青岛版 2017-2018年七年级下学期初一下册期末数学模拟考试试题 及答案

青岛版2017-2018年七年级下学期初一下册期末数学模拟考试试题及答案2017-2018学年度七年级（下）期末数学模拟试卷一、选择题1.点P（-2，3）关于y轴对称点的坐标是（）A.（-2，3）B.（2，-3）C.（2，3）D.（-2，-3）2.如图，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（）A.122°B.151°C.116°D.97°3.下列计算正确的是（）A.a4+a4=a8B.（a3）4=a7C.12a6b4÷3a2b-2=4a4b2D.（-a3b）2=a6b24.根据下列条件，不能判断△ABC形状的是（）A.AB=BCB.∠A=80°C.∠A=50°，∠B=70°D.∠A-∠B=∠C5.如果点Q（m+2，m-1）在直角坐标系的x轴上，则点Q的坐标为（）A.（-2，3）B.（1，-1）C.（-2，-1）D.（3，-1）6.若-ax+x2是一个完全平方式，则常数a的值为（）A.-B.0C.1D.±17.如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是（）A.85°B.80°C.75°D.70°8.把a2b-2ab2+b3分解因式正确的是（）A.b（a2-2ab+b2）B.a2b-b2（2a-y）C.b（a-b）2D.b（a+b）29.已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是（）A.4cmB.5cmC.6cmD.13cm10.当x=1时，代数式ax3-3bx+4的值是7，则当x=-1时，这个代数式的值是（）A.7B.3C.1D.-711.支付宝与“快的打车”联合推出优惠，“快的打车”一夜之间红遍大江南北．据统计，2014年“快的打车”账户流水总金额达到47.3亿元，47.3亿用科学记数法表示为（）A.4.73×108B.4.73×109C.4.73×1010D.4.73×101112.如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置．若∠AED′=50°，则∠DEF等于（）A.50°B.75°C.60°13.小锦和小丽分别购买了中性笔和笔芯，小锦买了20支笔和2盒笔芯，花费了56元；小丽买了2支笔和3盒笔芯，花费了28元。设每支中性笔的价格为x元，每盒笔芯的价格为y元，则可以列出如下的方程组：20x+2y=562x+3y=28解方程组可得：x=2，y=12。因此，每支中性笔的价格为2元，每盒笔芯的价格为12元。14.在四边形ABCD中，根据内角和的性质可得：∠B+∠C=180°-∠A-∠D=180°-α。又因为∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，所以∠APB=∠CPD=90°。因此，∠P=180°-∠APD=180°-(∠APB+∠BPC+∠CPD)=180°-(90°+α/2+90°-α/2)=90°-α。15.由AB∥CD可得∠1+∠2=180°，又因为∠1和∠3是∠BAE和∠EDC的外角，所以∠1=∠BAE，∠3=∠EDC。同理，∠2=∠AED。因此，∠1+∠2+∠3=∠BAE+∠AED+∠EDC=180°。16.先计算括号内的值：（π-1）-2^(2014)×(-2)^(2015)=π-2^(2014)×(-2)^(2014)×(-2)=π+2^(2014)×2=π+2^(2015)。因此，（π-1）-2^(2014)×(-2)^(2015)=π+2^(2015)。17.设多边形的边数为n，则根据内角和的性质可得：(n-2)×180°=n×360°-2n×180°，化简可得：n=10。18.如图所示，阴影部分的面积为4×4-2×2=12。19.设点P的坐标为(x,y)，由题意可得：x^2+y^2=13，且x<0，y>0。又因为点P到x轴的距离为2，所以|y|=2，由此可得y=2。代入第一个方程可得x^2=9，因此x=-3。因此，点P的坐标为(-3,2)。20.展开方程可得：3ax^2+(4a-b)x-72b=0。由题意可知该方程有两个解x1和x2，因此根据Vieta定理可得：x1+x2=-(4a-b)/3，x1x2=-24b/a。又因为x1和x2都是实数，所以(4a-b)^2-4×3a×(-24b/a)≥0，化简可得：a+b+c=22。21.（1）3(2-y)^2-4(y+5)=6-9y+3y^2-4y-20=3y^2-13y-14。（2）(x+2y)(x-2y)-y(x-8y)=x^2-4y^2-xy。22.（1）将第二个方程化为y的形式，代入第一个方程中可得：x^2+2x-3=0，解得x=-3或x=1。当x=-3时，代入第二个方程可得y=2，因此该方程组的解为(-3,2)。当x=1时，代入第二个方程可得y=0，因此该方程组的解为(1,0)。（2）将第一个方程乘以3，得到3x+15y=33，将第二个方程乘以2，得到4x-2y=14。将两个方程相加可得7x+13y=47，解得x=2，代入第一个方程可得y=1，因此该方程组的解为(2,1)。23.（1）81a^4-16b^4=(9a^2+4b^2)(9a^2-4b^2)=(3a)^2+(4b)^2)(3a)^2-(4b)^2)=(3a)^2-(4b)^2)(3a)^2+(4b)^2)=(3a^2+4b^2)(3a^2-4b^2)。（2）50n-20n(x-y)+2n(x-y)^2=2n[(x-y)^2-10(x-y)+25]=2n(x-y-5)^2。（3）1-x^2-y^2+2xy=(1-y)^2+x^2-2xy=(x-y+1)(x-y-1)。24.方法一：由题意可得∠1+∠C=90°，又因为BD⊥BE，所以∠BDE=90°，因此四边形ABDE是一个矩形。又因为∠1和∠2是同旁内角，所以∠2=90°-∠1。因此，∠2+∠D=90°-∠1+∠C=90°，所以CF与BD平行。方法二：设∠BDC=β，则∠BDE=90°-β，又因为∠1+∠C=90°，所以∠DBF=90°-∠C=∠1。因此，△BDF和△BEC相似，所以BD/BE=BF/BC，即BD/BC=BF/BE。又因为∠BDC=β，所以∠BFC=β，因此△BFC和△BDE相似，所以BF/BD=BC/BE，即BD/BC=BF/BE。因此，BD/BC=BF/BE，即CF与BD平行。25.（1）如图所示，格点四边形DEFG的面积为2，内部的格点数为2，边界上的格点数为8。（2）根据欧拉公式可得：N+L-S/2=1，代入已知条件可得：82+38-S/2=1，解得S=197。因此，该格点多边形的面积为197。为了拉动内需，全国各地开始实施汽车购置税补贴活动。某经销商在政策出台前一个月共售出某品牌汽车的手动型和自动型共960台，政策出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共1228台。其中，手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长了30%和25%。（1）在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台？（2）若手动型汽车每台价格为8万元，自动型汽车每台价格为9万元。根据汽车补贴政策，政府按每台汽车价格的5%给购买汽车的用户补贴。问政策出台后的第一个月，政府对这1228台汽车用户共补贴了多少万元？解答：（1）设政策出台前一个月销售的手动型和自动型汽车分别为x和y台，则政策出台后的第一个月销售的手动型和自动型汽车分别为1.3x和1.25y台。根据题意，有：x+y=9601.3x+1.25y=1228解以上方程组，得到x=400，y=560。因此，在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为400台和560台。（2）政策出台后，政府对每台手动型汽车补贴8万×5%=4千元，对每台自动型汽车补贴9万×5%=4.5千元。因此，政府对这1228台汽车用户共补贴了：400×4千元+560×4.5千元=1800万元+2520万元=4320万元。答案：（1）400台和560台。（2）4320万元。选择题已经删除，不再重复改写。分析：利用三角形内角和定理和角平分线的性质，可以求得∠BDC的度数．解答：解：∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD=35°，∵∠ABC=70°，∴∠ABD+∠CBD=70°，∴∠BDC=180°﹣∠ABD﹣∠CBD=75°．故选C．点评：此题考查了三角形内角和定理和角平分线的性质，熟练掌握三角形内角和定理以及角平分线的性质是解本题的关键．分析：根据多边形内角和定理和外角和定理，列出方程，解得多边形的边数为8．解答：解：设多边形的边数为n，则根据多边形内角和定理，它的内角和为180°（n-2），根据多边形外角和定理，它的外角和为360°，∵内角和是外角和的3倍，∴180°（n-2）=3×360°，∴n-2=6，∴n=8．故答案为：8．点评：本题考查了多边形内角和与外角和的关系，是基础题，掌握定理的应用是解题的关键．分析：（1）先将括号中的式子乘开，再进行合并同类项的运算；（2）先将括号中的式子乘开，再将同类项合并，最后再进行减法运算。解答：（1）3（2﹣y）2﹣4（y+5）=3（4-4y+y^2）-4y-20=12-12y+3y^2-4y-20=3y^2-16y-8（2）（x+2y）（x﹣2y）﹣y（x﹣8y）=x^2-2y^2-xy+16y^2=x^2+14y^2-xy点评：此题考查了整式的混合运算，需要熟练掌握乘法公式和合并同类项的方法。分析：首先可以利用三角形的内角和定理得到∠B=90°−∠C，然后利用BD⊥BE，得到∠EBD=90°−∠B，进而得到∠EBD=∠C。由此可以得到△BDE与△CDE相似，因此利用相似三角形的性质可得CF与BD平行。另外，也可以利用平行线的判定方法，即若两个三角形中有两个角相等，则它们的第三个角也相等，进而可以得到CF与BD平行。解答：如图所示，我们可以先求出∠