【解析】(人教版吉林地区)2023-2024学年初中数学七年级上册 1.2.2 数轴 同步分层训练基础卷

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(人教版吉林地区)2023-2024学年初中数学七年级上册1.2.2数轴同步分层训练基础卷

一、选择题

1．（2023七上·通川期末）在数轴上与表示数-3的点的距离等于2的点表示的数是（）

A．1B．-5C．-1或-5D．-1或5

【答案】C

【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示

【解析】【解答】解：当这个点在表示数3的点的左边，则这个点表示的数为32＝5；

当这个点在表示数3的点的右边，则这个点表示的数为3＋2＝1．

故答案为：C.

【分析】分类讨论：①当这个点在表示数3的点的左边；②当这个点在表示数3的点的右边，然后根据数轴上的点表示数的方法即可得到答案．

2．（2022七上·碑林月考）下列选项中不是数轴的是（）

A．B．

C．D．

【答案】C

【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示

【解析】【解答】解：数轴的三要素有原点，正方向，长度单位，三者缺一不可，

C选项中没有原点.

故答案为：C.

【分析】规定了原点、正方向和单位长度的直线就是数轴，据此一一判断得出答案.

3．（2022七上·兴文期中）如图，数轴上有A，B，C三点.若点A，B到原点的距离相等，每小段表示1个单位长度，则点C表示的数是（）

A．2B．1C．-1D．-2

【答案】C

【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示

【解析】【解答】解：由题可知：AB=6，

又∵点A，B到原点的距离相等，

∴A点表示的数为-3，B点表示的数为3，

∴点C所表示的数为-1.

故答案为：C.

【分析】根据互为相反数的两个数，在数轴上表示的时候，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等，结合AB的长度可得点A、B所表示的数，进而即可得出点A右边两点单位长度处的点C所表示的数.

4．（2022七上·射洪期中）下列图形中，表示的数轴正确的是()

A．

B．

C．

D．

【答案】D

【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示

【解析】【解答】解：A，数轴上的单位长度不一致，故A不符合题意；

B、数轴上原点向左依次为-1，-2，-3，故B不符合题意；

C、没有正方向，故C不符合题意；

D、数轴上有原点，正方向，单位长度，故D符合题意；

故答案为：D

【分析】利用数轴的定义：有原点，正方向和单位长度的直线是数轴，再对各选项逐一判断.

5．（2023七上·中山期末）在数轴上，把表示的点沿着数轴移动7个单位长度得到的点所表示的数是（）

A．5B．C．D．5或

【答案】D

【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示

【解析】【解答】解：当沿数轴向左运动时，表示的数为：，

当沿数轴向右运动时，表示的数为：，

故答案为：D．

【分析】分类讨论，再利用两点之间的距离求解即可。

6．（2022七上·青岛期末）数轴上的点B到原点的距离是6，则点B表示的是为（）

A．12或B．6C．D．6或

【答案】D

【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示

【解析】【解答】解：∵数轴上的点B到原点的距离是6，

∴点B表示的是为6或-6，

故答案为：D．

【分析】利用两点之间的距离公式求出答案即可。

7．（2022七上·顺平期中）如图，在一个不完整的数轴上有，，三个点，若点，表示的数互为相反数，则图中点点表示的数是（）

A．B．C．D．

【答案】B

【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示

【解析】【解答】解：表示的数互为相反数，

原点如图所示：

因此表示的数为．

故答案为：．

【分析】先根据点，表示的数互为相反数，找出原点的位置，再求解即可。

8．（2022七上·深圳期中）如图，数轴上的整数a被星星遮挡住了，则-a的值是()

A．1B．2C．-2D．-1

【答案】C

【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示

【解析】【解答】整数a为2，则-a=-2

【分析】根据相反数的定义判断即可。

二、填空题

9．（2022七上·中山期末）数轴上点表示1，从出发沿正方向移动3个单位长度到达点，则点表示的数是．

【答案】4

【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示

【解析】【解答】解：，

故答案为：4．

【分析】根据数轴上向右移动相加，列式计算即可.

10．（2022七上·浦江月考）已知数轴上点表示7，点，表示互为相反数的两个数，且点与点间的距离为2，则点表示的数是.

【答案】-9或-5

【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示

【解析】【解答】解：∵数轴上点A表示7，点C与点A间的距离为2，

∴点C所表示的数为9或5，

又∵点B、C表示互为相反数的两个数，

∴点B所表示的数为-9或-5.

故答案为：-9或-5.

【分析】分点C在点A的左边与右边两种情况得出点C所表示的数，进而根据只有符号不同的两个数互为相反数即可得出点B所表示的数.

11．（2023七上·平昌期末）数轴上的点M对应的数是-2，那么将点M向右移动4个单位长度，此时点M表示的数是。

【答案】2

【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示

【解析】【解答】解：∵数轴上的点M对应的数是-2，

∴将点M向右移动4个单位长度，此时点M表示的数是-2+4=2.

故答案为：2

【分析】将点M向右移动4个单位，可得到移动后点M表示的数就是用移动前点M表示的数加上4，列式计算.

12．（2022七上·博兴期中）在数轴上，到表示的点的距离等于5的点表示的数是．

【答案】或或2或

【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示

【解析】【解答】解：设到的点的距离等于5的点的数为，

则，

或，

解得：或，

故答案为：或

【分析】设到的点的距离等于5的点的数为，根据两点间的距离公式可得，解之即可.

13．（2022七上·法库期中）已知点是数轴上表示的点，则到点距离个单位长度的点表示的数为．

【答案】或

【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示

【解析】【解答】若在点的左边，则这个数为，

若在点的右边，则这个数为，

故答案为：-7或-1．

【分析】分两种情况：若在点的左边和若在点的右边，据此分别求解即可.

三、解答题

14．（2023七上·安庆月考）在下面带有箭头的直线上先确定好原点以及单位长度，然后在所得的数轴上把下列各数表示出来：

﹣2，3.5，﹣1，2.75，2，﹣3．

【答案】解：将﹣2，3.5，﹣1，2.75，2，﹣3在数轴上表示如下：

【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示

【解析】【分析】将﹣2，3.5，﹣1，2.75，2，﹣3在数轴上表示即可。

15．（2023七上·西安期末）如图，在一条不完整的数轴上有A，B两点，点A在点B的左侧已知点B对应的数为2，点A对应的数为a.若点C到原点的距离为3，且在点A的左侧，，求a的值.

【答案】解：∵点C到原点的距离为3，

∴点C表示的数为±3，

∵点A在点B的左侧，点C在点A的左侧，且点B表示的数为2，

∴点C表示的数为-3，

∵BA-AC=3，

∴2-a-[a-（-3）]=3，

解得a=-2.

【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示

【解析】【分析】先根据已知得出点C表示的数为±3，进而由点A在点B的左侧，点C在点A的左侧得出点C所表示的数是-2，再根据AB-AC=3列方程即可得到结论.

四、作图题

16．（2023七上·达孜期末）请把下面不完整的数轴画完整，并在数轴上标出下列各数：－3，，4

【答案】解：数轴如下：

【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示

【解析】【分析】数轴的三要素：原点、正方形、单位长度，据此补充数轴，然后在数轴上表示出各数即可.

五、综合题

17．（2023七上·金东期末）如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为）上，木棒左端与数轴上的点重合，右端与数轴上的点重合.

（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点时，它的左端在数轴上所对应的数为3，由此可得这根木棒的长为；

（2）图中点所表示的数是，点所表示的数是；

（3）受（1）（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：

一天，小明去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要37年才出生；你若是我现在这么大，我就119岁啦！”求爷爷和小明的年龄.

【答案】（1）9

（2）12；21

（3）解：由题意可知：当爷爷像小明这样大时，小明为（37）岁，

所以爷爷与小明的年龄差为[119（37）]÷3＝52岁，

所以现在小明的年龄为1195252＝15（岁），

爷爷的年龄为119-52=67（岁）.答爷爷的年龄为67岁，小明的年龄为15岁.

【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示

【解析】【解答】解：（1）观察数轴可知三根这样长的木棒长为303＝27（cm），

则这根木棒的长为27÷3＝9（cm），

故答案为：9；

（2）由（1）可知这根木棒的长为9cm，

所以A点表示3＋9＝12，B点表示的数是3＋9＋9＝21；

故答案为：12，21；

【分析】（1）由图可知3倍的AB长为303＝27（cm），即可求AB的长度；

（2）A点在3的右侧，距离3有9个单位长度，故A点为12；B点在A点右侧，距离A点有9个单位长度，故B点为21；

（3）根据题意，设数轴上小木棒的A端表示小明的年龄，B端表示爷爷的年龄，则木棒的长表示二人的年龄差，参照（1）中的方法结合已知条件即可得出．

18．（2022七上·中山期中）根据数轴，回答下列问题：

（1）在下列各数中选取正确的数表示数轴中、、、、对应的点：

，，，，1，，，；

A_：▲，B：▲，C：▲，D：▲，E：▲

（2）在数轴上标出表示的点，则将点沿数轴平移4个单位长度后得到的数为．

【答案】（1）解：∵，，，，；

∴A：，B：，C：，D：，E：．

（2）解：点如图所示：点沿数轴平移4个单位长度后得到的数为1或．

【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示

【解析】【分析】（1）先化简，再根据数轴上的数与点的关系求解即可；

（2）结合数轴，再利用两点之间的距离公式求解即可。

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(人教版吉林地区)2023-2024学年初中数学七年级上册1.2.2数轴同步分层训练基础卷

一、选择题

1．（2023七上·通川期末）在数轴上与表示数-3的点的距离等于2的点表示的数是（）

A．1B．-5C．-1或-5D．-1或5

2．（2022七上·碑林月考）下列选项中不是数轴的是（）

A．B．

C．D．

3．（2022七上·兴文期中）如图，数轴上有A，B，C三点.若点A，B到原点的距离相等，每小段表示1个单位长度，则点C表示的数是（）

A．2B．1C．-1D．-2

4．（2022七上·射洪期中）下列图形中，表示的数轴正确的是()

A．

B．

C．

D．

5．（2023七上·中山期末）在数轴上，把表示的点沿着数轴移动7个单位长度得到的点所表示的数是（）

A．5B．C．D．5或

6．（2022七上·青岛期末）数轴上的点B到原点的距离是6，则点B表示的是为（）

A．12或B．6C．D．6或

7．（2022七上·顺平期中）如图，在一个不完整的数轴上有，，三个点，若点，表示的数互为相反数，则图中点点表示的数是（）

A．B．C．D．

8．（2022七上·深圳期中）如图，数轴上的整数a被星星遮挡住了，则-a的值是()

A．1B．2C．-2D．-1

二、填空题

9．（2022七上·中山期末）数轴上点表示1，从出发沿正方向移动3个单位长度到达点，则点表示的数是．

10．（2022七上·浦江月考）已知数轴上点表示7，点，表示互为相反数的两个数，且点与点间的距离为2，则点表示的数是.

11．（2023七上·平昌期末）数轴上的点M对应的数是-2，那么将点M向右移动4个单位长度，此时点M表示的数是。

12．（2022七上·博兴期中）在数轴上，到表示的点的距离等于5的点表示的数是．

13．（2022七上·法库期中）已知点是数轴上表示的点，则到点距离个单位长度的点表示的数为．

三、解答题

14．（2023七上·安庆月考）在下面带有箭头的直线上先确定好原点以及单位长度，然后在所得的数轴上把下列各数表示出来：

﹣2，3.5，﹣1，2.75，2，﹣3．

15．（2023七上·西安期末）如图，在一条不完整的数轴上有A，B两点，点A在点B的左侧已知点B对应的数为2，点A对应的数为a.若点C到原点的距离为3，且在点A的左侧，，求a的值.

四、作图题

16．（2023七上·达孜期末）请把下面不完整的数轴画完整，并在数轴上标出下列各数：－3，，4

五、综合题

17．（2023七上·金东期末）如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为）上，木棒左端与数轴上的点重合，右端与数轴上的点重合.

（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点时，它的左端在数轴上所对应的数为3，由此可得这根木棒的长为；

（2）图中点所表示的数是，点所表示的数是；

（3）受（1）（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：

一天，小明去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要37年才出生；你若是我现在这么大，我就119岁啦！”求爷爷和小明的年龄.

18．（2022七上·中山期中）根据数轴，回答下列问题：

（1）在下列各数中选取正确的数表示数轴中、、、、对应的点：

，，，，1，，，；

A_：▲，B：▲，C：▲，D：▲，E：▲

（2）在数轴上标出表示的点，则将点沿数轴平移4个单位长度后得到的数为．

答案解析部分

1．【答案】C

【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示

【解析】【解答】解：当这个点在表示数3的点的左边，则这个点表示的数为32＝5；

当这个点在表示数3的点的右边，则这个点表示的数为3＋2＝1．

故答案为：C.

【分析】分类讨论：①当这个点在表示数3的点的左边；②当这个点在表示数3的点的右边，然后根据数轴上的点表示数的方法即可得到答案．

2．【答案】C

【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示

【解析】【解答】解：数轴的三要素有原点，正方向，长度单位，三者缺一不可，

C选项中没有原点.

故答案为：C.

【分析】规定了原点、正方向和单位长度的直线就是数轴，据此一一判断得出答案.

3．【答案】C

【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示

【解析】【解答】解：由题可知：AB=6，

又∵点A，B到原点的距离相等，

∴A点表示的数为-3，B点表示的数为3，

∴点C所表示的数为-1.

故答案为：C.

【分析】根据互为相反数的两个数，在数轴上表示的时候，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等，结合AB的长度可得点A、B所表示的数，进而即可得出点A右边两点单位长度处的点C所表示的数.

4．【答案】D

【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示

【解析】【解答】解：A，数轴上的单位长度不一致，故A不符合题意；

B、数轴上原点向左依次为-1，-2，-3，故B不符合题意；

C、没有正方向，故C不符合题意；

D、数轴上有原点，正方向，单位长度，故D符合题意；

故答案为：D

【分析】利用数轴的定义：有原点，正方向和单位长度的直线是数轴，再对各选项逐一判断.

5．【答案】D

【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示

【解析】【解答】解：当沿数轴向左运动时，表示的数为：，

当沿数轴向右运动时，表示的数为：，

故答案为：D．

【分析】分类讨论，再利用两点之间的距离求解即可。

6．【答案】D

【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示

【解析】【解答】解：∵数轴上的点B到原点的距离是6，

∴点B表示的是为6或-6，

故答案为：D．

【分析】利用两点之间的距离公式求出答案即可。

7．【答案】B

【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示

【解析】【解答】解：表示的数互为相反数，

原点如图所示：

因此表示的数为．

故答案为：．

【分析】先根据点，表示的数互为相反数，找出原点的位置，再求解即可。

8．【答案】C

【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示

【解析】【解答】整数a为2，则-a=-2

【分析】根据相反数的定义判断即可。

9．【答案】4

【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示

【解析】【解答】解：，

故答案为：4．

【分析】根据数轴上向右移动相加，列式计算即可.

10．【答案】-9或-5

【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示

【解析】【解答】解：∵数轴上点A表示7，点C与点A间的距离为2，

∴点C所表示的数为9或5，

又∵点B、C表示互为相反数的两个数，

∴点B所表示的数为-9或-5.

故答案为：-9或-5.

【分析】分点C在点A的左边与右边两种情况得出点C所表示的数，进而根据只有符号不同的两个数互为相反数即可得出点B所表示的数.

11．【答案】2

【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示

【解析】【解答】解：∵数轴上的点M对应的数是-2，

∴将点M向右移动4个单位长度，此时点M表示的数是-2+4=2.

故答案为：2

【分析】将点M向右移动4个单位，可得到移动后点M表示的数就是用移动前点M表示的数加上4，列式计算.

12．【答案】或或2或

【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示

【解析】【解答】解：设到的点的距离等于5的点的数为，

则，

或，

解得：或，

故答案为：或

【分析】设到的点的距离等于5的点的数为，根据两点间的距离公式可得，解之即可.

13．【答案】或

【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示

【解析】【解答】若在点的左边，则这个数为，

若在点的右边，则这个数为，

故答案为：-7或-1．

【分析】分两种情况：若在点的左边和若在点的右边，据此分别求解即可.

14．【答案】解：将﹣2，3.5，﹣1，2.75，2，﹣3在数轴上表示如下：

【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示

【解析】【分析】将﹣2，3.5，﹣1，2.75，2，﹣3在数轴上表示即可。

15．【答案】解：∵点C到原点的距离为3，

∴点C表示的数为±3，

∵点A在点B的左侧，点C在点A的左侧，且点B表示