华东师大版九年级数学上册期中期末试题及答案

华东师大版九年级数学上册期中期末试题及答案期中检测卷（总分：120分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共10小题，共30分）1.函数y=2-x+1的自变量x的取值范围是（）。A.x≤2B.x=3C.x<2且x≠3D.x≠32.方程（x-2）（x+3）=0的解是（）。A.x=2B.x=-3C.x1=-2，x2=3D.x1=2，x2=-33.如图，点P在△ABC的边AC上，要判定△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（第3题图）。A.∠ABP=∠CBB.∠APB=∠ABCC.AP/AB=AC/BCD.AB/AC=BP/PC4.关于x的方程kx+(1-k)x-1=0的说法正确的是（）。A.当k=0时，方程无解B.当k=1时，方程有一个实数解C.当k=-1时，方程有两个相等的实数解D.当k≠0时，方程总有两个不相等的实数解5.实数a，b在数轴上的对应点如图，化简a2-4ab+4b2+|a+b|的结果为（第5题图）。A.2a-bB.-3bC.b-2aD.3b6.如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且AE/AD=AB/AC=1/2，则S△ADE：S四边形BCED的值为（第6题图）。A.1：3B.1：2C.1：3D.1：47.若a+a-1=0，b+b-1=0，且a≠b，则ab+a+b=（）。A.2B.-2C.-1D.08.若一个正两位数，个位数字比十位数字小5，十位上的数字与个位上的数字的积是36，则这个两位数是（）。A.94B.49C.94或-49D.-94或499.如图，点A，B，C，D的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），若以C，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是（第9题图）。A.（6，0）B.（6，3）C.（6，5）D.（4，2）10.如图，点P在△ABC内部，且AP=2，BP=3，CP=4，则S△ABC：S△ABP：S△BCP：S△CAP的比值为（第10题图）。A.4：3：2：1B.3：4：5：6C.3：4：6：5D.4：3：6：5如图，DE是△ABC的中位线，点P是DE的中点，CP的延长线交AB于点Q。求证：S△DPQ：S△ABC=1：4。证明：连接AQ，BP，交于点O。因为DE是△ABC的中位线，所以DE∥AB，又因为P是DE的中点，所以OP∥AB。∠QPC=∠OCP=∠OBC=∠ABC，∠QCP=∠ACB，所以△QCP∽△ACB。设S△DPQ=x，S△QPC=y，则S△ABC=4y。因为△QPC∽△ACB，所以QP：PB=QC：CB=1：2，所以AQ：QB=1：3。根据面积比的性质，有S△QPC：S△ACB=QP：AQ=1：4，所以y=S△QPC=1/5S△ABC。又因为△DPQ∥△ABC，所以DP：DE=QP：QB=1：3，所以S△DPQ=x=1/9S△ABC。综上所述，S△DPQ：S△ABC=x：4y=1：4。答案为D.1：28。11.如果关于x的一元二次方程x+4x-m=0没有实数根，那么m的取值范围是4^2-4×1×(-m)<0，化简得m<4或m>16。所以m的取值范围是(-∞，4)∪(16，+∞)。12.计算（2-x）+（x-3）的结果是2-3=-1。13.设原价为x元，第一次降价为a%，第二次降价为b%，则有125(1-a/100)(1-b/100)=80，解得ab=48/125，所以平均每次降价的百分率为√(48/125)≈0.7%。14.将式子化简得2b-4b-a=-a-2b=-[(a+6)+2(b-3)]=0。15.如图，在长方形ABCD中，AE=EB=BF=2，求AD：AB的值。解：设AD：AB=x，则DE：BC=1：2，所以DE=2，BC=4，因为AE=EB=2，所以BE=2x-2，CD=2x-2，所以2x-2=4，解得x=2，所以AD：AB=2：3。16.如图，一束光线从点A（3，3）出发，经过y轴上的点C反射后经过点B（1，5），则光线从点A到点B经过的路线长是√10。解：设光线与y轴的交点为D，则AD∥BC，且∠ADC=∠BDC，所以△ADC∽△BDC，设AD=x，则BD=2x，因为AD+BD=AB=2√10，所以x=√10，BD=2√10，所以AB=2√10，从而得到光线从点A到点B经过的路线长为√10+2√10=√10(1+2)=√10×3=√30。17.设x1，x2是方程x^2-2016=0的两个实数根，则x1+x2=0，x1x2=-2016，所以x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=2×2016=4032，所以x1-x2=±√(x1^2+x2^2-4x1x2)=±√(4032+2×2016)=±√(8064)=±(16√21)，所以x1+2017x2=2017(x1+x2)+2016x2=2016x2=-2016(x1-x2)=±2016(16√21)。19.（1）（32+48）×（18-43）=80×(-25)=-2000；（2）18-2×(3-2)^2=10。20.（1）5(x+3)=2(x+3)，解得x=-1；（2）x-10x+9=0，解得x=1或x=9/10，但因为|x-5|<5，所以x=9/10。21.（1）连接AE，BD，交于点F，则BF=2BE=2×(BC/2)=BC，所以△BFC为等腰三角形，∠BCF=∠CBF，又∠ACD=∠ABD，所以△ACD∽△ABD，所以AD:DB=AC:AB=1:2，所以AD=(1/3)AB=(1/3)(AB-AC)=1/3(AB-BC/2)=1/3(AB-DE)=1/3(AB-2DP)=1/3(AB-2EP)，所以DE=2EP，所以S△ADE=2S△AEP，所以S△AEP=S△ABC/6，又因为S△AEP=S△QPC/2，所以S△QPC/S△ABC=1/3，所以EP/BC=1/3，所以EP=BC/3=2，所以DE=4；（2）设AD=x，则AE=x/2，DE=4，CD=√(AD^2-AE^2)=√(3x^2/4)，所以BC=2DE=8，所以AB=2√(AD^2-DE^2)=√(3x^2+16)，所以S△ABC=1/2×AB×CD/2=√(3)x^2/8，根据（1）可知DE=1/3(AB-2EP)=1/3(√(3)x-4)，所以1/6(AB-DE)=EP=2，所以AB-DE=12，所以√(3)x-4=36，所以x=40/√3，所以S△ABC=200/3。22.（1）根据韦达定理，有x1+x2=-2k-1，x1x2=k+1，所以(x1+x2)^2-4x1x2=4k^2+4k+1-4k-4=4k^2-3，所以k^2<3/4，所以-√3/2<k<√3/2；（2）因为x1+x2=-(2k+1)，所以x1x2=1+k，所以|x1|+|x2|=|x1+x2|=2k+1，x1·x2=1+k，所以x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(2k+1)^2-2(1+k)=4k^2+4k-1，所以2(x1^2+x2^2)=(x1+x2)^2+(x1-x2)^2=4k^2+4k+1+(x1-x2)^2，所以(x1-x2)^2=2(x1^2+x2^2)-(x1+x2)^2-1=8k^2-2k-2，所以|x1|+|x2|=√(x1^2+x2^2+2|x1x2|)，所以2k+1=√(4k^2+4k+2k+2)，所以k=1/2。23.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC和△DEF的顶点坐标分别为A（1，0），B（3，0），C（2，1），D（4，3），E（6，5），F（4，7）.按下列要求画图：以点O为位似中心，将△ABC向y轴左侧放大2倍得到△A1B1C1，并解决下列问题：（1）顶点A1的坐标为（2，0），B1的坐标为（6，0），C1的坐标为（4，2）；（2）利用旋转、平移两种变换，使△A1B1C1通过变换后得到△A2B2C2，且△A2B2C2恰好与△DEF拼成一个平行四边形（非正方形）.具体变换过程如下：a.将△A1B1C1绕点O逆时针旋转90°，得到△A1'B1'C1';b.将△A1'B1'C1'向下平移2个单位，得到△A2B2C2。24.如图，要建造一个直角梯形的花圃，要求AD边靠墙，CD⊥AD，AB：CD=5：4，不靠墙的三边用19米的建筑材料围成，为了方便进出.在BC边上凿一个一米宽的小门.设AB的长为5x米.（1）由题意可得，BC=19-AD，CD=4/5AD，利用勾股定理可得AD的平方为：AD^2=AC^2-CD^2=(5x)^2-(4/5AD)^2化简可得：25AD^2=25x^2-16AD^2，即AD^2=25x^2/41，因此AD的长为√(25x^2/41)米；（2）设BC的长为y，则有y+AD=19，利用勾股定理可得：(5x)^2+(4/5AD)^2=(AD+y)^2化简可得：25x^2/41+16AD^2/25=AD^2+y^2+2ADy代入AD=√(25x^2/41)和y=19-AD，整理得到：(16/41)x^2+19√(25x^2/41)-361=0解得：x≈1.37，因此AB≈6.87米。25.某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元；若每多售出1部，则所有出售的汽车的进价均降低0.1万元/部.月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内（含10部），每部返利0.5万元，销售量在10部以上，每部返利25.1万元.（1）当月卖出3部汽车时，每部汽车的进价为26.7万元；（2）设售出x部汽车，则销售利润为(28-进价)x万元，返利为：当x≤10时，返利为0.5x万元；当x>10时，返利为25.1x万元。因此，销售利润+返利=28x-进价x+0.5x或25.1x，代入题目中的条件得到方程：28x-进价x+0.5x或25.1x=120解得：x≈5.56，因此需要售出6部汽车。26.在△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交线段AB（如图①）或线段AB的延长线（如图②）于点P.（1）当点P在线段AB上时，连接BP，由题意可知，△PQB为等腰三角形，因此∠PQB=∠QPB，又∠QAB=∠QCB，因此△ABC与△AQP有一组对应角相等，再由∠AQP=∠ACB可知，△AQP∽△ABC.（2）根据题意可列出方程：AP^2+3^2=(AQ+QP)^2代入AQ=AC-QC=4-QC，QP=PC=PA，得到：AP^2+9=(4-QC+PA)^2又由∠PQB=∠QPB可知，△PQB为等腰三角形，因此PC=PQ，又因为∠QAB=∠QCB，因此△ABC与△AQP有一组对应角相等，因此△ABC与△AQP全等，因此AQ=3，QC=4-3/4=13/4，代入上式可得：AP^2+9=(4-13/4+AP)^2解得：AP=3/2，因此AP的长为1.5米。一、1.A2.D3.D4.C5.B6.C7.B8.A9.B10.B二、11.m<-412.5-2x13.20%14.12:1515.2:116.517.2018.12三、19.（1）解：(32+48)×(18-43)=(32+43)×(32-43)=32-43=-30.(2)18-64÷32×3+2-3×2=18-2×3+2-3×2=18-6+2-6=-2.20.（1）解：移项，得5(x+3)-2(x+3)=0.因式分解，得(x+3)(5x+15-2)=0，即(x+3)(5x+13)=0.所以x+3=0或5x+13=0.解得x1=-3，x2=-13/5.（2）解：因式分解，得(x-9)(x-1)=0.所以x-9=0或x-1=0.解得x1=9，x2=1.21.（1）证明：延长CD交AB于点F.∵AD⊥CD，∴∠ADC=∠ADF=90°.又∵∠DAC=∠DAF，AD=AD，∴△ADC≌△ADF，∴AC=AF，DC=DF，∴D为CF的中点.又∵E是BC的中点，∴BE=EC，∴DE∥BF，∴DE=(AB-AF)=（AB-AC）/2.22.解：(1)k>3/2.(2)k=2.23.解：(1)(-2,)；(-6,)；(-4,-2).(2)将△A1B1C1先向上平移1个单位长度，再绕点A1顺时针旋转90°后，沿x轴正方向平移8个单位长度，得△A2B2C2.解题过程：24.解：（1）作$BE\perpAD$于点E，则$\angleAEB=\angleDEB=90°$.因为$CD\perpAD$，所以$\angleADC=90°$.因为$BC\parallelAD$，所以$\angleEBC=90°$，所以四边形BCDE是矩形，所以$BE=CD$，$BC=DE$.因为$AB:CD=5:4$，所以AB的长为5x米，所以$CD=4x$（米），所以$BE=4x$米.在Rt△ABE中，由勾股定理，得$AE=3x$（米）.因为$BC=19+1-5x-4x=20-9x$，所以$DE=20-9x$，所以$AD=20-9x+3x=20-6x$.$$4x\cdot(20-6x)+5x\cdot(20-9x)\leq50,$$（2）由题意，得$$\frac{2}{5}(20-9x)+\frac{3}{5}(20-6x)+\frac{4x}{5}+\frac{5x}{5}\leq30.$$由①，得$x_1=\frac{1}{3}$，$x_2=\frac{5}{3}$.由②，得$x\geq\frac{5}{3}$.所以$x=\frac{5}{3}$，$AB=5x=\frac{25}{3}$米.25.解：（1）$26.8$.（2）设需要售出x部汽车.由题意可知，每部汽车的销售利润为$28-[27-0.1(x-1)]=0.1x+0.9$（万元）.当$0\leqx\leq10$时，根据题意，得$x\cdot(0.1x+0.9)+0.5x=12$.整理，得$x+14x-120=0$，解得$x_1=-20$（不符合题意，舍去），$x_2=6$.当$x>10$时，根据题意，得$x\cdot(0.1x+0.9)+x=12$.整理得$x+19x-120=0$，解得$x_1=-24$（不符合题意，舍去），$x_2=5<10$，所以$x_2=5$，需要售出6部汽车.26.（1）证明：因为$PQ\perpAQ$，所以$\angleAQP=90°=\angleABC$.在△AQP和△ABC中，因为$\angleAQP=90°=\angleABC$，$\angleA=\angleA$，所以△AQP∽△ABC.（2）解：在Rt△ABC中，$AB=3$，$BC=4$，由勾股定理，得$AC=5$.因为$\angleBPQ$为钝角，所以当△PQB为等腰三角形时，①当点P在线段AB上时，如图①.因为$\angleQPB$为钝角，所以当△PQB为等腰三角形时，只可能是$PB=PQ$.由（1）可知，△AQP∽△ABC，所以$$\frac{3-PB}{4}=\frac{AQ}{AC},$$即$$\frac{3-PB}{4}=\frac{AQ}{5},$$解得$PB=\frac{33}{45}=\frac{11}{15}$，$AP=\frac{42}{15}=\frac{14}{5}$.②当点P在线段AB的延长线上时，如图②.因为$\angleQBP$为钝角，所以当△PQB为等腰三角形时，只可能是$PB=BQ$.因为$BP=BQ$，所以$\angleBQP=\angleP$.因为$\angleBQP+\angleAQB=90°$，$\angleA+\angleP=90°$，所以$\angleAQB=\angleA$，所以$BQ=AB$，所以$AB=BP$，点B为线段AP的中点，所以$AP=2AB=2\times3=6$.9.周末，小芳和小丽身高都为1.6米，来到溪江公园，准备用她们所学的知识测算南塔的高度。如图所示，小芳站在A处测得她看塔顶的仰角α为45°，小丽站在B处测得她看塔顶的仰角β为30°。她们又测出A，B两点的距离为30米。假设她们的眼睛离头顶都为10厘米，则可计算出塔高约为（结果精确到0.01，参考数据：√2≈1.414，√3≈1.732）（）A.36.21米B.37.71米C.40.98米D.42.48米10.如图，菱形ABCD的周长为40厘米，DE⊥AB，垂足为E，sinA=5/13，则下列结论正确的有（）（第10题图）①DE=6厘米；②BE=2厘米；③菱形的面积为60平方厘米；④BD=4厘米。A.1个B.2个C.3个D.4个11.若关于x的方程x+2x+a=0不存在实数根，则a的取值范围是（）。答：当x+2x+a=0无实数根时，判别式Δ<0，即4a<0，所以a<0。所以a的取值范围是（负无穷，0）。12.设x1，x2是方程x²-4x+m=0的两个根，且x1+x2-x1x2=1，则x1+x2=（），m=（）。答：由题意可得x1+x2=4；x1x2=3-m；x1+x2-x1x2=1。将第一式代入第三式，得x1x2=3，代入第二式，得m=0。所以x1+x2=4，m=0。13.若一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长，S△ABC=3，请写出一个符合题意的一元二次方程。答：设Rt△ABC的两条直角边分别为x和y，则根据勾股定理可得x²+y²=（斜边长）²，即x²+y²=5²=25。又因为S△ABC=3，根据面积公式可得xy=3。所以符合题意的一元二次方程为x²+y²=25，xy=3。14.有五张分别印有圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形图案的卡片（卡片中除图案不同外，其余均相同），现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到有中心对称图案的卡片的概率是（）。答：有中心对称的图案为圆和正方形，共2张。所以概率为2/5。15.若y/x+z=k，则k=（）。答：将y/x+z=k移项，得y/x=k-z，两边同时平方，得y²/x²=k²-2kz+z²。又因为y²/x²=(y/x)²，所以(y/x)²=k²-2kz+z²，即(y/x)²=(z+k)²-2kz。所以y/x=z+k-√(2kz)，所以k=y/x-z+√(2kz)。所以k²=y²/x²+z²-2yz/x+2z√(2kz)-2kz，所以k²-2z√(2kz)=y²/x²+z²-2yz/x-2kz。所以k²-2z√(2kz)+z²=（y/x+z）²，所以k-√(2kz)+z=y/x+z，所以k=y/x+z+√(2kz)。16.如图，在Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB=4/5，则AC=（）。（第16题图）答：由cosB=4/5可得sinB=3/5，所以BD=ACsinB=3/5×AD=12/5。又因为BC²=AB²-AC²，所以AC²=AB²-BC²=AD²-BD²=16-144/25=-104/25。所以AC=√(104/25)=4√26/5。17.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC的延长线于点E，则CE的长为（）。（第17题图）答：由勾股定理可得AB=5。又因为DE垂直平分AB，所以BD=2.5。又因为∠ACB=∠EDB=90°，∠B=∠B，所以△ABC∽△EBD，所以CE/BC=BD/BE，所以CE=BD×BC/BE=2.5×3/4=7.5/2=3.75。18.如图，小明在A时测得某树的影长为3米，B时又测得该树的影长为12米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_______米。三、解答题（共7小题，共66分）19.（6分）已知$x=2008-2a+a-1004+5$，其中$a$是实数，将式子化简并求值。20.（8分）计算：（1）$2\sin45^\circ-\cos30^\circ$；（2）$\dfrac{x+1-x}{x+1+x}+\dfrac{x+1+x}{x+1-x}-3\tan30^\circ+(-4)+(-1)$。21.（8分）随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加。某地区高效节能灯的年销售量2010年为10万只，预计2012年将达到14.4万只。求该地区2010年到2012年高效节能灯年销售量的平均增长率。22.（8分）已知线段$OA\perpOB$，$C$为$OB$的中点，$D$为$AO$上一点，连接$AC$，$BG$交于点$P$。（1）如图①，当$OA=OB$且$D$为$AO$的中点时，求$\angleBPC$；（2）如图②，当$OA=OB$，$AD=\dfrac{1}{4}AO$时，求$\sin35^\circ+\sin55^\circ$。23.（8分）一袋中装有形状、大小都相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是1，4，7，8。现规定从袋中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的个位数；然后将小球放回袋中并搅拌均匀，再任取一个小球，对应的数字作为这个两位数的十位数。（1）写出按上述规定得到的所有可能的两位数；（2）从这些两位数中任取一个，求其算术平方根大于4且小于7的概率。24.（9分）把一个足球垂直于水平地面向上踢，时间为$t$（秒）时该足球距离地面的高度$h$（米）适用公式$h=20t-5t^2$（$0\leqt\leq4$）。（1）当$t=3$时，求足球距离地面的高度；（2）当足球距离地面的高度为10米时，求$t$的值；（3）若存在实数$t_1$和$t_2$（$t_1\neqt_2$），当$t=t_1$或$t_2$时，足球距离地面的高度都为$m$（米），求$m$的取值范围。25.（9分）在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的方案及测量数据如下：（1）在大树前的平地上选择一点$A$，测得由点$A$看大树顶端$C$的仰角为$35^\circ$；（2）在点$A$和大树之间选择一点$B$（$A$，$B$，$D$在同一条直线上），测得由点$B$看大树顶端$C$的仰角恰好为$45^\circ$；（3）量出$A$，$B$两点间的距离为4.5米。7.根据题意，红色球和黑色球的频率分别为15%和45%，因此白色球的频率为40%。假设口袋中有x个白色球，则有0.4x=0.6(0.15+0.45)，解得x=16。因此答案为C。8.根据题意可知∠APB=90°，∠A=60°，AP=30。在直角三角形APB中，tanA=BP/AP，代入数据可得BP=30tan60°=30×√3。因此答案为D。9.如图所示，设GD=x，则DE=GD=x，DF=3x。在直角三角形DFG中，tan∠DFG=DG/3x，代入数据可得3x=30，解得x=10。因此CG=GD+CD=10+1.5=11.5。因此答案为D。10.根据题意可知菱形ABCD的周长为40cm，因此AB=BC=CD=DA=10cm。由sinA=1/2可知DE=6cm，由勾股定理可知DE=8cm，因此BE=2cm。菱形的面积为S=AB×DE=10×6=60（cm），因此①、②、③均正确，而BD≠10cm，因此④错误。因此答案为C。11.根据题意，b²-4ac<0，解得a>1。因此答案为a>1。12.根据一元二次方程根与系数的关系，可得x₁+x₂=4，x₁x₂=m。又因为x₁+x₂-x₁x₂=1，代入数据可得4-m=1，解得m=3。因此答案为4；3。13.将方程化简可得(x-2)(x-3)=0，因此x=2或x=3。因此答案不唯一。14.在圆、矩形、菱形、正方形中，都是中心对称图形。因此只有等腰三角形不是中心对称图形，抽到有中心对称图案的卡片的概率为0。因此答案为0。15.当x+y+z≠0时，可将式子化简为(kx+ky+kz)/(x+y+z)。当x+y+z=0时，可得到x=-y-z，y=-x-z，z=-x-y。代入原式可得k=-1或k=1。因此答案为-1或1。16.根据题意可得cosB=3/5，因此sinB=4/5，tanB=4/3。在直角三角形ABD中，由sinB=BD/AB可得BD=3.因此AC=AB/cosB=5。因此答案为5。17.解析：在直角三角形$ABC$中，$\angleACB=90^\circ$，$BC=3$，$AC=4$，由勾股定理得$AB=5$。因为$DE$垂直平分$AB$，所以$BD=2.5$。又因为$\angleACB=\angleEDB=90^\circ$，$\angleB=\angleB$，所以$\triangleABC\sim\triangleEBD$，因此$BE=\dfrac{4}{5}\times2.5=2$，$CE=BE-BC=-1$。18.解析：如下图所示。因为$\angleCDF=\angleFDE=90^\circ$，$\angleDCF+\angleDFE=90^\circ$，$\angleDFC+\angleDCF=90^\circ$，所以$\angleDFE=\angleDCF$，因此$\triangleDFE\sim\triangleDCF$，所以$\dfrac{DF}{DC}=\dfrac{FE}{CF}$，解得$DF=6$，$CF=2$。（第18题答图）19.解析：原式$=\dfrac{2}{x+1+\sqrt{x^2+2x}}+\dfrac{x+1-\sqrt{x^2+2x}}{x+1-\sqrt{x^2+2x}}+\dfrac{x+1+\sqrt{x^2+2x}}{x+1+\sqrt{x^2+2x}}$。化简得$=\dfrac{2(x+1-\sqrt{x^2+2x})}{-x}+\dfrac{2(x+1+\sqrt{x^2+2x})}{2(x+1-\sqrt{x^2+2x})}=\dfrac{4x+2}{x+1-\sqrt{x^2+2x}}$。因为$x=2008-2a+a-1004+5$，所以$2008-2a\geqslant0$且$a-1004\geqslant0$，因此$a=1004$，$x=5$。所以原式$=4x+2=22$。20.解析：（1）$2\sin45^\circ-\dfrac{1}{2}+\sin35^\circ+\cos35^\circ=2$。（2）$\dfrac{-3}{\sqrt{3}}-4-\dfrac{1}{\sqrt{3}}-1+2-3\times(-1)=\dfrac{-3\sqrt{3}-13}{\sqrt{3}}$。21.解析：设该地区2010年到2012年高效节能灯年销售量的平均增长率为$x$。依据题意，列出$\dfrac{10(1+x)}{7(1+x)}=1.44$。化简得$1+x=1.2$。解得$x=0.2$。因此，该地区2010年到2012年高效节能灯年销售量的平均增长率为$20\%$。22.解析：（1）过点$C$作$CE\parallelOA$交$BD$于点$E$，则$\triangleBCE\