函数的图象及变换课件

高考第一轮复习考点16函数的图象及变换高考第一轮复习考点16函数的图象及变换1单调性定义域解析式性质奇偶性周期性一、知识要点单调性定义域解析式性质奇偶性周期性一、知识要点2函数的图象及变换ppt课件3x轴y轴原点y=xy=－xx=ax轴y轴原点y=xy=－xx=a4直线x=a直线x=a直线x=a直线x=a5解析：方法一：设(x1，y1)是y＝f(x－a)图像上任意一点，则y1＝f(x1－a)，而f(x1－a)＝f[a－(2a－x1)]，说明点(2a－x1，y1)－定是函数y＝f(a－x)上的一点，而点(x1，y1)与点(2a－x1，y1)关于直线x＝a对称，所以y＝f(x－a)的图像与y＝f(a－x)的图像关于直线x＝a对称，所以选D.方法二：函数y＝f(x)与y＝f(－x)的图像关于y轴对称，y＝f(a－x)＝f[－(x－a)]．把y＝f(x)与y＝f(－x)的图像同时都向右平移a个单位长度，就得到y＝f(x－a)与y＝f(a－x)的图像，对称轴y轴向右平移a个单位长度得直线x＝a，故选D.解析：方法一：设(x1，y1)是y＝f(x－a)图像上任意一6对应学生书P321．函数f(x)＝ln|x－1|的图像大致是()解析：函数f(x)＝ln|x－1|的图像是由函数g(x)＝ln|x|向右平移1个单位得到的，故选B.答案：B对应学生书P327函数的图象及变换ppt课件8答案：C答案：C94．使log2(－x)＜x＋1成立的x的取值范围是()A．(－1,0) B．[－1,0)C．(－2,0) D．[－2,0)解析：作出y＝log2(－x)，y＝x＋1的图像知满足条件的x∈(－1,0)．答案：A4．使log2(－x)＜x＋1成立的x的取值范围是()10函数的图象及变换ppt课件11函数的图象及变换ppt课件12对应学生书P33易错点一对“平移”概念理解不深导致失误【自我诊断①】把函数y＝log2(－2x＋3)的图像向左平移1个单位长度得到函数__________的图像．解析：由题意，得所求函数解析式为y＝log2[－2(x＋1)＋3]＝log2(－2x＋1)．答案：y＝log2(－2x＋1)对应学生书P3313易错点二判断图像的对称性失误【自我诊断②】设函数y＝f(x)的定义域为R，则函数y＝f(x－1)与y＝f(1－x)的图像关于()A．直线y＝0对称 B．直线x＝0对称C．直线y＝1对称 D．直线x＝1对称易错点二判断图像的对称性失误14解析：方法一：设(x1，y1)是y＝f(x－1)图像上任意一点，则y1＝f(x1－1)，而f(x1－1)＝f[1－(2－x1)]，说明点(2－x1，y1)－定是函数y＝f(1－x)上的一点，而点(x1，y1)与点(2－x1，y1)关于直线x＝1对称，所以y＝f(x－1)的图像与y＝f(1－x)的图像关于直线x＝1对称，所以选D.方法二：函数y＝f(x)与y＝f(－x)的图像关于y轴对称，y＝f(1－x)＝f[－(x－1)]．把y＝f(x)与y＝f(－x)的图像同时都向右平移1个单位长度，就得到y＝f(x－1)与y＝f(1－x)的图像，对称轴y轴向右平移1个单位长度得直线x＝1，故选D.解析：方法一：设(x1，y1)是y＝f(x－1)图像上任意一15方法三：(特殊值法)设f(x)＝x2，则f(x－1)＝(x－1)2，f(1－x)＝(x－1)2，由图可知(两图像重合)，函数f(x－1)和f(1－x)的图像关于直线x＝1对称，只有D正确．答案：D方法三：(特殊值法)设f(x)＝x2，则f(x－1)＝(x－16题型二函数图像的识别【例2】函数y＝f(x)与函数y＝g(x)的图像分别如图①、②所示．则函数y＝f(x)·g(x)的图像可能是()题型二函数图像的识别17解析：从f(x)、g(x)图像可知它们分别为偶函数、奇函数，故f(x)·g(x)是奇函数，排除B.由g(x)图像不过(0,0)得f(x)·g(x)图像也不过(0,0)，排除C、D.答案：A规律方法：注意从f(x)，g(x)的奇偶性、单调性等方面寻找f(x)·g(x)的图像特征．解析：从f(x)、g(x)图像可知它们分别为偶函数、奇函数，18【预测2】(1)已知函数y＝f(x)的图像如图①所示，y＝g(x)的图像如图②所示，则函数y＝f(x)·g(x)的图像可能是下图中的()【预测2】(1)已知函数y＝f(x)的图像如图①所示，y＝19(2)将f(x)改为奇函数，g(x)也是奇函数，例如，f(x)、g(x)图像分别如图③、④所示，则f(x)·g(x)的图像为()(2)将f(x)改为奇函数，g(x)也是奇函数，例如，f(x20解析：(1)f(x)，g(x)均为偶函数，则f(x)·g(x)为偶函数，可排除A、D.注意x＜0时图像变化趋势是“负—正—负”，故只能选C.(2)f(x)·g(x)为偶函数，可排除A、C、D，选B.答案：(1)C(2)B解析：(1)f(x)，g(x)均为偶函数，则f(x)·g(x21函数的图象及变换ppt课件22(2)由题意，有C：y＝lg(x＋1)－2.因为C1与C关于原点对称，所以C1：y＝－lg(－x＋1)＋2.因为C2与C1关于直线y＝x对称(即两函数互为反函数)，故C2：y＝1－102－x(x∈R)．(2)由题意，有C：y＝lg(x＋1)－2.23规律方法：(1)化为同底数；(2)翻折、平移；(3)平移、对称、反函数；(4)平移、伸缩．规律方法：(1)化为同底数；(2)翻折、平移；(3)平移、对24题型四函数图像的应用【例4】当x∈(1,2)时，不等式(x－1)2＜logax恒成立，求a的取值范围．题型四函数图像的应用25解析：设f1(x)＝(x－1)2，f2(x)＝logax，要使当x∈(1,2)时，不等式(x－1)2＜logax恒成立，只需f1(x)＝(x－1)2在(1,2)上的图像在f2(x)＝logax的下方即可．当0＜a＜1时，由图像知显然不成立．当a＞1时，如图，要使在(1,2)上，f1(x)＝(x－1)2的图像在f2(x)＝logax的下方，只需f1(2)≤f2(2)．即(2－1)2≤loga2，loga2≥1，∴1＜a≤2.解析：设f1(x)＝(x－1)2，f2(x)＝logax，26规律方法：从常见函数的图像入手，巧妙地运用图像与不等式(方程)之间的关系，将不等式(方程)转化为求函数图像的交点问题，数形结合是解决此类题的有效方法．规律方法：从常见函数的图像入手，巧妙地运用图像与不等式(方程27【预测4】已知函数f(x)＝|x2－4x＋3|.(1)求函数f(x)的单调区间；(2)求