一组线段相等即可）。

（1）连接____________；

（2）猜想：_____＝______（3）说明所猜想的结论的正确性。6.如图所示，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上98.在△ABC中，AB=AC,点P是BC上任意一点，PE∥AC,PF∥AB,分别交AB、AC与E、F,试说明:PE+PF=AB.CBAPFE8.在△ABC中，AB=AC,点P是BC上任意一点，PE∥A10PAFCBE如图，草坪是△ABC，AB=AC，小明和小东同在BC边上一点P,小明沿AC的平行线PE（点E在AB边上）、EA走向A处，小东沿BA的平行线PF（点F在AC边上）、FA走向A处，当他们步行的速度一样时，他们同时到达A处，PAFCBE如果在BC边上改变P点的位置，步行的速度一样，到达A处的时间也完全一样，你知道为什么吗？PAFCBE如图，草坪是△ABC，AB=AC，小明和小东同在114.从等腰三角形底边上任一点分别作两腰的平行线，所成的平行四边形的周长等于这个等腰三角形的（）

A.周长B.周长的一半C.腰长D.腰长的2倍

D4.从等腰三角形底边上任一点分别作两腰的平行线，所成的平行四127、如图所示，在ABCD中，直线EF∥BD，并且与CD、CB的延长线分别交于E、F，交AD于点M，交AB于点N。求证：EN=FM。7、如图所示，在ABCD中，直线EF∥BD，139.如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，BC=6cm，P、Q分别从A、C同时出发，P以1cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C向B运动，几秒后四边形ABQP成为平行四边形？CDBAQP9.如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，1410、如图，四边形ABCD是平行四边形，AB边的垂直平分线经过点D，若ABCD的周长是52cm，⊿ABD的周长比ABCD的周长少10cm，求AB和AD的长。ABCDE10、如图，四边形ABCD是平行四边形，AB边的垂直平分15如图，E、F分别是ABCD的AD、BC边上的点，且AE=CF.(1)△ABE与△CDF全等吗？说明你的理由。（2）若M、N分别是BE、DF的中点，连接MF、EN，试判断四边形MFNE的形状，并证明你的结论。AFECDBMN如图，E、F分别是ABCD的AD、BC边上的点，且AE=1611、如图所示，D是等边△ABC的边BC上一点，以AD为一边作等边△ADE，过点E作EF∥BC交AC于F，分别连接BF、CE。请猜想DE与BF的关系，并说明理由。11、如图所示，D是等边△ABC的边BC上一点，以AD为一边17

已知：AD为△ABC的角平分线，DE∥AB，在AB上截取BF＝AE。求证：EF＝BDABCDEF已知：AD为△ABC的角平分线，DE∥AB，在AB上截取18梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm，点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度移动，点Q从点C开始沿CB向点B以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、C同时出发，设移动时间为t。

当t为何值时，四边形PDCQ是平行四边形。梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=14cm，A198、已知在梯形ABCD中，AD∥BC，四边长度如图所