八年级数学下册-25-矩形课件1-(新版)湘教版

2.5矩形2.5矩形两组对边分别平行平行四边形四边形平行四边形的性质有：边：

对边平行且相等角：对角相等；邻角互补对角线：对角线互相平分回忆平行四边形是中心对称图形.两组对边平行四边形平行四边形的性质有：边：对边平行且相等有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.探究新知四边形两组对边分别平行平行四边形一个角是直角∟矩形矩形的定义：DCBA矩形是轴对称图形吗？如果是，那么有几条对称轴？中心对称图形有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.探究新知四边形两组对边

矩形还有哪些特殊性质？

矩形有哪些性质？具有平行四边形的所有性质边：矩形的对边平行且相等角：矩形对角相等；邻角互补对角线：矩形对角线互相平分矩形还有哪些特殊性质？矩形有哪些性质？具有平行四边猜想1、矩形的四个角都是直角．矩形的特殊性质：性质1、矩形的四个角都是直角．ABCD猜想1、矩形的四个角都是直角．矩形的特殊性质：性质1、矩形的已知：如图，矩形ABCD.ADBC∴

AC=BD.∵四边形ABCD是矩形,证明：∴∠ABC=∠DCB，AB=CD.∴

△

ABC≌△DCB(SAS)在△ABC和△DCB中,AB=DC∠ABC=∠DCBBC=CB∵求证：AC=BD.

2：矩形的对角线相等．性质猜想已知：如图，矩形ABCD.ADBC∴AC=BD.∵四边形A矩形的特殊性质性质1、矩形的四个角都是直角．性质2、矩形的两条对角线相等．几何语言:∵四边形ABCD是矩形AC=BD∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°矩形的特殊性质性质1、矩形的四个角都是直角．性质2、矩形的两矩形的性质边的性质：矩形的对边平行且相等.

角的性质：矩形的四个角都是直角.对角线的性质：矩形的对角线相等，且互相平分.矩形的性质ABCDO矩形的对角线把矩形分成四个等腰三角形,其中,相对的两个三角形全等.思考：矩形的两条对角线把矩形分成四个什么三角形？它们之间有什么关系？ABCDO矩形的对角线把矩形分成四个等腰三角形,其中,相对的1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）

A.对角线相等B.对边相等

C.对角相等D.对角线互相平分2.下面性质中，矩形不一定具有的是（）

A.对角线相等B.四个角相等

C.是轴对称图形D.对角线互相垂直AD练习1：1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）2.下面性3、如图，在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB=3cm，BC=4cm则AC=

cm，BO=

cm，矩形的周长为

cm,矩形的面积为

cm252.5练习1：1412矩形的两条边和对角线构成一个

三角形，

是斜边.求矩形的边长和对角线的问题可转化为直角三角形，利用

解决.直角对角线勾股定理3、如图，在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB=3c快速回答1、已知矩形的两边长分别为8和6，则矩形的对角线长为

.2、已知矩形的对角线长为3cm，一边长为2cm，则另一边长为

.10快速回答10例1、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对角线的长？解：∵四边形ABCD是矩形∴OA=OB∵∠AOB=60°∴△AOB是等边三角形∴OA=AB=4(㎝)∴矩形的对角线长AC=BD=2OA=8(㎝)DCBAO如果矩形两对角线的夹角是60°或120°,则其中必有等边三角形.变式：已知矩形的对角线的夹角为1200，对角线长为24cm，则矩形较短的边长为

.12cm例1、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=6例2.已知：在矩形ABCD中，E为BC上一点，∠EAD=∠EDA

求证：E为BC中点．

例2.已知：在矩形ABCD中，E为BC上一点，∠EAD=∠E

1、如图，已知四边形ABCD是矩形，

O是对角线AC、BD的交点，点E在对角线AC上，点F在对角线BD上.（1）如果

，则△DOE≌△AOF，（请你填一个式结论成立的条件）.（2）试证明你的结论.1、如图，已知四边形ABCD是矩形2、已知矩形的对角线长为13，周长为34，求这个矩形的面积.解：设矩形的两边长分别为x,y由题意得：

x2+y2=132①x+y=17②②式两边平方得：x2+y2+2xy=289③xy=60因此，这个矩形的面积是602、已知矩形的对角线长为13，周长为34，求这个矩形的面积.2.矩形的性质：对边平行且相等四个角都是直角对角线互相平分且相等1.矩形的定义边：角：对角线：矩形是中心对称图形也是轴对称图形3.求矩形的边和对角线的问题常利用直角三角形的知识解决;4.矩形的对角线夹角为600或1200时，其中必有等边三角形.小结2.矩形的性质：对边平行且相等四个角都是直角对角线互相平分四边形ABCD是矩形1.若已知AB=8㎝，AC=10㎝，则AD=

.矩形的周长＝

,矩形的面积＝

.2.若∠CAB=40°，则∠OCB=____，∠OBA=____，∠AOB=_____.3.若AC＝4㎝，∠ACB=600，则BC＝

㎝，AB=

㎝.4.若已知∠DOC=120°,AD＝6㎝.则AC=

㎝.ODCBA反馈练习：6cm28cm48cm25004001000212四边形ABCD是矩形ODCBA反馈练习：6cm28cm48c4A4A3.如图,用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形地面,则每块长方形地砖的长和宽分别是()（A）48cm,12cm;（B）48cm,16cm;（C）44cm,16cm;（D）45cm,15cm.60cmD3.如图,用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形地面,则每块长方4.如图：在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O,AB=OA=4cm.则BD=____,AD=___