2022年四川省绵阳市观太中学高一数学文知识点试题含解析

2022年四川省绵阳市观太中学高一数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.（5分）某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是（） A． 圆柱 B． 圆锥 C． 四面体 D． 三棱柱参考答案：A考点： 由三视图还原实物图．专题： 计算题；空间位置关系与距离．分析： 直接从几何体的三视图：正视图和侧视图或俯视图判断几何体的形状，即可．解答： 圆柱的正视图为矩形，故选：A点评： 本题考查简单几何体的三视图，考查逻辑推理能力和空间想象力，是基础题．2.已知f(x)是定义在R上的不恒为0的函数，若对于任意的

（A）是奇函数

（B）是偶函数

（C）既是奇函数又是偶函数

（D）既不是奇函数又不是偶函数参考答案：A3.已知等差数列的前项和是，若，，则最大值是()A．

B．

C．

D． 参考答案：C4.已知集合A={x|﹣1≤x≤1}，B={x|x2﹣2x≤0}，则A∩B=（）A．{x|﹣1≤x≤2} B．{x|﹣1≤x≤0} C．{x|1≤x≤2} D．{x|0≤x≤1}参考答案：D【考点】交集及其运算．【分析】求出集合的等价条件，根据集合的基本运算进行求解即可．【解答】解：B={x|x2﹣2x≤0}={x|0≤x≤2}，则A∩B={x|0≤x≤1}，故选：D5.已知

则线段的垂直平分线的方程是（

）.A、

B、

C、

D、参考答案：B6.三个数，，之间的大小关系是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C略7.函数的图象向右平移个单位后与函数的图象重合，则下列结论中错误的是（

）A.的一个周期为 B.的图象关于对称C.是的一个零点 D.在上单调递减参考答案：D【分析】先由图像的平移变换推导出的解析式，再根据图像性质求出结果．【详解】解：函数的图象向右平移个单位后与函数的图象重合，，的一个周期为，故A正确；的对称轴满足：，，当时，的图象关于对称，故B正确；由，得，是的一个零点，故C正确；当时，，在上单调递增，故D错误．故选：D．【点睛】本题考查命题真假的判断，考查三角函数的平移变换、三角函数的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想，是中档题．8.函数单调增区间为（

）A. B.C. D.参考答案：C【分析】由条件利用正切函数的增区间，求得函数f（x）＝tan（x）的单调区间．详解】对于函数f（x）＝tan（x），令kπxkπ，求得kπx＜kπ，可得函数的单调增区间为（kπ，kπ），k∈Z，故选：C．

9.等差数列{an}中其前n项和为Sn,则为(

)．A.84 B.108 C.144 D.156参考答案：B【分析】根据等差数列前项和性质可得：，，成等差数列；根据等差数列定义可求得结果.【详解】由等差数列前项和性质可知：，，成等差数列又，

本题正确选项：B【点睛】本题考查等差数列前项和性质的应用问题，属于基础题.10.当时，则有（

）A．

B．C．

D．参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设命题P:和命题Q:对任何，有且仅有一个成立，则实数的取值范围是________参考答案：解析：命题P成立可得

；

命题Q成立可得。因此，要使命题P和命题Q有且仅有一个成立，实数c的取值范围是12.已知一个正棱锥的侧棱长是3cm，用平行于正棱锥底面的平面截该棱锥，若截面面积是底面面积的，则截去小棱锥的侧棱长是

cm.参考答案：113.函数f(x)＝log2(4x＋1)的值域为

.参考答案：14.直线：必经过定点

。参考答案：（-2,1）略15.若，则________.参考答案：由题意可得：，即：，解方程可得：.16.设A＝{x|∈N＋，x∈Z}，则A＝________．参考答案：{－1，2，3，4}17.（5分）已知幂函数y=（m2﹣3m+3）的图象不过坐标原点，则m的值是

．参考答案：1或2考点： 幂函数图象及其与指数的关系．专题： 函数的性质及应用．分析： 根据幂函数的性质建立条件关系即可得到结论．解答： ∵幂函数y=（m2﹣3m+3）的图象不过坐标原点，∴m2﹣3m+3=1，即m2﹣3m+2=0解得m=1或2，当m=1时，幂函数y=（m2﹣3m+3）=x﹣2满足条件．当m=2时，幂函数y=（m2﹣3m+3）=x0也满足条件．故答案为：m=1或2点评： 本题主要考查幂函数定义和性质的应用，比较基础．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.祖国大陆开放台湾农民到大陆创业以来，在11个省区设立了海峡两岸农业合作实验区和台湾农业创业园，台湾农民在那里申办个体工商户可以享受“绿色通道”的申请、受理、审批一站式服务.某台商到大陆创业园投资72万美元建起一座蔬菜加工厂，第一年各种经费12万美元，以后每年增加4万美元，每年销售蔬菜收入50万元。设f（n）表示前n年的纯收入（f（n）=前n年的总收入-前n年的总支出-投资额）（1）从第几年开始获取纯利润？（2）若干年后，该台商为开发新项目，有两种处理方案：?年平均利润最大时以48万美元出售该厂；?纯利润总和最大时，以16万美元出售该厂，问哪种方案最合算？参考答案：解：(1)设从第年开始获取纯利润，则整理得，解得：

∴从第三年开始获取纯利润.(2)方案1：年平均利润为当且仅当即时取等号

∴总利润为（万元）方案2：纯利润总和为

∴时，∴总利润为（万元）由于方案1用时较短，故方案1最合算19..已知函数.（1）求的最小正周期；（2）求在上单调递增区间.参考答案：(1)；（2）递增区间为，【分析】（1）由三角恒等变换的公式，化简，再利用周期的公式，即可求解；（2）令，，求得，，又由由，即可求解函数的单调递增区间．【详解】（1）由题意，函数所以的最小正周期为．（2）令，，得，，由，得在上单调递增区间为，．【点睛】本题主要考查了三角函数的图象与性质，以及三角恒等变换的应用，其中解答中利用三角恒等变换的公式化简函数的解析式，熟记三角函数的图象与性质是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．20.我舰在岛A南偏西50°相距12海里的B处发现敌舰正从岛A沿北偏西10°的方向以每小时10海里的速度航行，若我舰要用2小时追上敌舰，则速度为__________．

参考答案：略21.某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产万件，需另投入成本为，当年产量不足80万件时，（万元）.当年产量不小于80万件时，（万元）.每件商品售价为50元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.（1）写出年利润（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式；（2）年产量为多少万件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？参考答案：（1）；（2）100万件.【分析】（1）根据已知条件分和两个范围求得解析式，从而得出利润函数的解析式；（2）分别求解分段函数在相应范围的最大值，比较其大小得出利润函数的最大值.【详解】（1）依题意得：当时，.

当时，.

所以

（2）当时，此时，当时，取得最大值万元.

当时，当时，即时取得最大值1000万元.

∵所以，当产量为100万件时，该厂在这一商品中所获利润最大，最大利润为1000万元.【点睛】本题考查实际问题中运用函数的性质求解最值的问题，关键在于将实际问题转化为数学函数知识，属于中档题.22.四面体ABCD中，AC＝BD，E、F分别是AD、BC的中