九年级数学上册《第二十二章 二次函数》单元测试题含答案人教版

第页九年级数学上册《第二十二章二次函数》单元测试题含答案(人教版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．下列函数中，是二次函数的是（）A．y=−8x B．y=8x C．y=8x2．二次函数y=x2的图象经过的象限是（）A．第一、二象限 B．第一、三象限C．第二、四象限 D．第三、四象限3．若抛物线y=ax2经过点A．(4，−7) B．(7，4．已知二次函数表达式为y=−(A．对称轴为直线x=2 B．最大值是-1C．顶点坐标为(2，5．二次函数y＝x2+bx+3满足当x＜﹣2时，y随x的增大而减小，当x＞﹣2时，y随x的增大而增大，则x＝1时，y的值等于（）A．﹣8 B．0 C．3 D．86．点A(−2，y1)A．y3＞y2＞y1 B．7．二次函数y=ax2−bx−5A．1，3 B．1，－5 C．－1，3 D．1，－38．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h(单位：m)与小球运动时间t(单位：s)之间的函数关系如图所示，则下列描述正确的是()A．小球抛出3秒后，速度越来越快 B．小球在空中经过的路程是40mC．小球抛出3秒时速度达到最大 D．小球的高度h=30m时，t=1.5s二、填空题9．若二次函数y=ax2的图象开口向上，则a的取值范围是10．已知抛物线y=−x2+4x+m，若顶点在x轴上，则11．当−2≤x≤1时，二次函数y=(x+m)12．二次函数y=−x2+bx+c的部分图像如图所示，由图像可知，方程−13．某商场经营一种文具，进价为20元/件，当销售单价是25元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件.那么该文具定价为元时每天的最大销售利润最大.三、解答题14．如图，若二次函数y=x2−x−2的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧），与y（1）求A、B两点的坐标：（2）若P(m,−2)为二次函数y=x2−x−215．有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为6m，桥洞的跨度为12m，如图建立直角坐标系.（1）求这条抛物线的函数表达式.（2）求离对称轴2m处，桥洞离水面的高是多少m？16．如图，抛物线y1=ax2−2x+c（1）求此抛物线的解析式；（2）过点A的直线y2=mx+n与抛物线在第一象限交于点D，若点D的纵坐标为5，请直接写出当y217．新华书店销售一个系列的儿童书刊，每套进价100元，销售定价为140元，一天可以销售20套.为了扩大销售，增加盈利，减少库存，书店决定采取降价措施.若一套书每降价1元，平均每天可多售出2套.设每套书降价x元时，书店一天可获利润y元.（1）求出y与x的函数关系式；（2）若要书店每天盈利1200元，则每套书销售定价应为多少元？（3）当每套书销售定价为多少元时，书店一天可获得最大利润？这个最大利润为多少元？18．如图，抛物线y=−x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点A的坐标为(3（1）求b与c的值；（2）求函数的最大值；（3）M(m，n)是抛物线上的任意一点，当n≥719．如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(−1，0)，B(3（1）求该抛物线的解析式及顶点坐标；（2）若点E是抛物线的对称轴与直线BC的交点，点F是抛物线的顶点，求EF的长；（3）抛物线上是否存在点P使得S△PAB=6?如果存在，请求出点

参考答案1．C2．A3．B4．B5．D6．D7．D8．A9．a>010．-411．1−2212．x13．3514．（1）解：当y=0时，即x2−x−2=0解得：x1=-1,x2=2∴A点坐标和B点坐标为A(−1,0)，B(2,0)；（2）解：把x=m,y=-2代入y=x2−x−2解得：m1=0,m2=1.15．（1）解：由题意可得，抛物线顶点坐标为(设抛物线解析式为y=a∵抛物线过点(∴0=a(0−6∴这条抛物线所对应的函数表达式为y=−（2）解：由题意可知该抛物线的对称轴为x=6，则对称轴右边2m处为x=8将x=8代入y=−可得y=−16答：离对称轴2m处，桥洞离水面的高是16316．（1）解：把A(−1，0)和得a+2+c=0∴a=1∴y1（2）x＞4或x＜-117．（1）解：由题意可知：y=∴y与x的函数关系式为y=−2x（2）解：令−2解得x∴140−答：要书店每天盈利1200元，每套书销售定价应定为130元或120元.（3）解：y=−2∵−2<0∴当x=15时，y有最大值1250，此时140−x=140−15=125答：当每套书销售定价为125元时，书店每天可获最大利润。最大利润为1250元.18．（1）解：∵C点坐标为(0∴c=3∵A坐标为(3∴代入得−9+3b+3=0，解得b=2（2）解：由（1）可知抛物线解析式为y=−∴函数的最大值为4（3）解：在抛物线y=−x2+2x+3中令解得x1=5∴当n≥74时19．（1）解：∵抛物线y=x2+bx+c与1−b+c=0∴∴抛物线的解析式为y=xy=∴顶点坐标F(1，−4)．（2）解：由（1）知，抛物线的解析式为y=x2设直线BC的解析式为y=kx−3把B(3，0)代入，得解得k=1，则直线BC的解析式为y=x−3．