债券资产组合的管理汇总课件

第九章债券资产组合的管理第九章债券资产组合的管理1一组基本概念辨析市场利率(marketinterestrate)与到期收益率(YieldToMaturity)的关系市场利率是指由资金市场上供求关系决定的利率。市场利率是一个利率体系组合。债券价格与市场利率是呈反比。因为市场利率上升，则债券潜在购买者就要求与市场利率相一致的到期收益率，那么就需债券价格下降，即到期收益率向市场利率看齐。在做理论分析、均衡市场上，计算净现值之类的问题时有时会简化为二者等同。这其中需要引入的重要概念就是债券当期的价格，通过这个价格的调节，维持了到期收益率和市场利率间的均衡。而在现实中，某一投资的到期收益率常与市场利率不一致。一组基本概念辨析市场利率(marketinterestr2到期收益率、必要报酬率(RequiredReturn)和市场利率到期收益率是投资者持有至到期获得的收益率。必要报酬率，是指准确反映期望未来现金流量风险的报酬，是投资者要求的最低报酬率，计算出的债券到期收益率大于必要报酬率，投资者会投资，否则，投资者不会投资。必要报酬率和市场利率都可以作为折现率。理论研究时候，市场均衡的时候，到期收益率与市场利率一致，现实中，市场不均衡的时候，必要报酬率与市场利率一致。

到期收益率、必要报酬率(RequiredReturn)和市3到期期限（termstomaturity）与持有期间（holdingperiod）到期时间是指从投资者持有到最终到期还本付息的时间。而投资者可能会因为债券市场价格变动而在到期前将其卖出,那么投资者对其拥有所有权的时间就是holdingperiod.到期期限（termstomaturity）与持有期间（h49.1利率风险度量9.1利率风险度量5

债券投资人面临多种风险利率风险（包括价格风险和再投资风险）违约风险、通货膨胀风险、流动性风险、可提前赎回风险等。对投资者而言最重要的风险——利率风险对于债券投资人而言，最重要的是利率风险债券投资人面临多种风险69.1.1利率风险债券利率风险由于收益率变动带来的债券价格波动的风险，被称为债券的利率风险。债券价格与其收益率之间存在着反向关系。而再投资收益却与收益率呈正相关关系。9.1.1利率风险债券利率风险79.1.2利率敏感性利率敏感性当利率变动一单位（如1%）时，债券价格变动的百分比。9.1.2利率敏感性利率敏感性8债券资产组合的管理汇总ppt课件9（1）债券价格与收益呈反比，即：当收益升高时，债券价格下降；当收益下降时，债券价格上升。（2）债券的到期收益率升高会导致其价格变化幅度，小于等规模的收益率下降引起的价格变化幅度。图形表示债券价格曲线是凸起的。（1）债券价格与收益呈反比，即：当收益升高时，债券价格下降；10（3）长期债券价格对利率变化的敏感性比短期债券更高。这是因为长期债券的久期更大，因而更敏感。（4）当到期时间增加时，债券价格对收益变化的敏感性以下降的比率增加。换言之，债券价格对利率的敏感性的增加程度，随着到期时间的延长而递减。在增加，但越来越慢。（3）长期债券价格对利率变化的敏感性比短期债券更高。11（5）利率风险和债券息票率成反比。低息票债券的价格比高息票债券的价格对利率变动更敏感。（6）债券价格对其收益变化的敏感性与当前出售债券的到期收益成反比。初始到期收益率越低，债券价格的敏感性越大。这六个特征表明到期时间本身不足以测定利率的敏感性。显而易见，这里不能仅靠债券到期时间来量化其利率风险。（5）利率风险和债券息票率成反比。低息票债券的价格比高息票债12

利率敏感性的度量久期主要是为了定量地度量利率风险。适用于连续复利情况下。修正久期但麦考利久期不易度量，所以引入了一个修正久期D/(1+y)。适用于间隔时间较长的情况下。有效久期适用于现金流突然发生改变的情况。凸性是对债券价格利率敏感性的二阶估计，是对债券久期利率敏感性的更精确的测量。利率敏感性的度量139.2久期9.2久期149.2.1久期的定义久期的简要理解1.久期是一个时间概念久期是指一段时间,比如某债券的久期是多少时间（天或者年）；是指投资人收到一笔投资的所有现金流支付，平均等待的时间。比如，需要多长时间本息的回流，才能收回购买债券所支出的100元钱。

2.是债券价格对于收益率变动的灵敏性度量债券的价值与收益率是成反比的，但是这个反向的关系是怎么体现的？比如收益率提高1%，债券的价值会下跌多少？久期就是用来描述这个债券价值与收益率变化的敏感性的，如果这个债券的久期是5，那么当收益率提高1%的时候，债券的价值就会近似下跌5%。久期主要价值在于它是衡量利率风险的直接方法，久期越长，利率风险越大。

9.2.1久期的定义久期的简要理解15久期定义它是以未来时间发生的现金流，按照目前的收益率折现成现值，再用每笔现值乘以现金流发生的期数，然后求和，以这个总和除以债券目前的价格得到的数值。它是债券在未来产生现金流的时间的加权平均,其权重是各期现金流现值在债券价格中所占的比重。久期定义16

久期公式

其中：D为久期；t为该金融工具现金流所发生的时间；Ct为第t期的现金流；F为该金融工具的面值或到期日价值；n为到期期限；i是当前的市场利率。实际上，公式的分母正是该金融工具的市场价值，因此，久期公式又可表示为：

其中：P表示该金融工具的市场价值或价格。久期公式17例如：假设面额为1000元的3年期债券，每年支付一次息票，年息票率为10%，此时市场利率为12%，则该种债券的久期为：意味着，需要等待2.73年，才能收回投资。还意味着，收益率变动1%，债券价格变动2.73%。例如：18久期法则1：零息债券的久期等于其到期时间；而附息债券的久期小于或等于他们的期限，（是由于同等数量的现金流量，早兑付的比晚兑付的现值要高）。久期法则2：当息票票面利率较低时，如果到期不变，债券久期较长。9.2.2久期的法则久期法则1：9.2.2久期的法则19久期法则3：如果息票票面利率不变，债券久期通常会随着到期时间而增加。债券以面值或超出面值价格销售，久期总是随到期而增加。久期法则4：当债券到期收益率较低时，如果其他因素不变，息票债券的久期会增长久期法则5：统一公债的久期为yy+1久期法则3：yy+120

219.2.3久期的计算三种计算方法（1）麦考利久期（2）修正久期（3）有效久期9.2.3久期的计算三种计算方法229.2.3.1麦考利久期久期(Duration)的概念最早是Macaulay在1938年提出来的，所以又称Macaulay久期（简记为D）。Macaulay久期是使用加权平均数的形式计算债券的平均到期时间。它是以债券在未来产生现金流的现值为权重，乘以该资产每笔现金流的到期支付时间，然后加总，再除以金融资产的价格，得出的数值。它是金融资产的加权平均的到期期限，衡量的是利率变化时金融资产价格变化的百分比。9.2.3.1麦考利久期久期(Duration)的概念最早是23

依据久期的定义，普通债权久期的计算公式如下：其中，P为债券价格，T为期数，

CFt为t期现金流（每期利息和本金）；y为债券的收益率。t为收到现金流入所需要的期数；依据久期的定义，普通债权久期的计算公式如下：其中，P为债24

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公式表示收回价值P的部分资金，需要1期。收回价值P的这一部分资金需要2期。收回价值P的这一部分资金需要T期.这些期数加到一起，就是久期。公式表示收回价值P的26

麦考利久期还可以表达为:麦考利久期还可以表达为:27

债券价格对收益率变化的敏感性，可以通过求出债券价格对收益变化的导数求出债券价格对收益率变化的敏感性，可以通过求出债券价格对收益变28

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当这样，债券价格和收益率之间的近似关系式，非常容易应用，这也是为什么久期公式在最初由麦考利提出后被广泛运用的原因.例如，债券收益率为10%，如果已经求出，债券的价格为94.213元，久期为2.653年。问，当收益率增加0.1%时，债券价格下降多少？解一：根据△p=-pD△y÷（1+y）

△p=-94.213×2.653△y=-249.95×0.001÷（1+0.1）=-0.227（元）债券价格将下降到：94.213-0.227=93.986（元）解二：△p÷p=-D△y÷（1+y）=-2.653×0.1%÷（1+0.1）

=-0.2412%收益率上升0.1%时，债券价格下降了0.2412%当这样，债券价格和收益率之间的近似关系式，非常容易应用，这309.2.3.2修正久期麦考利久期的分析是建立在到期收益率的微小变动、收益率连续复利的前提之下。如果收益率复利次数时间间隔较长，比如为一年复利一次或者两次等，这就需要引入修正久期模型（ModifiedDurationModel）。9.2.3.2修正久期麦考利久期的分析是建立在到期收益率的微31

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例如，如果已经求出，债券的价格为94.213元，久期为2.653年。每年复利两次的年收益率为12.3673%。问，当收益率增加0.1%时，债券价格下降多少？解一：修正久期D*=2.653/(1+0.123673/2）=2.4985根据△p=-pD*

△y

△p=-94.213×2.4985△y=-235.39×0.001=-0.235（元）债券价格将下降到：94.213-0.235=93.978（元）解二：根据△p/p=-D*

△y=-2.4985×0.1%=-0.24985%表明，收益率增加0.1%，债券价格下降了0.24985%例如，如果已经求出，债券的价格为94.213元，久期为2.339.2.3.3有效久期(effectiveduration)是麦考莱久期不适用于具有隐含期权性质的金融工具，在久期模型研究中存在一个重要假设，即随着利率的波动，债券的现金流不会发生变化，然而这一假设对于具有隐含期权的金融工具，如按揭贷款（大家应该注意到由于2006年加息，结果去年年底出现大量住房抵押贷款提前还款现象）、可赎回(或可卖出)债券等而言则很难成立。因此，久期模型不应被用来衡量现金流易受到利率变动影响的金融工具的利率风险。针对久期模型这一局限，法博奇（Fabozzi）提出了“有效久期”的思想。所谓有效久期是指在利率水平发生特定变化的情况下债券价格变动的百分比，它直接运用不同收益率变动为基础的债券价格进行计算，这些价格反映了隐含期权价值的变动。

9.2.3.3有效久期(effectiveduration34

是指债券或其他金融工具的价格对利率敏感度的直接计算方法。通过计算由利率的微小变动带来的债券价格变动百分比，可以得出有效久期。有效久期是债券价格曲线的切线,衡量的是区间价格变动的敏感程度,计算方法类似弹性,可用于求已知价格变动的债券,是指债券或其他金融工具的价格对利率敏感度的直接计算方法。通35设是债券的初始价格，是收益率变动的绝对值，是收益率上升一个很小幅度时债券的新价格，是收益率下降一个很小幅度时债券的新价格，是价格波动的绝对值。当收益率下降时：当收益率上升时：设是债券的初始价格，是收益率变动的绝对值，36由于价格波动具有不对称性，我们取两次结果的平均值作为有效久期的近似值通过该公式，可以求出利率变动对债券价格变动所造成的百分比。由于价格波动具有不对称性，我们取两次结果的平均值作为有效久期379.2.4久期的用途债券久期是衡量债券敏感性最重要和最主要的标准。久期等于利率变动一个单位所引起的价格变动。久期越大，债券价格对收益率的变动就越敏感，收益率上升所引起的债券价格下降幅度就越大，而收益率下降所引起的债券价格上升幅度也越大。正是久期的上述特征给我们的债券投资提供了参照。当我们判断当前的利率水平存在上升可能，就可以集中投资于短期品种、缩短债券久期；而当我们判断当前的利率水平有可能下降，则拉长债券久期、加大长期债券的投资，这就可以帮助我们在债市的上涨中获得更高的溢价。一个长久期的债券和一个短久期的债券可以组合一个中等久期的债券投资组合，9.2.4久期的用途债券久期是衡量债券敏感性最重要和最主要的389.2.5久期的不足用久期估计价格波动的不足依据△p/p=-D*

△y，表明收益率变动和价格变动呈直线线性关系，并且斜率为-D*

。但事实上，价格收益率的关系是一条凸型的曲线。这会造成久期估计的误差。最初直线与曲线切点处，收益率的小幅度变动，两条线距离非常小，用久期估计的波动接近实际波动。但随着收益率变动越来越大，两条线的距离越来越远，估计偏离实际的程度越来越大，估计越来越不准确。当收益率上升时，实际价格波动较小，用久期会高估价格的下降幅度；当收益率下降时候，实际价格波动较大，使用久期会低估价格上升幅度。9.2.5久期的不足用久期估计价格波动的不足39

40因此，为了更精确的衡量收益了变化对价格变化造成影响，需要引入新的衡量方法——凸性。凸性就是债券价格对收益率曲线的二阶导数，就是对债券久期（受利率影响，对利率敏感性）的再度测量。

因此，为了更精确的衡量收益了变化对价格变化造成影响，需要引入419.3凸性

9.3凸性42

43价格关于收益率的二阶导数，即凸性（convexity），在债券投资中也是十分重要的工具。凸性是指在某一到期收益率下,到期收益率发生变动而引起的价格变动幅度的变动程度。凸性描述了价格——收益率曲线的弯曲程度。凸性是债券价格对收益率的二阶导数。价格关于收益率的二阶导数，即凸性（convexity），在债44补充：二阶导数为正函数在局部为凸函数（但直观上是向下凹陷的，“凸”字可以沿坐标y轴自下向上看来理解）；二阶导数为负函数在局部为凹函数（有人也称上凸，似更直观）。二阶导数为0函数在该点左右两边二阶导数正负号改变，则称该点为“拐点”，几何直观上就是改变凹凸性的点（切线变化方向改变的点）。补充：二阶导数为正45凸性计算公式推导凸性计算公式推导46债券资产组合的管理汇总ppt课件47

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凸性和价格波动的关系公式右边第一项是基于久期对价格波动的近似估计。第二项是引入凸性以后，对久期估计的价格波动作出的修正。如果收益率变动较小，则（△y)2较小，修正值较小，可以忽略不计，久期估计较为准确。如果，收益率变动较大，则（△y)2较大，修正值较大，如果不考虑修正值（凸性），则会出现较大误差。凸性不可能为负值。在收益率降低时，根据久期估计的价格波动会低估价格上升的幅度；收益率升高时则会高估价格下降的幅度。凸性的修正会在一定程度上消除这种高估或者低估。当收益率上升，正的修正项会使估计的价格下降幅度变小；当收益率下降，正的修正项会使估计的价格上升幅度变大。因此，考虑凸性后估计的价格波动与实际情况更为接近。债券的凸性越大，对投资者越有利。如果其他条件都一样，凸性越大的债券，在收益率降低时，债券价格上升的幅度就越大；在收益率升高时，债券价格下跌的幅度就越小。凸性和价格波动的关系50债券凸性与马考勒久期之间的关系债券的凸性准确地描述了债券价格与收益率之间非线性的反向关系；而久期将债券价格与收益率之间的反向关系视为线性的，只是一个近似公式。凸性(C)和马考勒久期(D)一起，可以更加准确地反映利率变动对债券价格的影响：债券凸性与马考勒久期之间的关系519.4消极的债券组合管理策略9.4消极的债券组合管理策略52债券组合管理策略大体上可以分为两类：消极的债券组合投资管理策略积极的债券投资组合管理策略。债券组合管理策略大体上可以分为两类：53有效市场上——消极投资策略有效市场难以获取超额回报。在有效债券市场上最好的投资策略就是消极投资策略。消极的债券组合管理者通常把市场价格看作均衡交易价格，因此，他们并不试图寻找低估的品种，而只关注于债券组合的风险控制。

消极投资策略的目的不是战胜市场，而是控制债券组合的风险，并且获得与承担的风险相适应的回报率。两种主要的消极投资策略：负债管理策略现金流匹配策略免疫策略指数策略有效市场上——消极投资策略549.4.1负债管理策略负债管理至少需要满足两个方面要求一是满足金融机构未来偿还债务时产生的现金流支出；二是规避利率风险。9.4.1负债管理策略负债管理至少需要满足两个方面要求55

（一）免疫策略投资债券可以做到免疫。免疫策略（ImmunizationStrategy），如果市场利率下降，将导致债券价格上升，但同时再投资收益率下降；而当市场利率上升时，债券价格将下降，但再投资收益率上升。而免疫策略即使得利率之任何变动，皆不影响原有债券投资产生价值变动，即：债券的价格波动风险与再投资风险的替代关系，使投资人在特定投资时间内获得固定之报酬。免疫策略进一步分为：目标期（单一期负债要求）免疫策略多期免疫策略净资产免疫（一）免疫策略561．目标期免疫策略利率风险包括价格风险和再投资风险。价格风险债券的价格与利率变化呈反向变动。价格风险主要发生在未持有期满的债券。利率变动导致的价格风险是债券投资者面临的最主要风险。再投资风险收到利息时候的利率低于原来投资的到期收益率，这种风险就是再投资风险。债券的持有期限越长，再投资的风险就越大。在其他条件都一样的情况下，债券的票面利率越高，债券的再投资风险也越大。1．目标期免疫策略57免疫策略的基本思想利率波动对债券价格和再投资收入的影响正好相反：当利率上升时，债券的价格将下跌，但债券的再投资收入会增加；当利率下降时，债券的价格将上涨，但债券的再投资收入将会下降。可以通过将资产负债期限进行适当的搭配，使这两种利率风险正好相抵消，从而消除债券组合的利率风险。免疫策略的基本思想58单一负债要求免疫策略即未来某个时期需要支付一笔确定的现金流。免疫策略的条件债券组合和负债的现值相等债券组合和负债的久期相等单一负债要求免疫策略592.多期免疫策略养老基金和寿险公司等金融机构未来需要偿付一系列的现金流，以满足养老基金受益人和投保人的需要。金融机构可以采用多期免疫策略实现对多期负债的免疫。多期免疫策略的思想多期免疫策略是指不论利率如何变化，通过构建某种债券组合以满足未来一系列负债产生的现金流支出的需要。2.多期免疫策略60多期免疫策略的方法一是将每次负债产生的现金流作为一个单期的负债，然后利用上述目标期免疫策略针对每次负债分别构建债券组合，令债券组合的久期和现值与各期负债的久期和现值相等；二是构建债券组合，令债券组合的久期与负债的现金流的久期加权平均值相等。多期免疫策略的条件债券组合和负债的现值相等。债券组合和负债的久期相等。债券组合的资产现金流时间分布范围要比负债现金流的时间范围分布更广泛。多期免疫策略的方法613净资产免疫净资产免疫的基本思想是：利率变化对资产和负债的市场价值都会产生影响，将资产负债进行适当搭配，使得利率变化对资产和负债的影响方向相反、数额相等，相互抵消，就会消除净资产面临的利率风险。3净资产免疫624免疫策略的局限性（1）无法完全消除利率风险免疫策略是以久期为基础的，而久期只能近似衡量债券价格的变化，无法精确衡量利率变化导致的债券价格变化。因此，通过资产久期匹配无法完全消除利率风险。（2）资产负债的久期也会出现不匹配在整个目标期限内，债券组合（资产）和负债的久期会随着市场利率的变化而不断变化，并且两者的久期变化并不一致。因此，即使最初资产负债的久期是匹配的，但是随着利率的变动，资产负债的久期也不会出现不匹配，因此债券组合和负债也就无法实现免疫了。4免疫策略的局限性63（3）债券组合的久期并不随着时间的流逝而线性减少一般而言，债券的久期的减少速度慢于期限的减少速度。在目标期免疫策略中，负债（一次性到期支付）的久期又等于到期日。这样，随着时间的流逝，资产负债久期会按照不同的速度改变，债券组合就不再具有免疫能力。这意味着债券资产组合需要不断地再平衡以维持资产负债久期的匹配，从而保持免疫能力。这种再平衡是通过出售手中所持有的某些债券，将它们替换成另一些债券，从而使新的债券组合的久期与剩余的负债现金流的久期相一致。成本较高，管理难度增加。（3）债券组合的久期并不随着时间的流逝而线性减少64（4）我们在计算久期时，假定收益率曲线是水平的，所有支付都是按照同一贴现率计算现值，当利率发生移动时，整个收益率曲线也只能是平行移动。显然，在现实生活中这些假定太严格了，几乎不能够实现。因此，我们前面所讲的方法只具有理论的可行性。虽然从理论上讲，这种多因素模型并没有显示出很好的实用性，相反，前面介绍的简化处理方法的效果最好。为此，许多金融学家声称，债券投资基金的经理如果要使用免疫策略，只需考虑本节所介绍的方法就足够了。（4）我们在计算久期时，假定收益率曲线是水平的，所有支付都是65免疫策略还存在以下两点问题：1.众多的候选资产。应该选择这样一种组合—在这种组合中所有的债券平均期限（到期期限）都接近于约定的现金流出的平均期限。2.延期和提前赎回风险。现实生活中债券组合中的某些债券可能被延期或提前赎回。这样一来，原有计划的久期匹配必被打乱，原有的债券组合由此也就失去了免疫作用。免疫策略还存在以下两点问题：66（二）现金流匹配指通过构造债券组合，使债券组合产生的现金流与负债的现金流在时间上和金额上正好相等，这样就可以完全满足未来负债债券产生的现金流支出的需要，从而完全规避了利率风险。零息债券——一次债务支出最简单的方法就是购买零息债券来为预期的现金流支出提供恰当的资金。比如，三年后有3000元债务偿还，可购买3年期3000元零息债券附息债券——多期债务支出（二）现金流匹配67现金流匹配策略之所以能实现免疫首先，债券组合中的各债券都是持有到期才出售，所以不存在债券价格波动的风险。其次，在到期之前的利息收入都用于支付当期现金流出，而不是用于再投资，这样就消除了再投资的利率风险。所以，现金流匹配策略彻底规避了利率风险，达到了资产免疫的目的。现金流匹配的方法并没有得到广泛的运用不容易构造出与负债现金流完全匹配的债券组合一旦确定，债券组合很难调整。现金流匹配策略之所以能实现免疫689.4.2指数化策略指数化策略是指债券管理者构造一个债券资产组合，用以模仿市场上存在的某种债券指数的业绩，由此使该债券资产组合的风险回报与相联系的债券市场指数的风险回报相当。9.4.2指数化策略指数化策略69补充：债券指数债券指数是反映债券市场价格总体走势的指标体系。和股票指数一样，其数值反映了当前市场的平均价格相对于基期市场平均价格的位置。权重以市值为权重的债券指数。样本选择所有指数在取样时都把到期年限低于一年的债券排除在外，这样做主要是考虑到短期债券反映的是短期货币拆借市场的变动情况，而不是资本市场的变动状况都不考虑选择浮动利率债券作为样本。因为浮动利率债券的收益率计算并没有统一的标准。样本债券定价市场定价，如果市场定价不足，则交易者定价；如果交易者定价不足，则模型定价。补充：债券指数债券指数70补充债券指数的收益债券指数是指数投资组合市值的正比例函数，其涨跌幅度是这一投资组合的收益率。债券指数的作用可以预测债券市场的整体变化趋势。作为衡量债券整体市场收益率水平的基础，是评估投资人业绩的标准。可以构造指数型债券组合。模拟和盯住债券市场的整体收益，减少操作成本。我国的债券指数中国债券指数、上海证券交易所国债指数、银行间同业拆借中心银债指数、中心债券指数等补充债券指数的收益71常参照指数投资者可以根据自身的投资范围等条件选择相应的指数作为参照物。例如，在美国债券市场中，机构投资者经常使用的三种综合类债券市场指数是雷曼兄弟综合指数、所罗门兄弟投资级债券综合指数和美林国内市场指数。这三种指数包括的债券种数都超过5000种，尤其是所罗门美邦大市投资分级指数更是超过6000种。这三个指数均包括政府债券、公司债券、抵押支撑债券和扬基债券，其中每种债券的期限都大于1年。

常参照指数72

目标目标是使债券投资组合达到与某个特定指数相同的收益。动机第一，经验证据表明积极型的债券投资组合的业绩并不好；第二，与积极债券组合管理相比，指数化组合管理所收取的管理费用更低；第三，选择指数化债券投资策略，有助于基金发起人增强对基金经理的控制力，因为指数化债券组合的业绩不能明显偏离其基准指数的表现。处理风险的方式债券指数资产组合的风险报酬结构与所追踪的债券市场指数的风险报酬结构近似。目标73指数化的方法原则上说，由于债券市场指数构成与股票市场指数构成极为相似，指数化策略在两个市场的操作几乎相同。在股票市场，投资者事先选定一种指数，再以此指数的成分股名单来选择购买股票，而且每种股票购买的数量与这些公司当前市值在指数中的比重成比例。具体说分层抽样法：将指数的特征排列组合后分为若干个部分，在构成该指数的所有债券中能代表每一个部分的债券，以不同特征债券在指数中的比例为权重建立组合。优化法：在满足分层抽样法要达到的目标的同时，还满足一些其他的条件，并使其中的一个目标实现最优化。方差最小化法：债券组合收益与指数收益之间的偏差称为追随误差，求得追随误差方差最小化的债券组合。

以上三种方法中，分层抽样法适合于证券数目较小的情况。当最为基准的债券数目较大时，优化法与方差最小化法比较适用;但后者要求采用大量的历史数据指数化的方法74债券市场指数化存在的问题首先，其指数构成中所选择的债券期限必须大于一年，故随着时间的推移，不断调整债券组合。但是，这会使指数基金管理工作很复杂，在现实生活中不可行。其次在债券市场上，由于指数中包括的债券种类一般都很多，要想按照市值比重购买完所有的债券难度很大。再者，债券指数构成中有很多债券的流动性差（在市场上很少交易），难以找到合理价格。债券市场指数化存在的问题759.5积极的债券组合管理策略

9.5积极的债券组合管理策略76积极的债券管理者认为债券市场并不是那么有效的，主要体现债券定价错误市场波动的可预测性。基于此，债券管理者进行债券选择，力图识别定价错误的债券或对市场利率作出精确的预测，以把握市场时机进行买卖，以获得超过市场平均收益率的超额回报。广泛使用的积极管理策略互换策略收益率曲线策略期限分析或有免疫策略积极的债券管理者认为779.5.1互换策略债券互换策略是指将预期收益率更低的债券转换为预期收益率