七年级数学试题

任丘市2022-2023学年度第二学期期末教学质量评估七年级数学试卷一、选择题（本大题有16个小题，共42分。1～10小题各3分，11～16小题各2分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在下列方程中，是二元一次方程的为（）A．2x﹣6＝y B．y﹣1＝5 C．yz＝8 D．2．如图，CD⊥AB于点D，已知∠ABC是钝角，则（）A．线段CD是△ABC的AC边上的高线B．线段CD是△ABC的AB边上的高线C．线段AD是△ABC的BC边上的高线D．线段AD是△ABC的AC边上的高线3．如图，直线a、b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（）A．∠1＝∠3 B．∠1＝∠4 C．∠2+∠3＝180° D．∠1+∠3＝180°4．如图，△ABC沿直线BD向右平移，得到△ECD，若BD＝6cm，则A、E两点的距离为（）A．6cm B．3cm C．2cm D．不能确定5．若m2×m（）＝m9，则括号内应填的数为（）A．5 B．6 C．7 D．86．下列运算结果最大的是（）A．（）2 B．20 C．2﹣1 D．（﹣2）27．将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为（）A．70° B．75° C．80° D．85°8．y与2的差不大于0，用不等式表示为（）A．y﹣2＞0 B．y﹣2＜0 C．y﹣2≥0 D．y﹣2≤09．若m＞n，则下列不等式中正确的是（）A．m﹣2＜n﹣2 B．﹣m＞﹣n C．n﹣m＞0 D．1﹣2m＜1﹣2n10．因式分解：x3﹣4x＝（）A．x（x2﹣4x）B．x（x+4）（x﹣4）C．x（x+2）（x﹣2）D．x（x2﹣4）11．把多项式（m+1）（m﹣1）+（m﹣1）提取公因式（m﹣1）后，余下的部分是（）A．m+1 B．2m C．2 D．m+212．如图，点P在直线l外，点A、B在直线l上，若PA＝4，PB＝7，则点P到直线l的距离可能是（）A．3 B．5 C．7 D．913．下列各式中能用平方差公式计算的是（）A．（x+y）（x+y） B．（x+y）（y﹣x） C．（x+y）（﹣x﹣y） D．（﹣x+y）（y﹣x）14．2022年6月5日10时44分07秒，神舟14号飞船成功发射，将陈冬、刘洋、蔡旭哲三位宇航员送入了中国空间站．已知中国空间站绕地球运行的速度约为7.7×103m/s，则中国空间站绕地球运行2×102s走过的路程（m）用科学记数法可表示为（）A．15.4×105 B．1.54×106 C．15.4×106 D．1.54×10715．为了迎接杭州亚运会的召开，某学校组织学生开展有关亚运会的知识竞赛．竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得5分，每答错一道题扣3分，不答的题得1分．已知杭杭同学这次竞赛成绩为60分．设杭杭同学答对了x道题，答错了y道题，则有（）A．x﹣y＝10 B．5x﹣3y＝60 C．3x﹣y＝40 D．x+y＝2016．若关于x的不等式3x+a≤2只有2个正整数解，则a的取值范围为（）A．﹣7＜a＜﹣4 B．﹣7≤a≤﹣4 C．﹣7≤a＜﹣4 D．﹣7＜a≤﹣4二、填空题（本大题有3个小题，每小题3分，共9分。18题、19题第一个空2分，第二个空1分）17．如图，在△ABC中，点D、E分别在BC、AC上，∠B＝40°，∠C＝60°，若DE∥AB，则∠AED＝°．18．在本学期的编程课上，小宇同学设计了一个运算程序，如图所示．按上述程序进行运算，程序运行到“判断结果是否大于23”为一次运行．（1）若x＝5，该程序需要运行次才停止；（2）若该程序只运行了2次就停止了，则x的取值范围是．19．对于一个四位自然数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，它的千位数字与十位数字之和等于9，百位数字与个位数字之和也等于9，那么称这个数n为“久久数”．对于一个“久久数”，记为．例如：n＝1584，因为1+8＝5+4＝9，所以1584是一个“久久数”，F（1584）＝．则F（2178）＝；若一个四位自然数m是“久久数”，且为整数，则满足条件四位自然数m的最大值为．三、解答题（本大题有7个小题，共69分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．（9分）（1）解二元一次方程组：．（2）解不等式组：并写出它的正整数解．21．（9分）为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元．（1）求A，B两种品牌的足球的单价．（2）求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用．22．（9分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝80°．（1）求∠BAD的度数；（2）AE平分∠BAD交BC于点E，∠BCD＝50°．求证：AE∥DC．23．（10分）已知，如图在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，（1）若∠B＝30°，∠C＝50°，求∠DAE的度数；（2）若∠B＝α，∠C＝β，且α＜β，试写出∠DAE与α，β有何关系？（不必证明）24．（10分）某公司引入一条新生产线生产A，B两种产品，其中A产品每件成本为100元，销售价格为120元，B产品每件成本为75元，销售价格为100元，A，B两种产品均能在生产当月全部售出．（1）第一个月该公司生产的A，B两种产品的总成本为8250元，销售总利润为2350元，求这个月生产A，B两种产品各多少件？（2）下个月该公司计划生产A，B两种产品共180件，且使总利润不低于4300元，则B产品至少要生产多少件？25．（10分）对于任意一个四位正整数，我们可以记为，即＝1000a+100b+10c+d．若规定：对四位正整数进行F运算，得到整数F（）＝a4+b3+c2+d1．例如，F（1049）＝14+03+42+91＝（1）计算：F（2023）；（2）当c＝e+4时，证明：F（）﹣F（）的结果一定是8的倍数．26．（12分）在数学中，有许多关系都是在不经意间被发现的，请认真观察图形，解答下列问题：（1）如图1，用两种不同的方法表示阴影图形的面积，得