湖南省娄底市涟源市重点学校2022-2023学年七年级上学期期中数学试题（含答案）

-2023学年七年级上学期期中数学试题时量为120分钟，满分为120分一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1.2022的倒数是（）A. B. C.2022 D.2.下列运算中，结果正确的是（）A. B.C. D.3.地球上陆地的面积约为148000000平方千米，用科学记数法表示为（）A.平方千米 B.平方千米C.平方千米 D.平方千米4.在，，，0，（每两个2之间依次增加一个1）中，有理数有（）个.A.1 B.2 C.3 D.45.下列结论正确的是（）A.的系数为0 B.中一次项系数为C.的次数为5 D.是一个五次二项式6.下列变形正确的是（）A.若，那么B.若，那么C.方程，去括号，得D.方程，移项，得：7.如图，下列说法正确的是（）A.点O在射线上 B.点B是直线的一个端点C.射线和射线是同一条射线 D.点A在线段上8.下列4个式子，计算结果最小的是（）A. B. C. D.9.已知一个多项式与的和等于，则这个多项式为（）A. B. C. D.10.一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的标价是3200元，则彩电的进价为多少元?设彩电的进价为x元/台，则可列方程为（）A. B.C. D.11.已知方程与方程的解相同，则k的值为（）A. B. C. D.12.对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号表示a，b两数中较大的数，例如.则方程的解为（）A. B. C.或 D.1或2二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）13.已知方程是关于x的一元一次方程，则a的值是______.14.若与是同类项，则______.15.如图，小光准备从A地前往B地，打开导航显示两地距离为，但导航提供的三条可选路线长却分别为，，，其数学道理是______.16.已知与互为相反数，则的值为______.17.若，，且，则______.18.猜数字游戏中，小明写出如下一组数：，，，，，…，小亮猜测出第六个数是，根据此规律，第n（n为正整数）个数是______.三、解答题（每小题6分，共12分）19.计算（1）； （2）.20.解方程：（1）； （2）.四、解答题（每小题8分，共16分）21.先化简，再求值：，其中，.22.如图，点C是线段上的一点，点M是线段的中点，点N是线段的中点.（1）如果，，求的长；（2）如果，求的长.五、解答题（每小题9分，共18分）23.一项工程，甲队单独完成需30天，乙队单独完成需45天，现甲队先单独做20天，之后两队合作.（1）甲、乙合作多少天才能把该工程完成?（2）甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元.若该工程计划在40天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱?还是由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱?24.已知代数式，.（1）求；（2）当，时，求的值；（3）若的值与x的取值无关，求y的值.六、综合题（每小题10分，共20分）25.若关于x的方程的解与关于y的方程的解满足，则称方程与方程是“娄底友好方程”.例如：方程的解是，方程的解是，因为，所以方程与方程是“娄底友好方程”。（1）请通过计算判断方程与方程是不是“娄底友好方程”；（2）若关于x，y的两个方程与方程是“娄底友好方程”，求m的值；（3）关于x，y的两个方程与方程，若对于任何数m，都使得它们不是“娄底友好方程”，求n的值.26.已知多项式的常数项是a，次数是b.（1）则______，______；并将这两数在数轴上所对应的点A、B表示出来；（2）数轴上有一点C到A、B两点的距离之和为11，求点C在数轴上所对应的数；（3）若A点，B点同时沿数轴向正方向运动.点A的速度是点B的2倍，且3秒后，使点B到原点的距离是点A到原点的距离的两倍，求点B的速度.七年级数学参考答案一、选择题123456789101112BACCBADADBBA二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）13.； 14.2； 15.两点之间线段最短；16.； 17.1或5； 18.三、解答题（本大题共2个小题，每小题6分，满分12分）19.解：（1）原式；（2）原式.20.解：（1）去括号得：，移项得：，合并得：，解得：；（2）解：去分母得：，去括号得：，移项得：，合并得：，系数化为1得：.四、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，满分16分）21.解：当，时，原式.22.解：（1）∵点M是线段AC的中点，，∴，∵，∴；（2）∵点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，∴，，∴，∵，∴，∴.五、解答题（本大题共2个小题，每小题9分，满分18分）23.解：（1）设甲、乙合作x天才能把该工程完成，根据题意得，解得，答：甲、乙合作6天才能把该工程完成.（2）因为45天大于40天，所以不能由乙队单独完成，若由甲队单独完成：（万元）；设由甲、乙全程合作完成需要m天，则，解得，（万元），99万元万元，答：由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱.24.解：（1）∵，，∴；（2）当，时，原式；（3）∵又∵的值与x的取值无关，∴，∴，解得：.六、综合探究题（本大题共2个小题，每小题10分，满分20分）25.解：（1）移项得：，解得：，化简为：，解得：，则，所以方程与方程是“娄底友好方程”；（2）化简为：，解得：，变形为：，解得：，∵方程与方程是“娄底友好方程”，∴，∴，解得；（3）化简得：，解得：，解得：，∴；∵对于任何数m，都使与不是“娄底友好方程”，∴，解得：.26.解：（1）∵不含字母的项是，，所以多项式的常数项，次数是3.即：，，点A、B在数轴上表示如图所示.（2）解：①当点C在点A的左侧，对应的数字为m，由于，即，解得；②当点C在点B