追及相遇问题课件

§２.4

匀变速直线运动专题

追及与相遇问题的初步探究§２.4

匀变速直线运动专题

追及与相遇问题的初步探究1【情景引入】现实生活中经常会发生追击（如警察抓小偷）、相遇或避免碰撞（如两车在同一直线相向或通向运动时）的问题。我们现在就利用所学的物理知识来探究追及、两车相遇或避免碰撞问题。【情景引入】现实生活中经常会发生追击（如警察抓小2例：一辆值勤警车停在路边，发现在他前方20m处以8m/s匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶。警员将警车发动机启动，以a=2m/s2做匀加速运动。问：1、警车从启动到追上货车要多长时间？2、在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？例：一辆值勤警车停在路边，发现在他前方20m处以8m/s匀速3解：设警车追上货车时行驶的位移为x1,货车行驶的位移为x2，所用时间为t则X1=x2+20即：x120m警车货车x2经过10s警车追上货车解：设警车追上货车时行驶的位移为x1,货车行驶的位移为x24（2）思考：什么时候两者距离最远？当警车和货车速度相等的时候，两者距离最远即第4s末两车相距最远，最远距离结论1、匀加速追匀速，一定能追上（只要时间足够）！在追赶过程中当两者速度相等时距离最远。（2）思考：什么时候两者距离最远？当警车和货车速度相等的时候5追及相遇问题的求解方法类型三例3一小汽车从静止开始以3m/s2的加速度行驶，恰有一自行车以6m/s的速度从车边匀速驶过．(1)汽车从开动后在追上自行车之前，要经多长时间两者相距最远？最远距离是多少？(2)什么时候追上自行车，此时汽车的速度是多少？【自主解答】法一：(1)汽车开动后速度由零逐渐增大，而自行车速度是定值，当汽车的速度还小于自行车的速度时，两者距离越来越大，当汽车的速度大于自行车的速度时，两者距离越来越小，所以当两车的速度相等时，两车之间距离最大．追及相遇问题的求解方法类型三例3一小汽车6追及相遇问题课件7追及相遇问题课件8图2－4－1(2)由图知，t＝2s以后，若两车位移相等，即v－t图象与时间轴所夹的“面积”相等．由几何关系知，相遇时间为t′＝4s，此时v汽＝2v自＝12m/s.【答案】(1)2s6m(2)4s12m/s图2－4－1(2)由图知，t＝2s以后，若两车位移相等，即92、汽车从静止开始以1m/s2的加速度前进，小王在车后25m处开始以6m/s的速度骑自行车匀速追赶汽车，小王能否追上汽车呢？若追不上，小王和车之间的最小距离是多少？解：设小王经过时间t追上汽车，此时小王的位移为x1，汽车的位移为x2，由题意可得：所以小王不能追上汽车。2、汽车从静止开始以1m/s2的加速度前进，小王在车后2510当两者速度相等时，距离最小计算可得：△x=7m小结2：匀速追加速，速度相等是追上追不上的临界位置。若追不上此时距离最近当两者速度相等时，距离最小计算可得：△x=7m小结2：匀速追11如何处理追及和相遇问题1、在理解题意的基础上，认清两物体的关联（位移关联、速度关联、时间关联等），画出运动关联的示意图。2、找突破口：这类问题常与极值条件、临界条件速度相等相联系。3、列方程求解。如何处理追及和相遇问题1、在理解题意的基础上，认清两物体的关12【方法总结】解决追及相遇问题时，主要从以下三个方面分析：(1)明确每个物体的运动性质，(2)确定两物体运动时间的关系，(3)确定两物体的位移关系．变式训练3一辆巡逻车最快能在10s内由静止加速到最大速度50m/s，并能保持这个速度匀速行驶．在平直的高速公路上，该巡逻车由静止开始启动加速，追赶前方2000m处正以35m/s的速度匀速行驶的一辆卡车，至少需要多少时间才能追上？【方法总结】解决追及相遇问题时，主要从以下三个方面分析：(13答案：150s答案：150s14练习1：A、B两物体在同一直线上同时由同一位置开始运动，其速度图象如图所示，下列说法正确的是()A、开始阶段B跑在A的后面，20s后B跑在A的前面B、20s末B追上A，且A、B速度相等C、40s末B追上AD、在B追上A之前20s末A、B相距最远t/s５2040v/(m·s-1)0ABCD练习1：A、B两物体在同一直线上同时由同一位置开始运动，其速15例题3：汽车以12m/s的速度在平直公路上匀速行驶，突然发现正前方S米处有一辆自行车正以4m/s的速度同方向匀速行驶，汽车立即刹车，获得大小为2m/s2的加速度，结果汽车恰好未撞上自行车。求S的大小.当两者速度相等时，两者刚好到达同一位置则恰好没撞上【问题探究】汽车自行车自行车S汽车S＝x汽－x自＝16m由V汽+at=V自可得t=(4-12)/(-2)=4s例题3：汽车以12m/s的速度在平直公路上匀速行驶，突然发现16练习1：A、B两车相距20m，A在前，B在后，沿同一方向运动。A车以2m/s的速度做匀速直线运动，B以大小为2.5m/s2的加速度做匀减速运动。若要B追上A，则B的初速度V0至少应为多大？练习2：汽车前面7m处有一骑自行车的人以5m/s行驶，汽车速度为10m/s。此时此地，发现交叉路口的红灯亮了，汽车和自行车分别以4m/s2和2m/s2的加速度同时减速。问汽车能否撞着自行车。练习1：A、B两车相距20m，A在前，B在后，沿同一方向运