北师大版8年级数学下教案课件《一元一次不等式组》第三课时参考课件

一元一次不等式组（三）一元一次不等式组（三）

一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住;每间住6人,有一间宿舍住不满,1.设有x间宿舍,请写出x应满足的不等式组;2.可能有多少间宿舍,多少名学生?【自主探究】

一群女生住若干间宿舍,1.设有x间宿舍,请写出x应满1、设有X间宿舍，则学生人数表为

；2、学生住X间宿舍，可以列出不式

；3、学生住(X-1)间宿舍，可以列出不等式

；组成不等式组：

；得出结果：

；讨论取值：

。思考提示：1、设有X间宿舍，则学生人数表为思路分析

这里有X间宿舍,每间住4人,剩下19人,因此学生人数为4X+19人,若每间住6人,则有一间住不满,这是什么不等关系呢?你明白吗?6664X+190人到6人之间最后一间宿舍6(X-1)间宿舍列不等式组为:0<4x+19-6(x-1)<6可以看出:0<最后一间宿舍住的人数<6思路分析这里有X间宿舍,每间住4人,剩下19人例1：一个人的头发大约有10万根到20万根,每根头发每天大约生长0.32mm.小颖的头发现在大约有10cm长.那么大约经过多长时间,她的头发才能生长到16cm到28cm?分析:设经过x天小颖的头发可以生长到16cm到28cm之间。100+0.32x160≤≤280不等量关系头发的长度160≤≤280(关于长度)例1：一个人的头发大约有10万根到20万根,每根头发每天大全国中小学

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例2甲以5km/h的速度进行有氧体育锻炼，2h后，乙骑自行车从同地出发沿同一条路追赶甲。根据他们两人的约定，乙最快不早于1h追上甲，最慢不晚于1h15min追上甲。乙骑车的速度应当控制在什么范围内？合作探索例2甲以5km/h的速度进行有氧体育锻炼，2h

例2甲以5km/h

的速度进行有氧体育锻炼，2h后，乙骑自行车从同地出发沿同一条路追赶甲。根据他们两人的约定，乙最快不早于1h追上甲，最慢不晚于1h15min追上甲。乙骑车的速度应当控制在什么范围内？思考分析分析:设乙车的速度为xkm/h，不等量关系乙追上甲的时间1≤≤(关于时间)分母中含有未知数转化为路程例2甲以5km/h的速度进行有氧体育锻炼，2h后，乙骑

例2甲以5km/h

的速度进行有氧体育锻炼，2h后，乙骑自行车从同地出发沿同一条路追赶甲。根据他们两人的约定，乙最快不早于1h追上甲，最慢不晚于1h15min追上甲。乙骑车的速度应当控制在什么范围内？乙追上甲的时间1≤甲乙甲x乙1甲21

51

25乙路程<甲路程1x

≤25+15例2甲以5km/h的速度进行有氧体育锻炼，2h后，乙骑

例2甲以5km/h

的速度进行有氧体育锻炼，2h后，乙骑自行车从同地出发沿同一条路追赶甲。根据他们两人的约定，乙最快不早于1h追上甲，最慢不晚于1h15min追上甲。乙骑车的速度应当控制在什么范围内？乙追上甲的时间≤你能画出示意图吗你能转化吗你能列出不等式吗

请解出所列的不等式组例2甲以5km/h的速度进行有氧体育锻炼，2h后，乙骑自列一元一次不等式组解应用题的一般步骤：（1）审：审题，分析题目中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系（2）设：设适当的未知数（3）找：找出题目中的所有不等关系（4）列：列不等式组（5）解：求出不等式组的解集（6）答：写出符合题意的答案

探索反思☞列一元一次不等式组解应用题的一般步骤：（1）审：审题，分析题

例3：某公司经过市场调研，决定从明年起对甲、乙两种产品实行“限产压库”，要求这两种产品全年共新增产量20件，这20件总产值p(万元)满足:1100<p<1200.已知有关数据如右表所示,那么该公司明年应怎样安排甲、乙两种新产品的生产量？产品每件产品的产量甲45万元乙75万元实践应用,合作探索例3：某公司经过市场调研，决定从明年起对甲、乙提示

设安排生产乙产品x件,则生产甲产品(20-x)件,则依题意,得1100<45(20-x)+75x<1200答:可安排生产甲产品

件、乙产品

件；提示设安排生产乙产品x件,则生产甲产品例4:已知利民服装厂现有Ａ种布料７０米，Ｂ种布料５２米，现计划用这两种布料生产Ｍ，Ｎ两种型号的时装共８０套，已知做一套Ｍ型号时装需Ａ种布料０．６米，Ｂ种布料０．９米；做一套Ｎ型号时装需Ａ种布料１．１米，Ｂ种布料０．４米；若设生产Ｎ型号的时装套数为Ｘ，用这批布料生产这两种型号的时装有几种方案?若M型时装每套可赚100元，N型时装每套可赚150元，若你是经理，你会选择哪种方案？实践经验例4:已知利民服装厂现有Ａ种布料７０米，Ｂ种布料５２米，现计分析：(1)题目中的关键词是哪些？

(2)题目中有哪些隐含条件，哪些量之间且有不等关系？解：根据题意得解得∴原不等式组的解集是：40≤x≤44∵x是整数，∴x=40,41,42,43,44分析：(1)题目中的关键词是哪些？解：根据题意得解得∴原不等方案：M型40套，N型40套；M型41套，N型39套

M型42套，N型38套；M型43套，N型37套

M型44套，N型36套。若利润用y(元)来表示，则y=100(80-x)+150x即y=50x+8000∵k=50>0,∴y随x的增大面增大∴x=44时，y取最大值ymax=50×44+8000=10200(元)答：最大利润为10200元。方案：M型40套，N型40套；M型41套，N型39套1、一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分2件，则剩余3件；若前面每人分3件，则最后一个人得到的玩具数不足2件.求小朋友的人数与玩具数.2、干辆载重为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空。请问：有多少辆汽车？【课堂练习】1、一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分2件，则剩余3件；若前解应用题的一般步骤⑴“画”等量关系；⑵判断“量”；⑷“搭桥”；⑶设未知数；⑸列不等式组；⑹解不等式组；⑺答；找出不等量关系